1.2.3空间几何体的直观图

空间几何体的直观图学案一、课前预习新知（一）预习目标：了解斜二测法的概念；能用斜二测画法画出一些简单平面图形和空间几何体的直观图.（二）预习内容：阅读教材填空：1.直观图：在立体几何中，空间几何体的直观图是在投影下画出的空间图形. 2斜二测法：斜二测画法是一种画_的方法，是一种特殊的_画法.(1)步骤：画轴_.画线_.取长度_.3. 三视图与直观图的联系与区别：(1)联系：三视图与直观图都是用_图形来刻画空间图形的位置特征与度量特征的.（2）区别：图从细节上刻画了空间几何体的结构，由它可以得到一个精确的几何体（如建筑制图）.图是对空间几何体的整体刻划，可视性高，立体感强，由此可以想象实际物体的形状.二、课内探究新知（一）学习目标1了解斜二测画法的概念；通过观察直观图，体会平面图形和空间图形的直观图的含义. 2结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤. 3会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图.感受几何在现实中应用，提高空间想象力和直观感受.学习重点：用斜二测画法画简单空间几何体的直观图；来源:学+科+网学习难点：直观图、三视图、平面图的互化（二）学习过程1核对预习学案中的答案2思考下列问题（1）为什么画几何体的直观图？（2）空间几何体的直观图一定唯一吗？（3）水平放置的圆的直观图应该画成什么图形？（4）通过阅读教材，分析斜二测画法中的“斜”和“二测”分别指是什么？3.斜二测画法步骤记忆口诀：横长竖长不变，纵长减半，平行关系不变.4.例题例1画正五边形的直观图来源:学*科*网来源:学。科。网Z。X。X。K变式训练1作出如图所示的等腰梯形的直观图例2用斜二测画法画出六棱锥PABCDEF的直观图，其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心O(尺寸自定)变式训练2 用斜二测画法画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图5.课堂小结（三）当堂检测1.关于斜二测画法画直观图说法不正确的是（）A在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同B平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴C平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变D斜二测坐标系取的角可能是1352.下列几种说法正确的个数是（）相等的角在直观图中对应的角仍然相等；来源:Zxxk.Com相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；来源:学&科&网Z&X&X&K线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A1 B2 C3 D43.用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置直观图，正确的是（）A B C D三、课后练习巩固新知1.一个三角形采用斜二测画法作直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积的（）A B C D22.下图所示为平面图形水平放置的直观图，则此平面图形的原图形可能是下图中（）A B C D3.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D4.用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图5.如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图参考答案1.解析：以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法知，三角形的底长度不变，高所在的直线为y轴，长度减半，故三家性的高变为原来的sin45=，故直观图中三角形面积是原三角形面积的,故选A.答案：A2.解析：根据平面图形水平放置的直观图可知，右边的边与纵轴平行，与x轴垂直，这样只有A，C符合题意，由直观图知，上下两条边是不相等的，只有C符合题意，故选C答案：C3.解析：恢复后的原图形为一直角梯形，如图，其上底为1，高为2，下底为1+，面积S=（1+1）2=2+故选原来图形的面积为：2+答案：A4.解析：（1）在已知ABCD中取AB、AD所在边为x轴与y轴，相交于O点（O与A重合），画对应x轴，yY轴使xOy=45（2）在x轴上取A，B使AB=AB，在y轴上取D，使AD=AD