六年级数学上册易错题分析(PPT-43).ppt

六年级数学上册易错题分析 模范小学六年级组 一 数与代数1 分数乘法2 分数除法3 百分数 二 空间与图形1 位置2 圆 三 统计与概率统计 扇形统计图 四 数学思想方法数学广角 鸡兔同笼 分数乘除法 易错题1 分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义学生经常混淆 建议说分数乘法意义看乘数 应让学生明确分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同 而一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少 比20米多是 米 20米比 米少 比 米多是20米 这是一道稍复杂的分数乘除法的辨析题 学生往往找不准单位 1 而混淆了计算方法 建议加强此类题的训练 找准单位 1 让学生在比较中探索解题方法 发现一般 比 字后面的量是单位 1 的量 易错题2 水结成冰 体积增加 那么冰化成水 体积会减少 学生往往因为水结成冰 冰化成水的变化而茫然 找不准单位 1 建议从变化中先找准单位 1 的量 让学生思考水结成冰体积增加谁的 我们可以把水看成11份 那么冰就是12份 再引导发现 冰化成水 时 谁应该是单位 1 易错题3 这是一道比较分率和数量的应用题 第一次减去 对学生来说难度不大 但第二次的减去 米 学生往往摆脱不了上题的影响 将 米 和 混为一谈 建议进行专题辨析练习 理解分率和数量的区别 通过分数后面是否带单位 正确区分量与率 一条绳子长8米 第一次减去了 剩下的还有 米 第二次再减去米 现在剩下 米 易错题4 这是一道辨别实际长度和分率的易错题 都是求 每段 学生一般无法正确理解概念的形成 建议从问题本身上引导学生发现实际长度和分率的区别 可以画线段图加强理解 实际长度可以用除法算式 总长度 段数 来计算 分率跟总长度无关只跟分成的份数有关 还要加强变式练习 如截的段数应是截的次数加1 易错题5 学生往往缺乏分析数量关系的判断力 判断不准到底是谁除以谁 建议从数量关系的分析入手 也可以画线段图结合实际情况分析 由此举一反三 进行强化训练 易错题6 1 一根铁丝长96米 先用去了全长的 又用去全长的 两次共用去多少米 2 一根铁丝长96米 先用去了全长的 又用去剩下的 两次共用去多少米 3 一根铁丝长96米 先用去了全长的 又用去了第一次的 第二次用了多少米 4 一根铁丝长96米 先用去了全长的 又用去了剩下的 第二次用去了多少米 5 一根铁丝长96米 先用去了全长的 又用去了米 两次共用去多少米 6 一根铁丝长96米 先用去了全长的 又用去了第一次的 两次共用去多少米 对比练习1 单位 1 变化 1 一根绳子截成两段 第一段占全长的 第二段长米 两段绳子比较 a 第一段长b 第二段长c 两段一样长d 无法比较 a 第一根长b 第二根长c 两根一样长d 无法比较 2 两根同样长的绳子 第一根截去全长的 第二根截去米 剩下的长度相比较 a 第一根长b 第二根长c 两根一样长d 无法比较 3 有两根同样长的绳子 从第一根中先用去米 再用去余下的 从第二根中先用去 再用去米 仍有剩余 第一根所剩部分和第二根所剩部分相比较 对比练习2 易混题组 某工厂上月加工2000个零件 本月比上月多加工400个 本月比上月多加工几 百 分之几 某工厂本月加工2000个零件 比上月多400个 本月比上月多加工几 百 分之几 学校有男生240人 女生比男生的少5人 女生有多少人 学校有男生240人 比女生的少5人 女生有多少人 小明看一本书 第一天看了全书的 第二天看了全书的 两天一共看了72页 这本书有多少页 小明看一本书 第一天看了全书的 第二天看了剩下的 两天一共看了72页 这本书有多少页 比和比的应用 20千克 0 2吨的最简整数比是 比值 化简比和求比值是本册教学的一大难点 应让学生加强区分并注意要统一单位后再化简比 意义不同 求比值是比的前项除以后项所得的商 化简比是把两个数的比化成最简单的整数比 2 计算方法不同 求比值是前项除以后项 化简比是根据比的基本性质运算 3 结果含义不同 求比值的结果是一个数 化简比的结果是一个比 易错题1 本题可以假设等式两边都等于1 那么a和b都能直接求出得数 学生容易忽略化简比和看不清是谁和谁的比 建议增强学生化简比的意识 培养学生认真审题的习惯 减少审题不清出现的错误 a的与b的相等 a b不等于0 则b a 易错题2 甲数和乙数的比是4 5 乙数和丙数的比是2 3 