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模糊数学模型在颈椎病诊断中的应用研究论文 【摘要】目的：探讨模糊数学模型在颈椎病类型诊断中的应用。方法：将诊断颈椎病的相关因素归纳为6个因素5个水平，对某院近5年的318例临床病例进行模糊统计，采用L.A.Zadeh所提出的模糊蕴含最小运算(Mamdani)进行基于模糊规则库的模糊推理并利用专用数学分析软件MATLAB对该方法进行仿真实验。结果：研究所提出的分析方法是基于多位中医专家的辨证水平从而在诊断上避免了单一医生的主观因素而更趋客观。结论：将模糊数学方法运用于颈椎病的诊断，为模糊数学在骨科疾病诊疗中的应用提供了算法支持，也为下一步的研究工作提供了理论依据。 【关键词】颈椎病;模糊数学;模糊推理;模型 1引言 颈椎病是以颈椎间盘慢性退行为主的病变。由于颈椎间盘的退变，导致颈部关节失稳、而引起颈椎骨、关节与颈部软组织一系列的病理变化，从而刺激压迫脊神经根、脊髓、交感神经、椎动脉和周围软组织，出现颈臂麻木、疼痛、头晕、头疼、心悸甚至大小便失禁等相应临床症状，而这些症状又极易与内科、神经科疾病如脑供血不足、内分泌失调、耳源性眩晕等疾病相混淆，所以颈椎病的分型诊断至关重要1。 模糊性是指存在于现实中的不分明现象。如“疼痛”与“不疼痛”、“眩晕”与“不眩晕”之间找不到一个明确的边界。从差异的一方到另一方之间经历了一个从量变到质变的连续过渡过程，这是排中律的破坏而造成的不确定性。于是作为研究模糊现象的定量处理方法模糊数学便出现了23。中医的诊治是以望、闻、问、切四诊方法获取病人的症状与体征的。这些症状与体征两个方面：一是病人的自我感觉(问诊获取)，二是医生的感知(望、问、切获取)。然而纵观医生诊治的全过程，不难发现无论是症状还是体征均无法精确量化，模糊集刚好反映了这类“亦此亦彼”的特性。现代数学的特点就是清晰性与准确性，这正好弥补中医学描述的模糊性，以及主观性较强、不易把握等问题。针对中医学中许多的模糊问题，模糊数学正在逐渐受到重视46，探索研究数学语言描述的中医诊疗过程意义重大。 2颈椎病分类及其特点 颈椎病是严重的颈椎退变性疾病。它是指因颈椎间盘退变本身及其继发性改变压迫或刺激了邻近组织而引起的临床征候群。各种不同类型颈椎病早期表现都以局部症状为主。如颈酸痛、乏力、头昏或上肢和手指麻木等、行走困难或步态不稳。颈项局部疼痛是较常见的症状，上肢和手指一过性麻木、乏力、手部精细动作偶有一过性障碍是常见的表现79。 颈椎病的诊断必须结合临床症状、体征和影像学检查等因素，通常根据表1所归纳的方法来确定颈椎病的类型。 流行病学调查发现50岁左右人群发病率为25%，60岁左右人群发病率为50%，70岁左右人群发病率为100%，故研究颈椎病的模糊辨识方法有一定的现实意义。现根据我院xx年8月xx年8月所收治的500余例中典型的颈椎病318例进行模糊推理分析。 3模糊数学 3.1模糊子集的定义及数学表示 设给定论域U，U到0，1闭区间的任一映射A A：U0，1 uA(u)(1) 定义U得到一个模糊子集A，A称为模糊子集的隶属函数，A(u)称为u对于A的隶属度。A(u)取值范围为闭区间0,1，A(u)的大小反映了u对于模糊子集的从属程度。A(u)的值接近1表示u从属于A的程度很高;A(u)的值接近0表示u从属于A的程度很低，所以模糊子集完全由隶属函数来描述。 3.2隶属度函数确定方法 隶属函数是对模糊概念的定量描述，它的确定过程本质上说是客观的，但由于每个人对同一个模糊概念的认识理解存在偏差。因此，隶属函数的确定又带有主观性。通常可以通过以下几种方式来构造： 模糊统计法：通过模糊统计实验的方法来确定但工作量过大; 例证法：从已知有限个A的值，来估计论域U上的模糊子集A的隶属函数; 专家经验法：根据专家的实际经验，来确定隶属函数。 3.3模糊逻辑 1966年P.N.Marinos首次发表了模糊逻辑的研究报告，1974年Zadeh提出了模糊语言变量的重要概念，模糊逻辑使灰色的真值进入了形式化推理的复杂结构系统，它是机器智能的一个新分枝，并试图使计算机用我们的灰色常识去进行推理。模糊判断句同模糊推理句一样，不能给出绝对的真与不真，只能给出真的程度。因此，在应用模糊集合论对模糊命题进行模糊推理时，应用模糊关系表示模糊条件句，这样就将推理的判断过程转化为对隶属度的合成及演算过程。中医诊疗的过程也可以归结为判断、推理和推断。所以应用模糊推理进行颈椎病的诊断就是用数学语言描述中医诊疗的方法之一10,11。 依据大量病历运用L.A.Zadeh所定义的五元素语言变量规则，确定“极”、“相当”、“比较”、“略微”、“稍微”五级修饰词，按照专家经验法确定隶属度函数。设U为反映颈椎病症状集的论域(U=ABCDEF)，其中A为根性分布症状，B为颈痛症状，C为脊髓压迫症状，D为眩晕症状，E为交感神经症状，F为颈部骨质增生程度。根据表1的判断标准和318例病人的抽样调查结果确定6输入单输出模糊规则描述R1，R2，R5，如下示： R1：如果x1是A1andx2是B1andandx6是F1,则y是Z1; Ri：如果x1是Aiandx2是Biandandx6是Fi,则y是Zi; R5：如果x1是A6andx2是B6andandx6是F6,则y是Z5。 