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10 6几何概型 知识回顾 古典概型的特征 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 各基本事件的出现是等可能的 即它们发生的概率相同 古典概型概率的运算公式 几何概型的特征 在一次试验中 可能出现的结果有无限多个 每个结果的发生具有等可能性 知识回顾 几何概型概率的计算公式 基础演练 基础演练 a b c d a1 b1 c1 d1 a2 b2 c2 d2 m 例题讲解 a b c f e 例题讲解 例2 假设你和你的朋友相约星期日下午1 00 2 00之间在附中门口会面 先到的人等候另一人 经过15分钟后离开 求你和你朋友能够会面的概率 假定你们在下午1 00 2 00内任一时刻到达附中门口是等可能的 小结提升 构建变量 确定变量的取值范围 确定变量之间的关系 运用几何概型概率公式求解 例题讲解 能力提升 在纸上画上一组间距相等的平行线 取一根针 针的长度为这组平行线间距的一半 把这根针随机地往纸面上投去 小针可能与直线相交 也可能落在两条平行直线之间 设平行线之间的间距为 针与平行线的夹角为 针的中点到离它最近的平行线的距离为 求针与平行线相交的概率 1777年 数学家蒲丰取一根针 然后在纸上画上一组间距相等的平行线 这些平行线的距离这根针的长度两倍 把这根针随机地往画满了平行线的纸面上投去 这次实验共投针2212次 与直线相交的有704次 2212 704 3 142 得数便是 的近似值 能力提升 课堂小结 几何概型的特征 在一次试验中 可能出现的结果有无限多个 每个结果发生具有等可能性 几何概型概率的计算公式 几何概型概率问题的求解 1 以几何概型的两个特征为依据判断问题是否满足几何概型 2 对于符合几何概型的实际问题 我们可以通过构建变量 确定变量的取值范围 确定变量之间的关系 运用几何概型概率公式求解四步 课后作业 必
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