实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏教学设计.doc

实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏课堂教学设计南宁市翡翠园学校 符春艳一、 指导思想与理论依据数学课程标准明确提出：让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识.”本节课通过“打折销售”这一素材，创设真实生活情景，使原本枯燥乏味的数学知识变得生动、鲜活和富有意义，让学生将经历过的一些实际问题抽象为数学问题，培养学生学会对现实生活中遇到的实际问题进行思考，能主动尝试从数学的角度和数学思维方式去寻求解决问题的策略.真正体会“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”这一新课程理念.二、 教学背景分析教材背景分析：本节内容的重点是渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点。突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视。数学教学适当结合这方面问题，可以增加学生的经济知识和经营意识，使他们能更了解市场运作。学生情况分析：前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系和利用相等关系列方程，本班有大部分学生喜欢数学，有展示自己的欲望.本设计针对学生的学习心态，抓住难点作为突破口，通过教师的组织、引导和学生的自主探索、合作交流，揭示各种数量关系和内在的客观规律，使他们能以愉快的心情，树立信心、循序渐进、层层深入，逐步解决问题。使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好的激发学生积极思维，得到更大收获。 教学策略设计：针对学生的认知障碍和学习过程中的困难分析：先让学生独立完成预习反馈，再给出探究题，激发学生的学习热情，通过层层分析分散难点。首先通过预习反馈让学生理解销售中的术语，探索“利润、售价、进价之间的数量关系”，应用“利润、售价、进价之间的数量关系”寻找等量关系列方程，解决实际问题。探究和补充例题是本节课的高潮，学生从开始说不清为什么是亏，到应用一元一次方程探求进价与售价进行比较，从感性认识转化为理性认识。进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情景中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、在更高层次上得到提高。关于教学方法和手段的选择（一）根据学生的认知规律、教学内容及学生的实际情况，我采用了自主探究与合作交流相结合的教学方法。（二）为了使课堂教学内容更充实，我制作了多媒体课件，实现信息技术与课堂教学的整合。多种手段的使用提高了学生的学习兴趣。（三）利用多媒体提升教学容量。多媒体可以比板演增加更多的习题数量，有效的加大了教学密度，更好的体现了题目的难易梯度。（四）灵活课堂训练方法。精心设计随堂练习，讲练密切结合，省略抄题时间，加大思维训练力度。三、 教学目标设计根据新课标的要求，结合本节课的具体内容和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标为：1、知识与技能（1）通过预习反馈让学生理解销售中的术语，探索“利润、售价、进价之间的数量关系”。熟练掌握“利润、售价、进价之间的数量关系”。知道三个量中知二推一。（2）学会列表分析数据，根据利润、进价、售价之间的数量关系建立一元一次方程的数学模型并解决销售中的盈亏问题.2、过程与方法（1）让学生体会用方程去解决实际问题的思想，提高分析问题、解决问题的能力；（2）利用探究题激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学行动经验，提高解决问题的能力，学会学习.3、情感、态度与价值观（1）通过对打折销售问题的探索， 让学生体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣；（2）培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值四、教学过程与教学资源设计新课标中明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。培养学生“具有初步的创新精神和实践能力”，为了体现新课标的理念，本节课，从学生自主探索利润、售价、进价之间的数量关系入手，结合实际问题引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考。具体过程如下：一、引言 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系和利用相等关系列方程。可见，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。探究: 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【师生行为】学生发表自己的看法。教师导入新课。【设计意图】利用多媒体设置真实生活情景，让学生身临其境，感受生活，激发学生的求知欲，引入新课.二、预习反馈：探索“利润、售价、进价之间的数量关系”。1、 一件羊毛衫的进价为150元，售价为180元，则该商品的销售利润为_元，利润率是_。2、一件商品的进价是10元，销售后商家获得的利润率是20%，则商家获得的利润是 元。3、一件服装标价是100元，按标价打8折售出，则这件服装实际售价是 元。 4、想一想,商品销售中有那些术语? 他们之间有什么关系?【设计意图】检查学生预习情况，让学生理解销售中的术语，探索“利润、售价、进价之间的数量关系”。知道三个量中知二推一。根据利润、进价、售价之间的数量关系建立一元一次方程的数学模型并解决销售中的盈亏问题.三、 探究：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或者是不盈不亏？分析(1)两件衣服都卖出60元，一件盈利，一件亏损，说明两件衣服的进价 。（填相同或不同）(2)列表分析：（3）列方程分别求出两件衣服的进价。（4）卖出这两件衣服的盈亏情况：总利润=总售价总进价熟练掌握“利润、售价、进价之间的数量关系”。引导学生找到主要相等关系建立方程。补充例题：某商店将彩电按进价提高40%进行标价，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍可获得利润240元，求彩电的进价是多少元？变式：把“结果每台彩电仍可获得利润240元”改为彩电的售价为2240元【设计意图】讨论、交流，使学生学会合作并能与他人交流思维的过程和结果，同时在参与中独立思考。对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益.经历用方程解决实际问题的过程，让学生体会到数学丰富多彩，数学贴近生活. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.并渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。四、 提升训练某商品的进价是30元，商店按标价的9折出售，利润为6元，求商品的标价是多少元？变式：某商品的进价为30元，标价为40元，打折销售时的利润为20%，问此商品是按几折销售的？【设计意图】及时巩固所学知识通过创设真实情景，让学生进一步感受把实际问题抽象成数学问题的过程，从而培养学生分析问题和解决问题的能力.五、小结 你通过本节课的学习：学到了什么？体验到了什么？掌握了什么？ 你自己体会最深刻的是什么？【师生行为】学生说感受、谈收获，自由发言，教师帮助归纳整理。1. 正确理解商品销售中利润、进价、售价之间的数量关系. 学会用一元一次方程的知识解决生活中的实际问题2. 公式：商品利润 =商品售价 -商品进价 商品售价 = 标价 打折率利润率= 利润/进价 100% 3.列方程解应用题的关键是：认真审题，分析清楚有关数量关系,特别时找出可以作为列方程依据的等量关系 .【设计意图】共同小结用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，并指出关键步骤，提高归纳概括能力和语言表达能力，明确数学思想方法