复合函数零点小专题_第1页
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复合函数的零点问题1.已知函数f(x)4xm2x1有且仅有一个零点，求m的取值范围m22.，方程有三个不同的实数解，求实数的范围【解法】方程化为，令，则方程化为（）方程有三个不同的实数解，由的图像知，有两个根、，且或，记则或3.已知函数f(x)x22x，g(x)若方程gf(x)a0的实数根的个数有4个，求a的取值范围4.设函数（，为自然对数的底数）若曲线上存在点使，求的取值范围在定义域上单调递增，使得5设定义域为R的函数若关于的方程有8个不同的实数根,求实数b的取值范围6已知函数是定义域为的偶函数.当时，若关于的方程有且仅有6个不同实数根，求实数的取值范围 7. 设定义域为的函数，若函数有7个零点，求实数的值 28. 函数的图像如图所示，关于的方程有三个不同的实数解，求的取值范围是 9. 已知函数有两个极值点，若，求关于x的方程的不同实根个数10.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1，x2，若f(x1)=x1x2，求关于x的方程3(f(x)22+2af(x)+b=0的不同实根个数 令t=f(x)，g(t)=3t2+2at+b. 由于f (x)=3x2+2ax+b，且函数f(x)有两个极值点x1，x2，故x1，x2是方程f (x)= 3x2+2ax+b的两个根，也是方程g(t)=3t2+2at+b=0的两个根. 在同一坐标系内分别作出y=f(x)、y=t(其中t=x1或x2)的图象，如图所示. 由于f(x1)=x10，函数g(x)至少有4个零点；当a0时，函数g(x)有5个不同零点；aR，使得函数g(x)有6个不同零点；函数g(x)有8个
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