等比数列前n项和第一课时说课稿.doc

等比数列的前n项和说课稿各位老师：大家好!我今天说课的题目是等比数列的前n项和，内容选自于新课程人教A版必修5第二章第五节。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法学法分析、教学过程分析等方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析1、教材的地位和作用等比数列的前n项和是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养高考中的地位：多以选择题，填空题的形式考查，有时还会出现一个解答题，重点考察等比数列的前n项和公式2、学情分析前面已经研究了等差数列的求和问题，所以学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是认知的有利因素认知的不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维定势是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错3、教学重、难点分析重点：等比数列前n项和公式及运用难点：等比数列前n项和公式的推导方法和灵活运用二、教学目标分析1、知识与技能：理解等比数列前n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题2、过程与方法：通过公式的推导过程，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力3、情感态度与价值观：通过对公式推导方法的探索与发现，培养学生主动观察、勇于发现的求知精神，使学生在民主、和谐的活动中感受学习的乐趣三、教法、学法分析1、教法分析对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，因此，在教学中，我采用“问题探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段另外利用多媒体辅助教学，直观地反映教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化教学过程，提高课堂效率2、学法分析在引导分析时，把“学习的主动权交给学生”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆设想具体学法包括：小组讨论法、合作法、观察法、分析法、探究式学习法、自主性学习法、反馈练习法四、教学过程分析1.创设情境，提出问题引入：印度国际象棋发明者西萨的故事,并设问：你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？设计意图：以故事引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性，为后面的教学做铺垫引导学生写出麦粒总数 2.师生互动，探究问题探讨：(1)有什么特点？(2)两边都乘以2得到，那么比较这两个等式的右边，你有什么发现？（给学生充分的时间讨论）设计意图：留出时间让学生充分地比较，从而探索出等比数列前n项和公式推导的关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章学生经过比较、研究，发现两式错位相对应的项完全相同，把两式相减，就可以消去相同的项，得到：然后我指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么第一个式子两边要同乘以2呢？设计意图：剖析错位相减法，使学生接受此种解题方法的妙处3.类比联想，解决问题引导学生将结论一般化，设等比数列，首项为，公比为，如何求前项和？（让学生自主完成，并喊一名学生到黑板上做，然后对个别学生进行指导）对不对？这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时sn=？（这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础）(2)结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来？（引导学生得出公式的另一种形式，然后总结已知 或 求 时应用那个公式） 设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从模仿到创新，有利于学生知识的迁移和能力的提高，另外可以完善学生的知识结构，提高分析、类比和综合的能力4.变式训练,深化认识先让学生独立思考，自主解题，再请学生上台把自己的答案写在黑板上，其它同学进行评价，然后师生共同进行总结设计意图：采用变式教学设计题组，深化学生对公式的认识和理解，通过直接套用公式变式运用公式研究公式特点这三个层次问题的解决，促进学生新的数学认知结构的形成另外，让学生从中体会方程的思想5.例题讲解，形成技能解题时，以学生分析为主，当分析不全面时，老师适时给予点拨，让其他学生补充完善设计意图：培养学生对含有参数的问题进行分类讨论的数学思想整个反馈矫正环节，引导和激发学生的参与意识、创新意识、竞争意识，提升思维品质6.总结归纳，加深理解以问题的形式出现，引导学生回顾公式、推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结设计意图：培养学生的口头表达能力，归纳概括能力7.故事结束，首尾呼应最后回到故事中的问题，我们可以计算出国王奖赏的小麦约为：用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽10米、厚8米的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，显然国王兑现不了他的承诺 设计意图：把引入课题时的悬念给予释疑，有助于学生克服疲