江西省赣县第二中学八年级数学下册 16.3 分式方程的应用（3）课件 新人教版.ppt

16 3分式方程的应用 一 复习 1 解分式方程 2 思考 解分式方程的一步骤 3 常见题型及相等关系 1 行程问题 基本量之间的关系 路程 速度x速度 即s vt 常见的相等关系 1 相遇问题 甲行程 乙行程 全路程 2 追及问题 设甲的速度快 1 同时不同地 甲用的时间 乙用的时间甲的行程 乙的行程 甲乙原来相距的路程 2 同地不同时 甲用的时间 乙用的时间 时间差甲走的路程 乙走的路程 3 水 空 航行问题 顺流速度 静水中航速 水速逆流航速 静水中速度 水速 2 工程问题 基本量之间的关系 工作量 工作效率x工作时间 常见等量关系 甲的工作量 乙的工作量 合作工作量 注 工作问题常把总工程看作是单位1 水池注水问题也属于工程问题 例1 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米 时 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间 与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等 江水的流速是多少 分析 设江水的流速为x千米 时 则 轮船顺流航行速度为 千米 时 逆流航行速度为 千米 时 顺流航行100千米所用的时间为 小时 逆流航行60千米所用的时间为 小时 20 x 20 x 解 设江水的流速为x千米 时 可得方程 例2 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两对又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 解 设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 记总工程量为1 根据题意 得 解得 x 1 检验 x 1时6x 0 所以x 1是原分式方程的解 练习1 一项工程 若甲单独做 刚好在规定日期内完成 若乙单做 则要超过规定时间6天完成 现甲乙两人合作4天后 剩下工程由乙单独做 刚好在规定日期内完成 问规定日期是几天 分析 设工作总量为1 工效x工时 工作量 设规定日期为x天 则甲乙单完成各需x天 x 6 天 甲乙 的工效分别为 1 相等关系 甲乙合做4天的量 乙单独做 x 4 天的量 总量1 列出方程 2 相等关系 甲做工作量 乙做工作量 1 列出方程得 练习1 一项工程 若甲单独做 刚好在规定日期内完成 苦乙单做 则要超过规定时间6天完成 现甲乙两人合作4天后 剩下工程由乙单独做 刚好在规定日期内完成 问规定日期是几天 解 设规定日期为x天 根据题意得 解得x 12 经检验 x 12是原方程的解 答 规定日期是12天 例3 从2004年5月起某列车平均提速v千米 小时 用相同的时间 列车提速前行驶s千米 提速后比提速前多行驶50千米 提速前列车的平均速度为多少 解 设提速前这次列车的平均速度为x千米 时 则 提速前它行驶s千米所用的时间为 小时 提速后列车的平均速度为 千米 时 提速后它运行 s 50 千米所用时间为 小时 x v 例3 从2004年5月起某列车平均提速v千米 小时 用相同的时间 列车提速前行驶s千米 提速后比提速前多行驶50千米 提速前列车的平均速度为多少 根据行驶时间的等量关系 得 解得 练习 甲乙两人分别骑摩托车从a b两地相向而行 甲先行1小时之后 乙才出以 又经过4小时 两人在途中的c地相遇 相遇后 两人按原来的方向继续前行 乙在由c地到a地的途中因故停了20分钟 结果乙由c地到a地时 比甲由c地到b地还提前了40分钟 已知乙比甲每小时多行4千米 求甲乙两车的速度 分析 本题把时间作为考虑的着眼点 设甲的速度为x千米 时1 相等关系 乙的时间 甲的时间 2 乙用的时间 3 甲用的时间 甲乙两人分别骑摩托车从a b两地相向而行 甲先行1小时之后 乙才出以 又经过4小时 两人在途中的c地相遇 相遇后 两人按原来的方向继续前行 乙在由c地到a地的途中因故停了20分钟 结果乙由c地到a地时 比甲由c地到b地还提前了40分钟 已知乙比甲每小时多行4千米 求甲乙两车的速度 解 设甲每小时行驶x千米 那么乙每小时行驶 x 4 千米根据题意 得 解之得 x1 16 x2 2 都是原方程的根但x 2不合题意 舍去 所以x 16时 x 4 20 答 甲车的速度为16千米 小时 乙车的速度为20千米 小时 1 审题 2 设未知数 列分式方程解应用题的一般步骤 3 找出能表示题目全部含意的相等关系 列出分式方程 4 解分式方程 5 验根 先检验是否有增根 再检查是否合符题意 6 写出答案 小结 1 a b两地相距64千米 甲骑车比乙骑车每小时少行4千米 如果甲乙两人分别从a b两地相向而行 甲比乙先行40分钟 两人相遇时所行路程正好相等 求甲乙两人骑车的速度 设甲每小时行x千米 则乙每小时行 x 4 千米 2 骑自行车翻越一个坡地 上坡1千米 下坡1千米 如果上坡的速度是25千米 时 那么下坡要保持什么速度才能使全程的平均速度是30千米 时 设下坡的速度为x千米 时 3 通讯员骑自行车在规定时间内从甲地到乙地去执行任务 甲乙两地距离为72千米 通讯员走完一半路程时 接到上级通知要他提前1小时到达乙地 因此他每小时多走了3千米 问通讯员原来骑车的速度是多少 设通讯员原来骑车的速度是x千米 小时 则 做一做 课后作业1 某班学生利用星期天到离学校81千米的农场参加劳动 男同学骑自行车先出发1小时30分钟后 女同学乘公共汽车出发 结果男女同学同时到达农场 已知汽车的速度是自行车的3倍 求自