第02讲 和差问题.doc

第02讲 和差问题和差问题（一）1.要学会画线段图分析核查问题2.注意截取线段和延长线段这两种思考技巧3.要记住和差问题的两大公式。4.最后注意验算，以防万一例1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？例2、一辆公交车出发时有48人呢，路过A站时，下车的比留下的多8人，请问此时车上还有多少人？（请画线段图解题）课堂练习1、两个数的和是100，差是8，这两个数分别是（ ）和（ ）。2、两个数的和为36，差为22，则较大的数为（ ），较小的数为（ ）。 3、甲、乙两人今年的年龄和是43岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年（ ）岁。4、两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿出10个放入第二筐中，那么两筐的梨子的个数相等，问两筐原来各有多少梨？6、三年级有甲、乙两个班级，如果从甲班调4个学生到乙班去后，两个班级的人数就相等，甲班比乙班多多少人？和差问题（二）1.和未知的“和差问题”2.通过平均数、加法、除法等基本运算求和的题目例1、小阳期中考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多8分。请问语文和数学分别多少分？例2、A君和B君玩游戏，每玩一局，输的就给赢的1枚棋子。一开始A君有18枚棋子，B君则有22枚。玩了若干局之后，A君反而比B君多了10枚棋子。请问他们至少玩了多少局？例3、小方沿着长与宽相差200米的长方形小区跑了3圈，已知她跑了3600米，请问小区面积是多少万平方米？课堂练习1、某工厂去年与今年的平均产值92万元，今年比去年多10万元。今年的产值（ ）万元。2、在一个简法算式里，被减数、减数与差三个数的和是388，减数比差大16，则减数等于（ ）。3、一个长方形的操场长与宽相差80米，知道沿操场跑两周是800米，这个操场是（ ）米。4、小明在计算时把加法当减法来计算，得到的结果是86，比正确答案少186,。原来加数中较大的数是多少？5、甲有216个玻璃球，乙有54个同样的玻璃球。两人互相给球，6次后，甲有的个数比乙的多90个，平均每次甲要给乙多少个球？6、小明和小马玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的2枚棋子。一开始小明有160枚棋子，小马则有200枚。玩了若干局之后，小明反而比小马多了40枚棋子，请问他们至少玩了多少局？和差问题（三）1.“重新分配”的和差问题，特点就是“和已知，差未知”2.解决方法分四步：一、画出分配后的线段图；二、通过分配条件，修改线段，画出分配前的线段图；三、求出差值；四、变成和差问题，套用大数、小数公式求解例1、小红和小明一共采了2000颗，小红给小明150颗后他们一样多，那他们到底各自采了多少颗？例2、甲乙两小组共有学生432名，如果从甲组调出16人到乙组，那么甲组还要比乙组多24人，问甲乙两组各自有多少学生？例3、甲乙两班共94人，如果从乙班调10人去甲班，那么乙班就比甲班少4人，问甲乙两班各多少人？课堂练习1、哥哥把自己的书送8本给妹妹，这样妹妹还是比哥哥少7本，哥哥原来比妹妹多多少本书？2、聪聪和笑笑共有100元钱，如果聪聪给笑笑10元后，两人的钱就一样多。原来聪聪有多少元？3、甲、乙两筐橘子共75千克，从甲筐取出5千克橘子放入乙筐里，甲筐橘子还比乙筐多7千克。乙筐原有橘子多少千克？4、兄弟俩共有邮票70张，哥哥给弟弟4张后，还比弟弟多2张，兄弟俩原来各有邮票多少张？5、甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库所存的大米正好同样多。甲原来仓库有大米多少吨？6、小王、小张共买书20本，如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本，问：小王买了多少本书？7、甲、乙两人共有150元，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数相等，甲、乙两人各有多少元和差问题（四）1.有关三个量的和差问题，解决方法还是画线段图2.对于第一类，已知三个数的和值及两个差值，一般采取截取法或延长线段构造三条等长线段3.对于第二类，已知任意两数的和值，可以画线段图，抵消相同的部分，求出差值，从而变成一道最基本的两数和差问题例1、南京长江大桥比纽约大桥长4570米，纽约大桥又比武汉大桥长530米，已知三座桥总长度为10640米，这三座桥各自长多少米？例2、甲、乙、丙三个同时参加储蓄。甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。问：三人各储蓄多少元？课堂练习1、甲、乙、丙三个数的和是100，甲比乙多4，乙比丙多6。甲是（ ）。2、A、B、C三个数，A+B=252，B+C=197，C+A=149，则C等于（ ）。3、菜市场共有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、菜瓜共重70千克，茄子、菜瓜共重60千克，辣椒种多少千克？4、张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文成绩是86分。张宁同学外语得多少分？5、甲、乙、丙三个同学参加储蓄，甲、乙两人共储蓄200，元，乙、丙两人共储蓄230元，甲、丙两人共储蓄270元，三个同学共储蓄多少元？6、有一次节约用水活动中，育青小学三、四、五三个月共用水60吨，其中三月份比四月份少用水3吨，五月份比四月份少用水6吨，育青小学三月份用水多少吨？7、盒子里有红、黄、白三种颜色的球共27个，其中的红球比黄球少5个，白球比红球多4个，那么黄球有多少个？8、有香蕉、苹果、梨三箱水果的平均重量是31千克，香蕉比苹果和梨的重量之和轻1千克，苹果比梨重3千克，求香蕉、苹果、梨各重多少千克？课后习题1、两个连续奇数的和是312，求出较大的奇数。2、甲、乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地，先由甲从A地出发，并在途中将火炬传递给乙；乙接过火炬后继续慢跑前往B地。已知A、B两地相距2400米，并且甲比乙多跑 了600米，请问：甲跑了多少米？3、两筐苹果共重90千克，如果从第一筐取出6千克放入第二筐，两筐苹果的重量相等，那么原来两筐各有多少千克？4、三桶油共重90千克，甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克给丙桶，丙桶倒出5千克给甲桶，这时，这三桶油的重量正好相等。问：丙桶油重多少？5、甲乙两个笼子里共有小白兔28只，甲笼子里新放4只，乙笼子里取出1只，这时乙笼子里还比甲笼子里多1只兔子，求甲、乙两笼子里原来各有多少只兔子？6、公园里有柳树和杨树共43棵，松树和柏树共42棵，杨树比松树多2棵，比柳树少7棵，公园里有柏树多少棵？7、一批锡铝合金共重500kg，其中铝比锡重100kg，问两种金属各多少？8、商店共有足球、篮球、排球213个，足球比排球多26个，篮球比排球少38个，商店里