讲稿 刚体2.doc

实习课教授课章节第一章 1.5.3 刚体定轴转动的功和能1.5.4角动量定理、角动量守恒定律 1.5.5 进动 授课对象影像本科授课时数2学时授课时间第一学年第二学期授课地点教学楼多媒体教室教学目的与要求1.理解刚体定轴转动的转动动能概念，能在有刚体绕定轴转动的问题中正确地应用机械能守恒定律2.理解角动量概念，掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒问题.教学重点与难点重点：角动量概念；质点和刚体的角动量；角动量守恒定律教学方法讲习结合，例题讲解。教学步骤（一） 教材讲解.1.5.3 刚体定轴转动的功和能1.5.4角动量定理、角动量守恒定律 1.5.5 进动 例题（二）课后小结：1、概念2、定律思考题或作业思考题：1、3作业题：5教学法参考理论课讲稿（范例） .讲授内容注解1.5.3 刚体定轴转动的功和能一、力矩作功 元功 力矩的功 在恒力矩下，刚体转过角时恒力矩的功等于力矩和角位移的乘积二、力矩的功率形式与P=Fv 形同。功和功率的正负：力矩和角速度方向相同时，力矩的功和功率为正；相反，为负。这时称力矩为阻力矩。（动力矩做正功，阻力矩做负功）三、刚体定轴转动的转动动能 与 形式相似刚体绕定轴转动的转动动能等于刚体的转动惯量和转动角速度平方的乘积的一半.讨论（1）I一定，（2）在一定的情况下，I不同，动能不同，转轴变化，动能改变 。四、刚体定轴转动的动能定理刚体在合外力的作用下，从1 2，角速度由12 ，转动惯量由I1I2 ，力矩作的功 定轴转动的动能定理意义：合外力矩对刚体所做的功等于刚体转动动能的增量。1、做定轴转动的物体系，内部物体间的相对位置若发生变化，则系统转动惯量变化，在使用动能定理时，必须考虑内力矩的功。此时的动能定理为 2、含有刚体的系统,如果在运动过程中只有保守内力作功,则此系统的机械能守恒。2、含有刚体的系统,如果在运动过程中只有保守内力作功,则此系统的机械能守恒。平动动能 转动动能例1 一质量为 、半径为 R 的圆盘，可绕一垂直通过盘心的无摩擦的水平轴转动. 圆盘上绕有轻绳，一端挂质量为m 的物体. 问物体由静止下落高度 h 时，其速度的大小为多少? 设绳的质量忽略不计 .解 方法1动能定理由刚体绕定轴转动的动能定理可得，拉力 FT 的力矩所作的功为和 、 分别为圆盘终了和起始时的角坐标和角速度 .由质点动能定理物体由静止开始下落m（1）代入（2）得 并考虑到圆盘的转动惯量 由得方法2 利用系统机械能守恒.因无摩擦，系统只有保守力做功初态：E重力= mgh （1）终态： （2）Rhmmm初态终态（1）=（2） 1.5.4 角动量 角动量守恒定律一 质点的角动量v质量为m的质点，以速度v 相对一点 O （或一个转轴）转动，的位矢为 ， rma定义: 质点相对于原点的角动量 也叫动量矩电子绕原子核的运动、行星绕太阳的运动能，可看作一个质点绕定点的运动。矢量式（a）角动量大小: （b）方向用右手螺旋法则L垂直于 r 和 P 决定的平面 （c）单位：导出单位 例. 质点以角速度 作半径为 的圆运动，相对圆心的角动量由得二 刚体的角动量由O得 刚体对给定轴的角动量，等于对该轴的转动惯量I与的乘积。矢量式 表明：角动量的方向与 的相同。三、刚体的角动量定理 方向相同转动定律1、角动量定理的微分形式 是转动定律的另一种表达形式意义：刚体的角动量的变化率等于刚体所受的合外力矩。 该式应用范围更广，对I 变化的情况也适用。 由 得表明：力矩作用dt 时间后，刚体的角动量产生一个增量dL，dL的方向与M的方向相同。2、刚体角动量定理若力矩作用一段时间，从t1t2时间，则累积作用冲量矩：描述力矩对时间的累积效应。角动量定理角动量定理的意义：在一定时间内刚体所受合外力的冲量矩等于刚体在这段时间的角动量的改变量。3、非刚体（或一物体系）角动量定理单位： 牛顿米秒四、角动量守恒定律若 ，则讨论角动量守恒定律的两种情况：1）、I不变的情况I11=I22 因I不变，所以1=2物体做匀速转动。惯性飞轮在忽略摩擦时。2）转动惯量可变的物体或物体系。当I增大时，减小；I减小时，增加。实例：舞蹈、跳水、花样滑冰等等角动量守恒定律也适用于微观、高速领域。角动量守恒定律也适用于两个以上物体构成的物体系。自然界中存在多种守恒定律2 动量守恒定律 2 能量守恒定律2 角动量守恒定律2 电荷守恒定律2 质量守恒定律2 宇称守恒定律等1.5.5 进动zov 定义：对称刚体，在绕自身对称转轴旋转的同时,还绕与自身转轴成一定夹角的竖直轴转动的现象叫做旋进 (precession)。1、陀螺的进动产生进动的条件：高速自转有重力矩的作用 分析进动形成原理：1） 陀螺的自旋角动量近似 方向如图 2）重力矩方向如图示， 在重力矩的作用下， 只改变方向，大小不变.下一时刻的角动量L，大小与L相同。如图 由角动量定理