甲数和丙数的比是多少 此题学生找不到不变的比较的量 建议利用通分的知识将乙数通分为10 随之根据比的基本性质再调整甲和丙的数量 这样 将两两相比变成了三个数的比 易错题3 甲 乙 4 5 8 10 乙 丙 2 3 10 15 4 52 38 10 15 用120cm的铁丝做一个长方体的框架 长 宽 高的比是3 2 1 这个长方体的体积是多少 这是解决 按比分配 的题目 学生由于思维惯性常常出现将数量直接分配的错误 忽视了长方体 长方形特征隐藏的信息 建议从长方体 长方形的特点入手 引导学生挖掘隐藏条件 同时注重给出部分量和相差量找相应份数 进行解决 按比分配 问题的强化训练 用一条256厘米的铁丝围成一个长方形 长与宽的比是5 3 这个长方形的面积是多少 易错题4 对比练习 1 幼儿园买来一些苹果 按7 5 3分给大 中 小三个班 其中大班分到35个 这批苹果共有多少个 2 幼儿园买来一些苹果 按7 5 3分给大 中 小三个班 其中大班分到的比中班多10个 这批苹果共有多少个 3 幼儿园买来一些苹果 按7 5 3分给大 中 小三个班 其中大班和小班一共分到50个 这批苹果共有多少个 1 一条彩带长39米 已用的和剩下的比是11 2 这条彩带还剩下多少米 2 甲 乙 丙三块积木重量的比为2 3 4 甲比丙轻20克 乙重多少克 3 红 黄 蓝三色丝带共有48条 其中红色丝带占总数的 黄色和蓝色的条数比是3 2 黄色和蓝色各多少条 4 甲 乙两个车站共停了135辆车 如果从甲站开往乙站36辆 这时乙站所停汽车和甲站的比是3 2 原来甲 乙两站各停多少辆汽车 题组练习 百分数 百分数就是分母是100的分数 0 5 的分数单位是 准确区分百分数与分数的异同 学生容易错写为0 1 百分数的分数单位是1 要牢记 易错题1 建议加强对百分数意义的理解 六 2 班上体育课时 缺席2人 到课48人 出勤率是多少 如果有一次这个班体育课的出勤率是94 那么这节体育课有多少人缺席 求百分率问题时 学生往往不能正确找到总数就匆忙下笔 建议理解题目中百分率的意义 有助于解决问题 求各种百分率实质就是求一个数是另一个数的百分之几 借助 求什么率 什么数量 总数量 100 在列式时强调不要忘记乘100 易错题2 一种mp3 现在的售价是330元 比去年降低了170元 降低了百分之几 建议培养学生动笔圈划 画线段图分析数量关系 培养数形结合的思想 遇问题不完整要先补充完整 通过做题总结方法 求多 或少 的百分率 多 或少 的量 单位 1 的量 易错题3 电视机厂去年生产电视机2000台 比今年少生产500台 比今年少百分之几 求一个数是另一个数的百分之几 如果不直接给出两个量容易出错 求一个数比另一个数多 或少 百分之几 给出相差量与一个部分量 学生常会见 多 就 加 见 少 就 减 问题不完整的情况学生容易找错单位 1 电视机厂今年生产电视机2500台 比去年增加500台 去年是今年的百分之几 一种电器 先降价10 后来又提价10 现价与原价比较 一种电器 先提价10 后来又降价10 现价与原价比较 a 现价高b 原价高c 一样高d 无法比较 一种商品 无论是 先提价后降价 或 先降价再提价 只要 升 或 降 的分率相同 现价总比原价低 学生往往出现片面错误的原因是以为单位 1 的量是始终不变的 建议用假设法来分析 假设电器价格为100元 计算现价和原价来区分比较 易错题4 盐水的含盐率是40 有500克水 要配制这样的盐水需要加盐多少克 给出百分率与一个量 求另一个量分析有误 易错题5 某商店同时卖出两件商品 都是60元 其中一件赚20 另一件亏20 那么商店卖这两件商品是赚钱还是亏本 一件大衣打六折出售 即优惠了60 一列客车和一列火车同时从甲乙两站相对开出 客车每小时行50千米 客车和货车的速度比是5 4 3小时候两车正好行了全程的60 甲乙两地相距多少千米 综合性的百分数应用题 学生分析不清数量关系 容易写错 对折扣及盈亏问题理解的误差 建议让学生感受数学与生活的密切联系 从生活实际出发 帮助解决问题 通过专项练习提高学生分析能力 典型习题 1 晓明看一本书 第一天看了45页 第二天看了全书的 第二天看的页数比第一天多20 这本书一共有多少页 2 花生的出油率是38 2000千克的花生能榨油多少千克 要得到1520千克花生油 需要花生多少千克 3 一种彩电 现在售价900元 比原价降低了20 原价多少元 4 学校有8个篮球 是排球的75 排球是足球的 学校有多少个足球 5 一台洗衣机原价1200元 降价后售价1000元 降价百分之几 6 一种树苗经试验 成活率是90 