《机械能守恒定律》习题.doc

机械能守恒定律习题一、单选题(本大题共9小题，共36.0分)1、如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A、 B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻， A、 B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后 A下落、 B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（）。 A. 速率的变化量不同 B. 机械能的变化量不同 C. 重力势能的变化量相同 D. 重力做功的平均功率相同 2、从地面竖直上抛两个质量不同的物体，设它们的初动能相同，当上升到同一高度时（不计空气阻力，选抛出点所在的水平面为参考面），则两个物体（）。 A. 所具有的重力势能相等 B. 所具有的动能相等 C. 所具有的机械能不相等 D. 所具有的机械能相等 3、如图，把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状，且竖直放置，管口A竖直向上，管口B水平向左，一小球从管口A的正上方h 1高处自由落下，经细管恰能到达细管最高点B处。若小球从A管口正上方h 2高处自由落下，进入A管口运动到B点后又从空中飞落进A口，则h 1h 2为() A.12B.23C.45D.564、如图所示，在距地面h高处以初速度v 0沿水平抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法中正确的是() A. 物体在c点比在a点具有的机械能大 B. 物体在b点比在c点具有的动能大 C. 物体在a、b、c三点具有的动能一样大 D. 物体在a、b、c三点具有的机械能相等 5、游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则() A. 下滑过程中支持力对小朋友做功 B. 下滑过程中小朋友的重力势能增加 C. 整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D. 在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 6、如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞， A. B始终沿同一直线运动，则 B. A.B组成的系统动能损失最大的时刻是（ ） A. A开始运动时 B. A的速度等于v时C. B的速度等于零时 D. A和B的速度相等时7、汽车沿一段坡面向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中（ ） A. 重力势能增加 B. 动能增加 C. 重力做负功 D. 机械能不守恒 8、两质量相同的小球A、B，分别用细线悬挂在等高的O 1、O 2点，A球的悬线比B球的长，如图所示，把两球均拉到悬线水平后将小球由静止释放，以悬点所在平面为参考平面，则两球经最低点时（ ） A. A球的速度等于B球的速度 B. A球的动能等于B球的动能 C. A球的机械能等于B球的机械能 D. A球的机械能小于B球的机械能 9、一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在A中，A、B是用一根弹性良好的弹簧连在一起，如图所示.则在子弹打击木块A并压缩弹簧的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ） A. 系统机械能守恒 B. 系统机械能不守恒 C. 仅对A、B组成的系统机械能守恒 D. 无法判定 二、填空题(本大题共1小题，共4.0分)10、“神舟”三号返回舱利用降落伞系统和缓冲发动机进一步降低着陆阶段的下降速度。为防止地面气流通过降落伞拖动已着陆的返回舱，在着陆前几秒钟，必须自动割断伞绳，使返回舱在缓冲发动机工作下平稳着陆。割断伞绳后，返回舱在降落过程中_（填“遵守”或“不遵守”）机械能守恒定律（不计空气阻力），其原因是_。 三、计算题(本大题共5小题，共50.0分)11、如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上。一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物。忽略小圆环的大小。 (1)将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧=30的位置上（如图）。在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M= 的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M。设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离。 (2)若不挂重物M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？ 12、如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30，另一边与地面垂直，顶上有一轻质定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑l距离后，细线突然断了。