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最大公因数一、最大公因数1.公因数：几个数公有的（ ），叫做这几个数的公因数。2.最大公因数：在公因数中，（ ）的一个数叫做这几个数的最大公因数。3.求最大公因数的方法：（1）分解质因数法。将几个数公有的质因数连乘起来，所得的积就是要求的最大公因数。求45、81的最大公因数是： 45=（ ）（ ）（ ） 81=（ ）（ ）（ ）（ ）（2）短除法把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商只有公因数1为止，将除数相乘，积就是最大公因数。求126、60的最大公因数。 求12、36、72的最大公因数4.互质数：如果两个数的公因数只有（ ），这两个数叫做（ ）。判断。（1）互质数没有公因数。（ ）（2）互质数不包括0。 （ ）5.判断互质数的方法。（1）两个相邻的自然数是互质数。（0除外）如： 和 ， 和 。（2）两个相邻的奇数是互质数。如： 和 ， 和 。（3）1和任何自然数（0除外）是互质数。如： 和 ， 和 。（4）2和任何奇数是互质数。如： 和 ， 和 。（5）大数是质数的两个数是互质数。如： 和 ， 和 。（6）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如： 和 （7）两个数都是合数，按照分解质因数的办法来判别。6.互质：当两个或三个以三个以上的数是互致书时，我们说它们（ ）。（1）两两互质。如2、3、5。（2）不是两两互质。如3、8、9。二、解题技巧1.（ ）是所有自然数的公因数。2.求几个数的公因数，如果较大的数是较小的数的倍数，那么这几个数的最大公因数是较（ ）的数。如42、21的公因数是（ ），360、120、60的最大公因数是（ ）。 最小公倍数一、 最小公倍数1.公倍数：几个数公有的（ ），叫做这几个数的公倍数。2.最小公倍数：在公倍数中，（ ）的一个数叫做这几个数的最小公倍数。3.求最小公倍数的方法：（1）分解质因数法。将几个数公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是要求的最小公倍数。求12、18的最小公倍数。12=23218=233公有的质因数是23，独有的质因数是2、3，所以12、18的最小公倍数是2323=36（2）短除法把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商只有公因数1为止，将除数和商相乘，积就是最小公倍数。6 12 18求6、12、18的最小公倍数。 32 6、12、18的最小公倍数是23123=363 6 9 1 2 3二、解题技巧。1.使用短除法求最大公因数只将所有（ ）相乘；使用短除法求最小公倍数则将所有（ ）和（ ）全部相乘。2.若几个数中，叫大数是较小数的倍数，较大数是它们的最小公倍数，如48和24的最小公倍数是（ ），96、48、24的最小公倍数是（ ）。3.若几个数两两互质，则它们的最大公因数是（ ），最小公
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