人教版选修3-4单摆教案.doc

单摆教案山东师范大学，物电学院，08及物理班，黄露，200800910250一、教学目标1在物理知识方面的要求：(1)理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件；(2)掌握单摆振动的周期公式。2观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能力。3在做演示实验之前，可先提出疑问，引起学生对实验的兴趣，让学生先猜想实验结果，由教师实验验证，使学生能更好的有目的去观察实验。二、重点、难点分析1本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。2本课难点在于单摆回复力的分析。解决方案：对于重点内容通过课堂巩固练习加深印象。本课难点在于力的分析上，由教师画好受力分析图，用彩粉笔标示，同时引导学生看书，这部分内容属于A类要求及了解内容，只要使大部分学生能明白基本过程即可，重在强调最后结论。三、教具实验演示器材：三个单摆（两个摆长相同，质量不同；两个摆长不同。）、一个沙摆、铁架台、纸板2多媒体设备四、主要教学过程(一)引入新课 (教师拿出单摆展示，同时介绍单摆构成)这就是单摆，一根绳子上端固定，下端系着一个球。)不可伸长的细线一端固定在悬点，另一端悬挂一小球，如果细线的质量和小球相比可以忽略，小球的半径和细线相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。提问：单摆的特点是什么？答：1、细线不可伸长 2、线长L球半径R 3、M球M线根据单摆的特点，判断以下装置是否为单摆。提问：第一个摆线为橡皮筋，摆球为铁球，是单摆吗？答：不是，摆线要不可伸长。提问：第二个摆线为粗麻绳，摆球为铁球，是单摆吗？答：不是，摆线质量太重，不可忽略。提问：第三个摆线为细绳，摆球为大木球，是吗？答：不是，摆球半径太大，不可忽略。提问：第四个是单摆吗？答：不是，乒乓球太轻了。提问：第五个呢？答：是。提问：那么蹦极是不是？答：不是。演示实验：将单摆拉开一个小角度然后突然放手。提问：同学们观察到什么现象？答：单摆在摆动。(二)教学过程设计我们就来研究一下单摆摆动的规律。首先对摆球受力分析：1单摆的回复力当单摆运动到某一位置P时，摆球受到竖直向下的重力G，沿绳方向的拉力F。很明显，在沿绳方向上摆球受力平衡，故摆球所受合力为F合= G sin当（5）很小时，弧长d弦长x , sin=d/Lx/L 摆球所受合力为F合= - G（x/L）= - kx注意：负号表示F合方向总与位移x方向相反。提问：请同学们回忆一下，F合= - kx，是个什么公式？答：简谐振动的回复力公式。我们得到的回复力公式F= -kx，大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。并不是无条件的，一定是在摆角5时，单摆摆球所受到的回复力才具有这个特征。2单摆振动的摆动图像我们说，探究一个物体的运动规律，除了看它的受力情况外，还应获得它的位移与时间变化关系。提问：如果让你获取单摆的运动位移随时间的变化关系，你会怎么做呢？答：录像，然后截屏，最后用尺量得各时刻摆球的位移，画他们的关系图。答：频闪拍照，然后用尺量得各时刻摆球的位移，画他们的关系图。答：将小球换成沙漏，下面放纸板，使沙洒落在纸板上，沙落点与悬点连线即为某时刻单摆摆动位移。同时匀速拉动纸板，用纸板位移的均匀变化来体现时间的均匀变化。三种方法都很好，但这里由于设备的限制，我们只演示沙摆的方法。演示实验：在铁架台上装好沙摆。将沙摆拉开一个小角度，静止释放，匀速拉动纸板，让沙洒落在纸板上。提问：现象还是很明显的，同学们可以清楚的看到洒落的沙在纸板上呈现出什么图形？答：正余弦图像。2单摆的运动是简谐运动当运动物体所受合力为形式，并且运动物体振动图象为正（余）弦图像，则说明物体的运动为简谐运动。这是我们上一节课学习的内容。所以，在摆角很小(5)的情况下，单摆所受回复力与偏离平衡位置位移成正比，且方向相反，单摆做简谐运动3单摆的周期前面我们所学简谐运动是以弹簧振子系统为例，从回复力上说，虽然都具有同一特征，却由不同的力来提供。弹簧振子回复力由合力提供，而单摆则是由重力的一个分力来提供回复力。这是回复力不同，那么单摆振动的周期是否也和弹簧振子不同呢？提问：首先请同学们思考一下，单摆的周期可能与那些因素有关系？答：我认为单摆的周期与摆球质量M球和摆长L有关。