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文档简介
题 目学科:数学 数轴姓名:郭晶导语的教学过程设计设计意图用贴近学生生活的问题导入:教师:同学们,日常生活中,我们都用过温度计、尺子,见过秤杆(或弹簧秤)。那么,温度计、尺子、秤杆(或弹簧秤)有什么共同的特点? 学生:。教师:大家可以讨论。(教师巡回辅导,适时参与讨论。)教师:现在,请代表发言。生甲:都是用上面的刻度表示数,秤杆上的刻度表示物体的重量,温度计上的刻度表示温度。生乙:它们都有度量的起点,度量的单位,有增减的方向。教师:非常好!你们还能举出类似的例子吗?学生:水位标尺、。教师:很好!如果我们把刻度看成“点”,把温度计、秤杆、尺子、水位标尺看成“直线”(假设它们的长度很长很长,粗细很细),这实质上就是用直线上的点来表示数。本节课我们来学习,如何用直线上的点来表示数。引出课题数轴。 如果我们直接给出“规定了原点、单位长度和正方向的直线叫数轴”,学生理解是有困难的,通过学生所熟知的温度计、秤杆、尺子、水位标尺的“共同特性”,引出“数轴”的概念,这不仅易于让学生理解,同时让学生明白“数轴”这一概念完全是客观模型的总结。时间20119.15题 目学科:数学 反证法姓名:郭晶导语的教学过程设计设计意图反证法教学的导入:教师:有位同学在计算(都不为0)时,得到的结果是,你认为对吗?学生:这还用问吗?肯定错误!应该是。教师:对!应该是。谁能从反面说说那位同学的错误?学生:(窃窃私语)。生甲:我想,如果那位同学的结果是对的,即,那么就有,化简得,那么只能有,这时,原式无意义。教师:非常好!同学的阐述表明:如果那位同学的结果是对的,那么经过(正确的)推理,就会导致矛盾(与题设“都不为0”矛盾),这其中隐含了一种重要的数学方法,就是本节课要学习的反证法。对“勾股定理”的教学,笔者做如下的设计:一、复习性导语,自然引入(时间:78分钟)我们知道,任意三角形的三条边必须满足定理:三角形的两边之和大于第三边。对于等腰三角形和等边三角形的边,除满足三边关系定理外,它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系。那么对于直角三角形的边,除满足三边关系定理外,它们之间也存在着特殊的关系,这就是我们这一节要研究的问题:勾股定理。这一段导语的目的是,既复习旧知识:三角形两边之和大于第三边,又很自然地引出新问题:勾股定理。这时,让学生带着问题去阅读课文的第一、二自然段。建构主义认为,当现有知识结构不能“同化”新信息时,原有的知识结构的平衡体系即被破坏,因而需要修改或创造原有的知识系统以寻找新的平衡体系,即“顺应”。从学生意想不到的角度导入
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