有50棵没活 这批树苗栽多少棵 7 一件毛衣打八折出售 每件售价96元 比原来便宜多少元 8 妈妈打算花掉500元钱购物 甲商场的优惠方式是打八折 乙商场是满100元送20元购物券 你认为妈妈去哪个商场购物合算呢 9 周叔叔按年利率为2 88 存入银行5000元 到期时共取回5684元 已纳税 周叔叔这笔钱存了几年 圆 判断 圆的直径就是圆的对称轴 圆有无数条对称轴 大圆的圆周率比小圆的圆周率大 半圆的周长和圆周长的一半一样长 半圆的面积和圆面积的一半一样大 字面的相近往往造成理解的差错 建议画图说明半圆和圆的一半的联系和区别 半圆是作为一种独立的几何图形呈现的 应让学生理解半圆周长和面积的求法 对称轴是一条直线 而直径是一条线段 圆周率是圆周长和直径的比值 是一个固定值 所有圆的圆周率都相等 建议加强对概念的理解 易错题1 小圆直径等于大圆半径 则大圆面积是小圆面积的 学生往往弄不清小圆与大圆之间的关系 并且很容易受题目条件的影响去求小圆面积是大圆面积的几分之几 建议培养学生画图分析问题的意识 从而直观感受大圆的半径 直径 周长都是小圆的2倍 面积应当是2的平方倍 即大圆的面积是小圆面积的4倍 同时利用圈划加强审题 易错题2 将一个直径为10cm的圆 分成32等份 剪开后拼成一个近似的长方形 这个长方形的面积是多少平方厘米 错误原因学生对圆面积的推导过程不够清楚 建议利用教具让学生直观感受圆面积公式的推导过程 认清圆与长方形在面积和周长上的联系 把一个圆分成32等份 拼成一个近似的长方形 这个长方形的周长比圆的周长多8厘米 这个圆的面积是 平方厘米 易错题3 一个圆形环岛的直径是50米 中间是一个直径为10米的圆形花坛 其他地方是草坪 草坪的占地面积是多少 在直径4米的圆形花坛外 铺一条环形石子路 路面宽2米 这条石子路的面积是多少平方米 学生往往知道求环形面积的方法 但因为题目中干扰条件过多 使学生无法聚焦到 大半径和小半径 上去 因此错误率较高 建议培养学生画草稿图 先正确找到大半径和小半径 再利用求环形面积公式解题 易错题4 解决问题中出现单位不统一 学生比较容易忽略 并且错把直径当半径直接算面积 加强审题和做题圈划重点词句的训练 1 一个半圆的周长等于这个圆的周长的一半 2 圆周率是圆的直径与周长的比 3 用同样长的绳子围成圆和正方形 圆的面积大 4 一个圆的直径是4cm 它的周长和面积相等 5 如果两个圆的周长相等 那么它们的面积也相等 6 因为圆有无数条对称轴 所以半圆也有无数条对称轴 判断题组 1 要画一个周长是31 4厘米的圆 圆规两角之间的距离是 厘米 2 一个半圆的半径是3厘米 它的周长是 厘米 面积是 平方厘米 3 在一个边长为8厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆 这个圆的面积是 4 有一个圆与一个长方形的面积相等 圆的周长是12 56厘米 长方形的长是4厘米 宽是 厘米 5 一个环形 外圆半径是6厘米 内圆直径是4厘米 这个环形的面积是 6 有一个圆形花坛的直径是10米 如果在其周围修一条宽1米的石子路 石子路的外围长 米 7 一个半径是3厘米的圆 如果直径增加2厘米 那么周长增加 厘米 面积增加 平方厘米 8 将一个圆平均分成32个完全相同的小扇形 拼成一个近似的长方形 这个长方形的长是6 28厘米 这个长方形的面积是 平方厘米 9 一张长方形木板 长6分米 宽4分米 如果把它制成一个最大的圆形桌面 剪去的木板的面积是多少平方分米 10 一个大厅里挂有一只大钟 它的分针长5 厘米 这根分针的针尖1天转动多少厘米 典型习题 图形题 求下面各图形阴影部分的面积 位置 统计 扇形统计图是百分数应用题的一种实际综合运用 要求学生通过准确地分析图中信息 解决生活中的实际问题 下图是育英小学课外兴趣小组人数统计图 1 美术组比舞蹈组多总数的百分之几 2 科技组比合唱组少百分之几 分析 这两题比较容易混 第 1 题因为单位 1 是总数 所以在解答 1 题时 可以直接用20 10 在解答第 2 题时 单位 1 是合唱组 所以在解答时要用 45 25 45 易错题 鸡兔同笼 鸡兔同笼 要求学生在教师的引导下尝试用不同的方法解决 鸡兔同笼 问题 使学生体会假设和列方程的一般性 由此在解决问题的过程中 培养学生的逻辑推理能力 易错题 学校举行数学知识竞赛 一共20道题 答对1题得5分 答错1题倒扣2分 王萌得了72分 她答对了几道题 六年级进行四大名著知识问答比赛 一班抢答了10道题 以100分为基础分 答对一道加10分 答错一道减10分 一班共得1