河南省郑州市2011年中考数学第二次质量预测试题 北师大版.doc

2011年九年级第二次质量预测 一、选择题（每题3分，共18分）下列各小题均有4个选项，其中只有一个是正确的.1.如果，那么x的值是 （ ）主视方向A. B. 3 C. D.2.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，他所画的三视图的俯视图应是 （ ）A.两个相交的圆 B. 两个内切的圆 C. 两个外切的圆 D. 两个外离的圆3.下列事件是必然事件的是 （ ）A.打开电视体育频道，正在播放 NBA球赛 B.抛一枚硬币，正面朝上 BOr180CAC. 3个人分成两组，一定有2人分在一组 D. 射击运动员射击一次，命中十环4.小明在文具店买了2支甲品牌水笔和3支乙品牌水笔，共花了13元，甲品牌水笔比乙品牌水笔单价少一元，若设乙品牌水笔单价为x元支，则下面所列方程正确的是 （ ） A.2(x-1)+3x=13 B. 2x+3(x+1)=13 C.2(x+1)+3x=13 D.2x+3(x-1)=135.如图，一个圆锥侧面沿母线AC展开后正好是一个半圆，该圆锥的高OA和底面半径OC的数量关系是 （ ）A.OA=OCB.OA=1.5OCC.OA=2OCD.6.若点A是双曲线上一点，ABx轴于点B，点ODBHFECA第8题图为直角坐标的原点，AOB的面积为3，则点A的坐标可能是下面四个选项的哪一个 （ ）A.(-3,1) B. (2,-3) C. (2,-1) D.(-3,3)二、填空题（每个题3分,共27分）7.计算.8如图，ABCD,EFCD于点F，交AB于点E，若1=25则2=_.9.如果1是一元二次方程x+bx+2=0的一个根，那么常数b的值为_.10.菱形ABCD中，如果对角线AC=2cm,BD=4cm,那么该菱形的面积等于_.11.若P=a-2,Q=（a为实数），则P、Q的大小关系为_. 12.如图，为半圆的直径，平分，交半圆于点交于点，则的度数是_.13、从1、2、3、4这四个数中，任意取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是_.第14题图14.如图是用棋子摆成的图案，摆第一个图案需要4枚棋子，摆第二个图案需要12枚棋子，摆第三个图案需要24枚棋子，按照这样方式摆下去，摆第八个图案需要_枚棋子.15. 如图，将一副三角板拼在一起得到四边形ABCD，E为CD的中点，AB=c，将ADE沿直线AE翻折得ADE，则点D到AB边的距离为_.4530ACEDBD三、解答题（本大题共8个题，共75分）16.（8分）先化简，然后对a选取一个你认为合适的数代入求值.17.（9分）如图，四边形ABCD中，BDAC,ACB=DBC,BAC+BDC=180,E为BD上一点，BE=AC,判断EDC的形状，并证明你的结论.BCEDAB校区成绩统计表18.（9分）参与我市教育资源倍增工程的学校有A、B两个校区，为了加强融合，两个校区的学生特举办了以“弘扬校园真善美，文名礼仪在我心”为主题的演讲比赛.两校区参赛人数相等，比赛结束后，按分数进行分类统计，共有7分、8分、9分、10分（满分10分）四个等级.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表. 分数7分8分9分10分人数110825%10分7分20%9分15%8分图1 A校区成绩统计表根据图标信息可知两个校区参加的人数为_人，并将图2的统计图补充完整;（2）经计算，B校区的平均分是8.3分，中位数是8分，请计算A校区的平均分、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个校区成绩较好；(3) 如果该学校要组织8人的代表队参加学区内的演讲团体赛，决定从这两个校区中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪个小区？9分8分5488642分数人数7分10分图219、（9分）已知抛物线经过点A(3,3)和点B（m,0）,且m0.(1)若该抛物线的对称轴经过点A，如图所示，请通过观察图像，写出此时y的最大值及m的值；（2）若m=4，求a、b的值.（3）直接写出使抛物线开口向上的m的一个值.OB33Ayx20.（9分）如图，梯形ABCD 中，ADBC,AB=DC,AEBC于点E,AB的垂直平分线GF交BC于点F，交AB于点G，连接AF.已知AD=1.4,AF=5,GF=4.（1）求梯形 ABCD的腰AB的长；（2）求梯形AFCD 的面积.EGFBADC21.