答：我认为单摆的周期与振幅A有关。答：我觉得单摆的周期还与它所处的地理位置有关。提问：同学们的这些猜想都是单一变量，所以我们可以用什么方法进行实验？答：控制变量法。物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。首先要看单摆的周期是否和摆球质量有关系，我们就可以用两个摆球质量不一样的单摆来进行检验。演示实验：将两个摆球质量不一样的单摆都固定到铁架台上，控制摆长一样。将两个单摆同时拉开相同的角度(5)，同时由静止释放。提问：同学们观察到他们的周期有差异吗？能说明什么呢？答：两单摆周期一样，说明单摆周期与摆球质量无关。提问：如果要验证单摆的周期是否与摆长L有关，我们应该怎样选择实验器材呢？答：有两个摆长不一样的单摆。演示实验：将两个摆长不一样的单摆都固定到铁架台上。将两个单摆同时拉开相同的角度(5)，同时由静止释放。提问：同学们观察到他们的周期有什么不一样吗？又说明什么呢？答：两单摆周期不一样，L越大的单摆摆动的越慢，周期越大。说明单摆周期与摆长L有关。同样的，要验证单摆的周期是否与振幅A有关，我们就应该控制其他变量不变，用两个完全一样的单摆，只把他们拉开不同的角度。当然这两个角度都要控制在5以内。演示实验：将两个一样的单摆都固定到铁架台上。两个单摆同时拉开不相同的角度(5)，同时由静止释放。提问：他们的周期一样吗？又说明什么呢？答：一样，说明单摆周期与振幅A无关。并且，由于地球上不同纬度重力加速度不同，所以如果把同一个单摆放在不同纬度，摆球所受到的回复力 F合= - mg（x/L）= - kx 也就不一样了，所以，单摆的周期还与它所处的地理位置有关，也就是与它所处的地理位置的重力加速度有关。但这里由于条件限制，就不加以验证了。荷兰物理学家惠更斯曾经对单摆进行过详尽的研究。他发现单摆的周期T和摆长L的二次方根成正比，和重力加速度g的二次方根成反比,跟振幅和摆球的质量无关。并且得出了单摆的周期公式同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，即满足摆角5。由周期公式我们看到T与两个因素有关，当g一定时，T与摆长L的二次方根成正比；当L一定时，T与重力加速度g的二次方根成反比；如果L和g都一定，那么，T就一定。对于每一个单摆，都有一个固定的周期T，因为f=1/T，也就有一个固定的频率f，称为固有频率。我们还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。提问：由以上演示实验和周期公式，我们可知道周期与哪些因素有关，与哪些因素无关？答：周期与摆长和重力加速度有关，而与振幅和质量无关。单摆周期的这种与振幅无关的性质，叫做等时性。单摆的等时性是由伽利略首先发现的。(此处可以讲一下伽利略发现单摆等时性的小故事。)钟摆的摆动就具有这种性质，摆钟也是根据这个原理制成的，据说这种等时性最早是由伽利略从教堂的灯的摆动发现的。如果条件改变了，比如说(拿出摆钟展示)这个钟走得慢了，那么就要把摆长调整一下，应缩短L，使T减小；如果这个钟在北京走得好好的，带到广州去会怎么样？由于广州g，小于北京的g值，所以T变大，钟也会走慢；同样，把钟带到月球上钟也会变慢。4课堂练习(见投影片)题目甲乙两个单摆，甲的摆长是乙摆长的4倍，乙摆球质量是甲球质量的2倍。在甲振动5次的时间内，乙摆球振动_次。分析：此题考查的是周期的影响因素。已知摆长和质量比例关系，但由周期公式和前面所做演示实验可知，周期与质量无关，甲的摆长是乙的摆长的4倍，那么甲的周期就是乙的周期的2倍，频率是1/2，所以甲振动5次，同时乙振动10次。题目如果将单摆从赤道移到两极，周期如何变化？分析：g变小，周期将变大。题目如图，摆长为 L的单摆，若在悬点O的正下方A点固定一颗钉子，A点距悬点O的距离为L/3，试求这个单摆完成一个全振动的时间是多少？分析解答 在摆角很小时，单摆的振动可视为简谐运动，当摆线不碰到钉子时，A点成为“悬点”，单摆的摆长由L变为2L/3。由题意知，(三)课堂小结本节课主要讲了单摆振动的规律，只有在小角度（5）时单摆振动才能近似的看做是理想的简谐运动；单摆的振动周期当g一定时，T与摆长L的二次方根成正比；当L一定时，T与重力加速度g的二次方根成反比；我们还可以根据这个公式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，就可以得到单摆所在地的重力加速度。五、教学反思施教之功，贵在引导，重在转化，妙在开窍。