其中xi为患者症候群表征，Zi为颈椎病的类型，分别为局部型、神经根型、脊髓型、椎动脉型、交感神经型则模糊规则R=5i=1Ri。表1颈椎病类型判断依据 类型症状体征影像学检查CT局部型颈肩酸痛颈部压痛颈活动受限无病理反射椎间盘轻度突出、退变、生理曲度改变神经根型颈肩疼痛颈部活动有杂音，根性放射痛，疼痛与受累节段一致，与根型疼痛相伴的感觉障碍与麻木、感觉减退为主患侧肌紧张，棘突椎旁及肩胛内侧缘压痛，臂丛神经牵拉试验阳性，椎间孔挤压试验阳性，腱反射早期可活跃，后期减低或消失。X片显示颈椎生理弧度变直或反弓，椎间隙变窄，椎体骨质增生，相应节段有时出现项韧带钙化CT或MRI有神经根受压的表现脊髓型早期表现肢体沉重乏力，行走不稳，活动不灵，有时自己感觉下肢有烧灼感、麻木。同时，常伴有排便困难，约30%患者伴有眩晕;晚期出现单瘫、偏瘫、截瘫、四肢瘫;病变平面以下肢体肌张力增加，肌力减弱，腱反射亢进，浅感觉减退。出现霍夫曼征、巴彬斯基征等病理反射X线片多见椎体后缘骨质增生，可能出现椎管狭窄，CT、MRI可以明确诊断。椎动脉型眩晕与体位有关，多在起床、卧倒、翻身、转头时突然发生，持续时间短者数秒至数十秒，长者可达几小时到一、二天，可反复发作。有时可引起呕吐、猝倒、持物落地等症状。头后仰旋颈试验阳性。X线片可见钩椎关节增生，椎间隙变窄。交感神经型头晕(与体位无关,往往上午轻，下午重)，眼皮睁不动，眼球发胀、视物模糊、耳鸣、咽感异常，颈项不适易疲劳、失眠多梦、易出汗、情绪易激动、心慌胸闷。头后仰压颈试验往往阳性，颈活动不受限，旋颈试验阴性。X线检查可有椎体前后缘骨质增生及颈椎滑脱(颈5多见)。 4模糊推理 本研究采用模糊推理基本方法之一模糊蕴含最小运算(Mamdani)方法进行基于模糊规则库的模糊推理来进行病理分析。 4.1人机界面 模糊蕴含运算采用Mamdani的最小运算规则; ci(z)=ici(z)(2) c(z)=c1(z)c2(z)=1c1(z)2c2(z) 设模糊集合I为某病人症候群的模糊子集(I内元素由病人自述和医生诊断综合确定)，输出模糊集合为Z，根据最大隶属度原则判断患者的颈椎病类型。对318例临床病例中具有代表性的100例(分5个年龄组，每组20例)。在专业的数学分析软件Matlab中建立相应程序，通过人机对话窗口中进行颈椎病类型诊断分析。 4.2病例分析 1、男性，56岁，确定其症候群模糊子集，I=0.70.50.10.10.10.8， Z=I甊=0.90.50.10.10.80.01.00.60.00.2 0.90.60.40.50.3 0.10.21.00.30.2 0.10.20.11.00.8 0.00.00.00.61.0 0.10.80.80.60.3=0.50.90.60.60.3(3) 即Z=0.5Z1+0.9Z2+0.6Z3+0.6Z4+0.3Z5根据最大隶属度原则判断该患者为神经根型患者。 2、男性、47岁，头晕、恶心、干呕，同理判断为交感神经型。 3、女性、41岁，眩晕，同理判断为椎动脉型。 4、女性、27岁，颈部酸困疼疼痛，同理判断为局部型。 5讨论 通过5组典型病例的验证性分析可以看出本方法对于颈椎病的类型诊断具有一定的临床指导意义。本文所建立的颈椎病模糊推理方法是基于多位中医专家的辨证水平从而在诊断上避免了单一医生的主观因素而更趋客观。 数学思维是抽象思维，是抽掉表象之后的逻辑思维。它可以脱离事物的具体形态而进行独立的思考和运算，同时确保其结果符合实际。这样就可以避免很多重复性的工作，从而提高工作效率。蓬勃发展的医学为数学提供了更大的发展空间。本研究所建立的分析模型，为骨科疾病的诊疗提供了算法支持，也为下一步的研究工作提供了理论依据。 【参考文献】 1张卫华.颈椎病的诊断与非手术治疗.人民军医出版社，xx，172194. 2张萍.变论域模糊控制在Ether控制网络模型中的应用研究.中国优秀博硕士学位论文全文数据库，xx，1834. 3史忠植.论智能的研究.中国人工智能进展，xx，3440. 4白少英.模糊数学方法预测股骨颈骨折后股骨头缺血性坏死.中医正骨，xx，1:1820. 5袁志杰.浅谈数学建模与医学的关系.数理医药学杂志，xx，2:35. 6万志超，蒋善丽.对医学数学教学的探讨与思考.中国医学教育技术，xx，6:462463. 7安春厚.颈椎椎间融合术后邻近节段病变的临床观察.中国修复重建外科杂志，xx，4：390393. 8WigfieldC,GillS,NelsonR,etal.Influenceofanartificialcervicaljointparedwithfusiononadjacent瞝evelmotioninthetreatmentofdegenerativecervicaldiscdisease.JNeurosurg,xx，1721. 9RobertsonJT,PapadopoulosSM,TraynelisVC.Assessm