（10分）某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的A种与B种两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形和长方形纸板共502张，其中正方形纸版比长方形纸板少138张.(1)求长方形纸板和正方形纸板的张数；（2）若要生产两种纸盒共100个，按两种纸盒的生产个数分，有哪几种生产方案？AB图2图122.（10分）问题背景：如图，点C是半圆O上一动点（点C与A、B不重合），AB=2，连接AC、BC、OC，将AOC沿直线AC翻折得ADC,点、E、F、G、H分别是DA、AO、OC、CD的中点.(1)猜想证明：猜想四边形AOCD以及四边形EFGH的形状，并证明你的结论；（2）拓展探究：探究点C在半圆弧上哪个位置时，四边形EFGH面积最大？求出这个最大值，判断此时四边形EFGH 的形状，并说明理由.EHDCBAOFG23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，x 轴上有两点A(-2,0),B(2,0),以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点E 是AD边的中点， F 是x轴上一动点，连接EF ，过点E作EGEF,交BC所在的直线与点G，连接FG.(1)当点F与点A重合时，易得；若点F与点A不重合时，试问的值是否改变？直接写出正确判断；（2）设点F的横坐标为x（-2x2）,FBG的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值；（3）当点F在 x轴上运动时，判断有几个位置能够使得以点E、F、G为顶点三角形和以点B、F、G为顶点的三角形全等？直接写出相应的点F 的坐标.GOEED-22BAxCy制作人：新密市兴华公学 李治学2011年九年级第二次质量预测数学 参考答案及评分标准一、选择题1D 2C 3C 4A 5D 6B二、填空题7-1；865；9-3；104；11PQ；1222.5；13；14144；15三、解答题16解：原式 -2分 -5分-7分如取a=0，代入原式-8分（a不能取1, 2）17解：EDC是等腰三角形；-2分证明如下：在ABC和ECB中， ABCECB(SAS) -6分BAC=CEB又BAC+BDC=180，CEB+DEC=180，DEC=BDCB校区成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图27分08345CE=CD即EDC是等腰三角形.-9分18解：（1）20；补充统计图如图所示；-3分（2）A校区的平均分为=83分，中位数为7分；由于两校区平均分相等，B校区成绩的中位数大于A校区的中位数，所以B校区的成绩较好 -7分（3）因为选8名学生参加学区内的演讲团体赛，A校区得10分的有8人，而B校区得10分的只有5人，所以应选A校区-9分19解：（1）3；m =6-2分（2）分别将点B（4，0）和点A（3， 3）代入，得 解得 -7分 （3）1（答案不唯一）【注：写出m3且m0其中任意一个数均给分】-9分20解：（1）在RtAGF中，AF=5，GF=4，AG=又GF垂直平分AB，AB=2AG=6 -4分（2）GF垂直平分AB，BF=AF=5B=F AG由（1）知在RtABE中，-7分在RtAFE中, AF =5，AE =，可求得EF =AD =1.4.梯形AFCD的面积为：-9分21解：（1）设长方形纸板有x张，正方形纸板有y张，则根据题意可得 -3分解得 则长方形纸板有320张，正方形纸板有182张-5分（2）设做A种纸盒a个,则B种纸盒需做（100-a）个由题意可得解这个不等式组，得 -8分又a是正整数，a =18，19，20共有如下三种生产方案： 方案一：A种18个，B种82个；方案二：A种19个，B种81个；方案三：A种20个，B种80个.-10分22解：（1）四边形AOCD是菱形；四边形EFGH是矩形证明如下：由翻折可得AO=AD，CO=CDOA=OC，AO=OC=CD=DA四边形AOCD是菱形； -3分ACOD又EF是AOD的中位线，EF/OD，且同理可得FG/AC，且, EH/AC，且FG平行且等于EH.四边形EFGH是平行四边形, 且FGEF,四边形EFGH是矩形. -6分（2）AB为半圆O的直径，ACB=90ACBC四边形AOCD是菱形，DC平行且等于OA，又AO=OB，DC平行且等于OB四边形OBCD是平行四边形 DO平行且等于BC-8分当点C位于半圆弧中点时， AB边上的高最大，即的最大值为1的最大值为此时A