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文档简介
实际问题与二元一次方程组(课时1)教学设计丹江口市凉水河镇中学 张红梅教学目标 引导学生逐步学习如何列二元一次方程组解决实际问题的探究过程,使得学生熟练掌握列方程组解决实际问题的方法及一般步骤,深刻体会数学与现实生活的紧密联系,强化数学在生活中广泛应用的意识,提高学生运用方程组模型分析并解决实际问题的能力。教学重点 分析实际问题,找等量关系并列出二元一次方程组解决问题。教学难点 转化问题,寻找题目中的等量关系,根据找到的等量关系列方程教学过程1、 旧知复习,引出新课题 (一)情境导入 “鸡兔同笼问题” 今有鸡兔同笼,上有三十九头,下有一百足,问鸡、兔各几何?(1)用常用的方法解决此问题假设法(假设全是鸡或者全是兔子,利用脚数的差别来确定兔子和鸡各有多少)A假设全是兔子 394-100=56(只)相差的脚数为鸡的脚数562=28(只)39-28=11(只)则兔子有11只,鸡有28只B假设全是鸡100-392=22(只)相差的脚数为兔子脚数的一半222=11(只)39-11=28(只)则兔子有11只,鸡有28只 经过自己的计算大部分同学可以计算出鸡、兔的只数,并且能充分理解相差的脚数和假设之间的关系,但仍有不少同学会在计算过程中难以理解运算结果的对应关系。故而,换种思考方式,尝试利用前几个课时学习的二元一次方程组解决。(2)利用二元一次方程组解决此问题设有鸡X只,兔子Y只,则有 X+Y=392X+2Y=100求出方程组的解即可 该方法,直观的体现题目中的等量关系,便于理解的计算。(二)列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么?1、 理解题意并设未知数。2、 找等量关系并列方程组。3、 解方程组,检验是否符合实际。4、 作答。本节课在已有的基础上进一步研究解决实际问题与二元一次方程组。2、 深化问题,探究讨论1、(探究1):养牛场原有30只大牛和15只小牛,每天约用饲料675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时每天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛每天约用饲料1820kg,每只小牛每天约用饲料78kg.你认为他的估计正确吗?(1) 题目要求我们解决什么问题?(判断李大叔对大牛和小牛食量的估计是否正确)怎么去判断?(根据题目条件,计算大牛和小牛每天的食量是多少kg)(2) 设每只大牛的食量为每天xkg,每只小牛的食量为每天ykg.(3) 分析题目其他的条件,找出等量关系,根据等量关系列方程组。(4) 求解方程组,并检验答案。 2、 同学先自行思考问题,动手计算,然后相互之间讨论交流,老师板书讲解。解:设每只大牛的食量为每天xkg,每只小牛的食量为每天ykg,则有 30x+15y=675 42x+20y=940 解得 x=20 y=5 即,每只大牛每天约用饲料20kg,每只小牛每天约用饲料5kg故,李大叔对大牛的食量估计比较准确,对小牛的食量估计偏高。3、 回顾解题过程,归纳解题步骤引导学生根据自己解题的过程,分析整理解题步骤:第一,明确题目要求;第二,找出题目中的未知量和各等量关系;第三,设未知数,根据等量关系列方程组;第四,解方程组并检验作答。3、 习题练习巩固新知(1)有大小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?(2)计划若干节车皮装运一批货物。如果每节装15.5吨,则有4吨装不下,如果每节装16.5吨,则还
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