高考物理总复习 考前三个月 专题二 能量与动量 第1讲 功能关系的理解与应用课件.ppt

第1讲功能关系的理解与应用 第一篇专题二能量与动量 热点精练1功 功率的计算 热点精练2力学中的功能关系 栏目索引 热点精练3动力学和能量观点的综合应用 热点精练4功能关系在电场中的应用 热点精练1功 功率的计算 知识方法链接 1 功的计算 2 功率的计算 1 p 适用于计算平均功率 2 p fvcos 若v为瞬时速度 p为瞬时功率 若v为平均速度 p为平均功率 1 2017 全国卷 14 如图1所示 一光滑大圆环固定在桌面上 环面位于竖直平面内 在大圆环上套着一个小环 小环由大圆环的最高点从静止开始下滑 在小环下滑的过程中 大圆环对它的作用力a 一直不做功b 一直做正功c 始终指向大圆环圆心d 始终背离大圆环圆心 真题模拟精练 答案 图1 解析 2 3 1 解析因为大圆环光滑 所以大圆环对小环的作用力只有弹力 且弹力的方向总是沿半径方向 与速度方向垂直 故大圆环对小环的作用力一直不做功 选项a正确 b错误 开始时大圆环对小环的作用力背离圆心 后来指向圆心 故选项c d错误 2 3 1 2 多选 2017 广东广州市模拟 质量为400kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速 受到的阻力不变 其加速度a和速度的倒数的关系如图2所示 则赛车a 速度随时间均匀增大b 加速度随时间均匀增大c 输出功率为160kwd 所受阻力大小为1600n 答案 图2 解析 2 3 1 解析由图可知 加速度随速度逐渐变化 故做变速直线运动 a错误 对赛车受力分析 受重力 支持力 牵引力和阻力 根据牛顿第二定律 有 f ff ma f 加速度随速度的增大而减小 因此赛车做变加速直线运动 加速度随时间的增大而减小 b错误 根据上述表达式 在纵轴上的截距的绝对值b 4 ff 1600n d正确 故选 c d 2 3 1 3 多选 2017 辽宁大连市模拟 倾角为 的斜面体静止放在粗糙水平地面上 一物体在沿斜面向上且平行于斜面的力f1作用下 沿斜面向上做速度为v1的匀速运动 f1的功率为p0 若该物体在沿斜面斜向上的且与斜面夹角为 的力f2 如图3 作用下 沿斜面向上做速度为v2的匀速运动 f2的功率也为p0 两次运动中斜面体均保持静止状态 则下列说法中正确的是a f2一定大于f1b v1一定小于v2c 两次运动中 地面对斜面体的摩擦力可能相等d 两次运动中 物体所受摩擦力做功的功率一定不同 答案 图3 解析 2 3 1 解析设斜面与物体之间的动摩擦因数是 物体在沿斜面向上且平行于斜面的力f1作用下 在斜面上做速度为v1的匀速运动 则 f1 mgsin mgcos 在与斜面夹角为 的力f2作用下运动时 f2sin fn mgcos f2cos mgsin fn 2 3 1 物体沿斜面向上做匀速直线运动 则拉力的功率等于其余外力的功率 由 式可知 在第二种情况下 摩擦力比较小 沿斜面向下的合外力小 根椐功率的表达式 p fv可知 沿斜面向下的合外力越小 则速度越大 所以v1一定小于v2 则第二种情况下重力的功率一定大于第一种情况下重力的功率 所以第二种情况下摩擦力的功率一定小于第一种情况下摩擦力的功率 故b d正确 对整体受力分析 水平方向合力为0 f2在水平方向的分力较小 所以地面对斜面体的摩擦力的大小关系是第二种情况下比较小 二者不可能相等 故c错误 故选 b d 2 3 1 热点精练2力学中的功能关系 知识方法链接 1 做功的过程就是能量转化的过程 功是能量转化的量度 而某种力做功一定对应特定的某种能量的变化 即它们是 一一对应 关系 高中阶段力学中的几大对应关系 wg ep1 ep2w弹 ep1 ep2w合 或w总 ek2 ek1w其他 e2 e1 除重力或弹力之外的其他力的功等于机械能的变化 q 摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量 2 在常见的功能关系中 动能定理应用尤为广泛 1 对于物体运动过程中不涉及加速度和时间 而涉及力和位移 速度的问题时 一般选择动能定理 尤其是曲线运动 多过程的直线运动等 2 如果物体只有重力和弹力做功而又不涉及物体运动过程中的加速度和时间 既可用机械能守恒定律 又可用动能定理求解 4 2017 全国卷 16 如图4所示 一质量为m 长度为l的均匀柔软细绳pq竖直悬挂 用外力将绳的下端q缓慢地竖直向上拉起至m点 m点与绳的上端p相距 重力加速度大小为g 在此过程中 外力做的功为 真题模拟精练 答案 解析 图4 5 6 4 7 5 6 4 7 5 多选 2017 湖北省六校联合体4月联考 图5为某探究活动小组设计的节能运动系统 斜面轨道倾角为30 质量为m的木箱与轨道的动摩擦因数为 木箱在轨道a端时 自动装货装置将质量为m的货物装入木箱 然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下 在轻弹簧被压缩至最短时 自动卸货装置立刻将货物卸下 然后木箱恰好被弹回到轨道a端 重复上述过程 下列选项正确的是a m 3mb m 2mc 木箱不与弹簧接触时 上滑过程的运动时间大于下滑过程中的运动时间d 若货物的质量减少 则木箱一定不能回到a处 图5 答案 解析 5 6 4 7 解析设下滑的距离为l 根据能量守恒有 m m glsin m m glcos mglsin mglcos 已知 30 得m 3m a正确 b错误 对木箱受力分析可知 下滑时加速度为g gcos 上滑时加速度为g gcos 上滑过程可以看做相同大小加速度的反向的初速度为零的下滑过程 位移相同 加速度大的时间短 c错误 根据 m m glsin m m glcos mglsin mglcos 木箱恰好被弹回到轨道a端 如果货物的质量减少 等号左边一定小于右边 即轻弹簧被压缩至最短时的弹性势能小于木箱回到a处所需的能量 则木箱一定不能回到a处 d正确 故选a d 5 6 4 7 图6 6 多选 2017 山东潍坊市一模 如图6 点a o c在同一水平线上 