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文档简介
小岛 轮船不改变航线 那么它是否会有触礁危险 情境导入 一个小岛的周围有环岛暗礁 暗礁分布在以小岛的中心为圆心 半径为30km的圆形区域 已知小岛中心位于轮船正西80km处 港口位于小岛中心正北40km处 如果轮船沿直线返港 那么它是否会有触礁危险 思考1 你能用初中所学的平面几何知识来解决这一问题吗 情境导入 o 港口 b 轮船 a d 80km 40km 方法2 运用勾股定理 方法1 画图 圆心o到ab的距离为 因为 所以 轮船不改变航线 不会有触礁危险 为解决这个问题 我们以暗礁中心为原点o 东西方向为x轴 建立如图所示的直角坐标系 其中取10km为单位长度 情境导入 o 思考2 你能用刚学的坐标法来解决这个问题吗 轮船航线所在的直线方程为 受暗礁影响的圆形区域对应的 圆的方程 问题归结于航线所在的直线与暗礁影响区域所形成的圆的位置关系 直线与圆的位置关系 学习目标 1 能根据给定直线 圆的方程 判断直线与圆的位置关系 2 会根据直线与圆的位置关系解决简单问题 进一步体验用代数法处理几何问题的思想 思考3 你能归纳出直线与圆的位置关系吗 探究新知 思考4 建立平面坐标系后你有哪些方法来判定直线与圆的位置关系呢 动画 动画 直线与圆的位置关系及其判定方法 归纳小结 2个 1个 0个 例 已知直线和圆试判断直线与圆的位置关系 若相交 试求出交点坐标 应用举例 应用举例 o y c a b x d 课堂练习 1 直线与圆的位置关系是 a 相离b 相切c 过圆心d 相交但不过圆心 2 直线过点 其斜率为 且与圆相切 则的值是 a b c d 3 直线与圆相交于两点 则弦的垂直平分线的方程是 c c 3x 2y 3 0 课堂小结 1 直线与圆的位置关系有哪些 2 如何判断直线与圆的位置关系 3 本节课你体会到了什么数学思想 探究新知 返回 d d d o o o r r r d r相离 d
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