河南省三门峡市渑池三中九年级数学上册 24.1.1 圆课件 新人教版.ppt

24 1 1圆 第二十四章圆 一切立体图形中最美的是球 一切平面图形中最美的是圆 这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话 圆也是一种和谐 美丽的图形 无论从哪个角度看 它都具有同一形状 圆有哪些性质 为什么车轮做成圆形 怎样设计一个运动场的跑道 怎样计算蒙古包的用料 在这一章 我们将进一步认识圆 用图形变换等方法研究它 并用圆的知识解决一些实际问题 圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 一感知圆的世界 生活剪影 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 祥子 如图 在一个平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a所形成的图形叫做圆 r o a 固定的端点o叫做圆心 线段oa叫做半径 以点o为圆心的圆 记作 o 读作 圆o 三 圆的定义 1 圆上各点到定点 圆心o 的距离都等于定长 半径r 归纳 圆心为o 半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点的集合 从画圆的过程可以看出 2 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 圆的两种定义 动态 在一个平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a所形成的图形叫做圆 静态 圆心为o 半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点组成的图形 生活中车轮做成圆形 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感觉到非常平稳 这也是车轮都做成圆形的数学道理 为什么车轮是圆的 经过圆心的弦 如图中的ab 叫做直径 c o a b 连接圆上任意两点的线段 如图ac 叫做弦 四 与圆有关的概念 弦 弦 议一议 小明和小强为了探究o中有没有最长的弦 经过了大量的测量 最后得出一致结论 直径是圆中最长的弦 你认为他们的结论对吗 试说说你的理由 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以a b为端点的弧记作 读作 圆弧ab ab 或 弧ab ab 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 a b c o c o a b 劣弧与优弧 小于半圆的弧 如图中的 叫做劣弧 ac 大于半圆的弧 用三个字母表示 如图中的 叫做优弧 abc 弧 等圆与等弧 能够重合的两个圆是等圆 容易看出 半径相等的两个圆是等圆 反过来 同圆或等圆的半径相等 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫做等弧 1 如何在操场上画一个半径是5m的圆 说出你的理由 首先确定圆心 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端 另一端系在一端尖木棒 木棒以5米长尖端划动一周 所形成的图形就是所画的圆 根据圆的形成定义 2你见过树木的年轮吗 从树木的年轮 可以很清楚的看出树木生长的年龄 如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm 这棵红杉树的半径每年增加多少 解 23 2 20 0 575cm 答 这棵红衫树的半径每年增加0 575cm 如图 请正确的方式表示出以点a为端点的优弧及劣弧 acd acf ade adc ac ae af ad 想一想 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 7 圆心相同 半径相等的两个圆是同心圆 8 半径相等的两个圆是等圆 4 过圆心的直线是直径 5