求物块B上升的最大高度H。 13、如图所示，物体从高处自由落下，经过A、B、C三点，AB=BC。已知经过A点时物体的动能是20 J，经过B点时物体的重力势能为零，经过C点时物体的动能为40 J，则当势能为8 J时物体的动能多大？（空气阻力不计） 14、如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有拉动时其一端下落，则铁链刚脱离滑轮瞬间的速度为多大？ 15、荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会上的比赛项目。若秋千绳的长度为2.0 m，荡到最高点时秋千绳与竖直方向成60角，求荡到最低点时秋千的速度大小。（忽略空气阻力和摩擦） 【答案】1.D2.D3.C4.D5.D6.D7.D8.C9.B10、不遵守 除重力外还有其他力做功。11、（1）h= （2）见解析12、1.2l13、22 J14、15、4.4 m/s【解析】1、剪断轻绳后，对 A由机械能守恒得 ， ，速率变化量 vA vA0 ，对 B同理 ，速率变化量 vB vB0 ，它们相等，选项A错误；两个物体运动过程中机械能分别守恒，因而机械能的变化量都为零，选项B错误； A、 B静止时 mAg mBgsin ，则 mA mB，重力势能的减少量等于重力做的功，分别为 WA mAgh、 WB mBgh，后者较大，选项C错误；根据 、 可得 A、 B下滑时间，根据平均功率 P W/ t可得 PA PB，选项D正确。2、初态机械能相同，机械能守恒，D对，C错。同一高度质量不等，重力势能不等，动能不等，A、B错。3、当小球从管口A的正上方h 1高处自由落下，到达细管最高点B处时的速度为零，则根据机械能守恒定律有(取管口A的位置重力势能为零)，mgh 1mgR，解得h 1R；当从A管口正上方h 2高处自由落下时，根据平抛运动规律有Rv Bt，R gt 2，解得v B ，根据机械能守恒定律有mgh 2mgR m ，解得h 25R/4，故h 1h 245。4、小球在运动过程中，只受到重力作用，机械能守恒，在任何一个位置小球的机械能都是一样的。5、小朋友在运动过程中受阻力作用，机械能不守恒，因此不能选C。在整个运动中支持力与运动方向垂直，因此对小朋友不做功，不能选A。下滑中小朋友的重力势能减小，因此不能选B。而运动过程中小朋友的机械能减少了，因此摩擦力做负功，所以选D。6、系统机械能守恒，当A和B的速度相等时，弹簧压缩最大，弹性势能最大，系统动能最小，选项D正确。 7、汽车沿坡面向下运动，重力做正功，重力势能减小，故A、C错误；由于速度逐渐减小，故动能减小，B错误；由于动能、重力势能都减小，故机械能是减小的，故机械能不守恒，D项正确还可以根据除重力外，还有阻力做负功，可知机械能减小8、略9、此题分为两个过程，一是子弹射入木块A中，二是弹簧被压缩，这两个过程并非独立，而是同时发生的。 当子弹射入木块A中时，子弹受摩擦力的作用，与木块A发生相对运动，摩擦生热，机械能有损失，转化为内能。 当子弹相对A静止以后，木块A、B与弹簧组成的系统机械能守恒，内部有动能与弹性势能的转化。10、缓冲发动机工作时对返回舱做功，即除重力外还有其他力做功，故机械能不守恒。11、解：（1）重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大。设下降的最大距离为h，由机械能守恒定律得 Mgh=2mg -Rsin 解得 h= （另解h=0舍去） （2）系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为 a。两小环同时位于大圆环的底端。 b。两小环同时位于大圆环的顶端。 c。两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端。 d。除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称。设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧角的位置上（如图所示）。对于重物m，受绳子拉力T与重力mg作用，有T=mg 对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力T、竖直绳子的拉力T、大圆环的支持力N，两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反Tsin=Tsin 得=，而+=90，所以=45 12、解：A沿斜面下滑而B上升的过程中，A、B组成的系统机械能守恒。 A沿斜面下滑l距离，B上升的高度也为l，设此时A、B速度的大小均为v，根据E 减=E k 增有：4mglsin30-mgl= ,得v 2= 。 绳断后，B以速度v开始只在重力作用下减速上升，机械能守恒。当速度为零时达最大高度。设继续上升的高度为h，有mgh= ，得h= 。 所以物体B上升的最大高度为：H=l+ =1.2l。13、解：物体自由落下的过程，机械能守恒，E A=E B=E C。设AB=BC=h，则有E kA+mgh=E kC-mgh，得mgh=10 J，所以E A=E kA+mgh=30 J，物体的势能为8 J时的机械能E=E A=30 J=E p+E k，得该处动能E k=22 J。14、解：铁链在运动过程中只有重力做功，机械能守恒。设铁