数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组第一课时 教学设计.doc

实际问题与二元一次方程组（课时1）教学设计丹江口市凉水河镇中学 张红梅教学目标 引导学生逐步学习如何列二元一次方程组解决实际问题的探究过程，使得学生熟练掌握列方程组解决实际问题的方法及一般步骤，深刻体会数学与现实生活的紧密联系，强化数学在生活中广泛应用的意识，提高学生运用方程组模型分析并解决实际问题的能力。教学重点 分析实际问题，找等量关系并列出二元一次方程组解决问题。教学难点 转化问题，寻找题目中的等量关系，根据找到的等量关系列方程教学过程1、 旧知复习，引出新课题 （一）情境导入 “鸡兔同笼问题” 今有鸡兔同笼，上有三十九头，下有一百足，问鸡、兔各几何？（1）用常用的方法解决此问题假设法（假设全是鸡或者全是兔子，利用脚数的差别来确定兔子和鸡各有多少）A假设全是兔子 394-100=56（只）相差的脚数为鸡的脚数562=28（只）39-28=11（只）则兔子有11只，鸡有28只B假设全是鸡100-392=22（只）相差的脚数为兔子脚数的一半222=11（只）39-11=28（只）则兔子有11只，鸡有28只 经过自己的计算大部分同学可以计算出鸡、兔的只数，并且能充分理解相差的脚数和假设之间的关系，但仍有不少同学会在计算过程中难以理解运算结果的对应关系。故而，换种思考方式，尝试利用前几个课时学习的二元一次方程组解决。（2）利用二元一次方程组解决此问题设有鸡X只，兔子Y只，则有 X+Y=392X+2Y=100求出方程组的解即可 该方法，直观的体现题目中的等量关系，便于理解的计算。（二）列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？1、 理解题意并设未知数。2、 找等量关系并列方程组。3、 解方程组，检验是否符合实际。4、 作答。本节课在已有的基础上进一步研究解决实际问题与二元一次方程组。2、 深化问题，探究讨论1、（探究1）：养牛场原有30只大牛和15只小牛，每天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时每天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛每天约用饲料1820kg，每只小牛每天约用饲料78kg.你认为他的估计正确吗？（1） 题目要求我们解决什么问题？（判断李大叔对大牛和小牛食量的估计是否正确）怎么去判断？（根据题目条件，计算大牛和小牛每天的食量是多少kg）（2） 设每只大牛的食量为每天xkg,每只小牛的食量为每天ykg.（3） 分析题目其他的条件，找出等量关系，根据等量关系列方程组。（4） 求解方程组，并检验答案。 2、 同学先自行思考问题，动手计算，然后相互之间讨论交流，老师板书讲解。解：设每只大牛的食量为每天xkg,每只小牛的食量为每天ykg，则有 30x+15y=675 42x+20y=940 解得 x=20 y=5 即，每只大牛每天约用饲料20kg，每只小牛每天约用饲料5kg故，李大叔对大牛的食量估计比较准确，对小牛的食量估计偏高。3、 回顾解题过程，归纳解题步骤引导学生根据自己解题的过程，分析整理解题步骤：第一，明确题目要求；第二，找出题目中的未知量和各等量关系；第三，设未知数，根据等量关系列方程组；第四，解方程组并检验作答。3、 习题练习巩固新知（1）有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？（2）计划若干节车皮装运一批货物。如果每节装15.5吨，则有4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还