高考数学一轮复习 8.4直线与圆、圆与圆的位置关系课件 理 新人教A版 .ppt

第4课时直线与圆 圆与圆的位置关系 2014高考导航 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关 基础梳理1 直线与圆的位置关系设直线l ax by c 0 a2 b2 0 圆 x a 2 y b 2 r2 r 0 d为圆心 a b 到直线l的距离 联立直线和圆的方程 消元后得到的一元二次方程的判别式为 d r1 r2 无解 d r1 r2 一组实数解 r1 r2 d r1 r2 两组不同的实数解 一组实数解 无解 课前热身1 2012 高考山东卷 圆 x 2 2 y2 4与圆 x 2 2 y 1 2 9的位置关系为 a 内切b 相交c 外切d 相离 5 若圆x2 y2 1与直线y kx 2没有公共点 则实数k的取值范围为 考点1直线与圆的位置关系 1 2012 高考重庆卷 对任意的实数k 直线y kx 1与圆x2 y2 2的位置关系一定是 a 相离b 相切c 相交但直线不过圆心d 相交且直线过圆心 2 2012 高考安徽卷 若直线x y 1 0与圆 x a 2 y2 2有公共点 则实数a的取值范围是 a 3 1 b 1 3 c 3 1 d 3 1 答案 1 c 2 c 方法提炼 直线与圆的位置关系有两种判定方法 代数法与几何法 由于几何法一般比代数法计算量小 简便快捷 所以更容易被人接受 同时 由于它们的几何性质非常明显 所以利用数形结合 并充分考虑有关性质会使问题处理起来更加方便 跟踪训练1 当m为何值时 直线mx y m 1 0与圆x2 y2 4x 2y 1 0相交 相切 相离 考点2圆与圆的位置关系已知圆c1 x2 y2 2mx 4y m2 5 0 圆c2 x2 y2 2x 2my m2 3 0 m为何值时 1 圆c1与圆c2外切 2 圆c1与圆c2内含 解 对于圆c1与圆c2的方程 经配方后得c1 x m 2 y 2 2 9 c2 x 1 2 y m 2 4 方法提炼 1 判断两圆的位置关系 通常是用几何法 从圆心距d与两圆半径长的和 差的关系入手 如果用代数法 从交点个数也就是方程组解的个数来判断 但有时不能得到准确结论 如两圆相切时无法分清是内切还是外切等 2 若所求圆过两圆的交点 则可将圆的方程设为过两圆交点的圆系方程c1 c2 0 1 2 代数方法设切线方程为y y0 k x x0 即y kx kx0 y0 代入圆方程 得一个关于x的一元二次方程 由 0 求得k 切线方程即可求出 注意 过圆外一点作圆的切线有两条 若在解题过程中只解出一个答案 说明另一条直线的斜率不存在 千万别遗漏 难题易解破解圆与集合的综合问题 抓信息破难点 1 由a b 知a b为非空集合 2 集合a b分别表示圆环面 条状面 3 问题转化为只要圆 x 2 2 y2 m2 m 0 与x y 2m或x y 2m 1有交点 方法提炼 1 解本题时 要借助数形结合的思想方法才能列出不等式 同时要注意a b 的意义的理解 若题中未指明集合非空时 要考虑到空集 2 解决直线与圆的位置关系问题时 要注意 根据题设条件 合理选择利用代数方法还是利用几何方法判断其位置关系 凡是涉及参数的问题 一定要注意参数的变化对位置关系的影响 以便确定是否分类讨论 跟踪训练4 2012 高考天津卷 设m n r 若直线l