c点在竖直细杆上 一橡皮筋一端固定在o点 水平伸直 无弹力 时 另一端恰好位于a点 在a点固定一光滑小圆环 橡皮筋穿过圆环与套在杆上的小球相连 已知b c间距离小于c d间距离 小球与杆间的动摩擦因数恒定 橡皮筋始终在弹性限度内且其弹力跟伸长量成正比 小球从b点上方某处释放 第一次到达b d两点时速度相等 则小球从b第一次运动到d的过程中a 在c点速度最大b 在c点下方某位置速度最大c 重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功d 在b c两点 摩擦力的瞬时功率大小相等 答案 解析 5 6 4 7 解析在b点 重力和弹力向下的分力大于摩擦力 合力向下 向下运动过程中 弹力减小 所以从b到c 小球做加速度减小的加速运动 在c点 弹力与杆垂直 重力和摩擦力的合力仍然向下 所以在c点下方某位置加速度等于0 速度达到最大值 故a错误 b正确 由题意知 第一次到达b d两点时速度相等 由动能定理可得 重力 弹力和摩擦力合力做功等于0 已知b c间距离小于c d间距离 即全过程弹力做负功 所以重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功 故c正确 设 abc 则两点的摩擦力为ffb kabsin kac ffc b c速度不等 由p fv可知 b c两点的摩擦力的瞬时功率大小不等 故d错误 5 6 4 7 7 2017 全国卷 24 一质量为8 00 104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面 飞船在离地面高度1 60 105m处以7 5 103m s的速度进入大气层 逐渐减慢至速度为100m s时下落到地面 取地面为重力势能零点 在飞船下落过程中 重力加速度可视为常量 大小取为9 8m s2 结果保留两位有效数字 1 分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能 答案 解析 答案4 0 108j2 4 1012j 5 6 4 7 解析飞船着地前瞬间的机械能为 式中 m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速度 由 式和题给数据得e0 4 0 108j 设地面附近的重力加速度大小为g 飞船进入大气层时的机械能为 式中 vh是飞船在高度1 6 105m处的速度 由 式和题给数据得eh 2 4 1012j 5 6 4 7 2 求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功 已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2 0 答案 解析 答案9 7 108j 解析飞船在高度h 600m处的机械能为 由功能关系得w eh e0 式中 w是飞船从高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功 由 式和题给数据得w 9 7 108j 5 6 4 7 热点精练3动力学和能量观点的综合应用 知识方法链接 力学综合问题 涉及动力学 功能关系 解决此类问题关键要做好 四选择 1 当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时 一般选择用动力学方法解题 2 当涉及功 能和位移时 一般选用动能定理 机械能守恒定律 功能关系或能量守恒定律解题 题目中出现相对位移时 应优先选择能量守恒定律 3 当涉及细节并要求分析力时 一般选择牛顿运动定律 对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解 4 复杂问题的分析一般需选择能量的观点 运动与力的观点综合解题 8 2017 全国卷 17 如图7所示 半圆形光滑轨道固定在水平地面上 半圆的直径与地面垂直 一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道 并从轨道上端水平飞出 小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关 此距离最大时 对应的轨道半径为 重力加速度大小为g 真题模拟精练 答案 解析 9 10 8 图7 小物块做平抛运动时 落地点到轨道下端的距离x v1t 9 10 8 9 2017 山东枣庄市模拟 如图8甲所示 电动机通过绕过光滑定滑轮的细绳与放在倾角为30 的光滑斜面上的物体相连 启动电动机后物体沿斜面上升 在0 3s时间内物体运动的v t图象如图乙所示 其中除1 2s时间段图象为曲线外 其余时间段图象均为直线 1s后电动机的输出功率保持不变 已知物体的质量为2kg 重力加速度g 10m s2 求 1 1s后电动机的输出功率p 答案 图8 答案100w 解析 9 10 8 解析设物体的质量为m 在时间t1 1s内 做匀加速直线运动的加速度大小为a 1s末物体的速度大小达到v1 此过程中 细绳的拉力大小为f1 则根据运动学公式和牛顿第二定律可得 v1 at1f1 mgsin30 ma由图象可知v1 5m s设电动机在1s末的输出功率为p 由功率公式可得 p f1v1联立解得 p 100w 9 10 8 2 物体运动的最大速度vm 答案 答案10m s 解析 解析当物体达到最大速度vm后 设细绳的拉力大小为f2 由牛顿第二定律和功率的公式可得 f2 mgsin30 0p f2vm联立解得 vm 10m s 9 10 8 3 在0 3s内电动机所做的功 答案 答案250j 解析 解析设在时间t1 1s内 物体的位移为x 电动机做的功为w1 则由运动公式及动能定理得 x 设在时间t 3s内电动机做的功为w 则 w w1 p t t1 联立解得 w 250j 9 10 8 10 2017 四川成都市第二次诊断性考试 如图9所示 倾角为30 的光滑斜面上 轻质弹簧两端连接着两个质量均为m 1kg的物块b和c c紧靠着挡板p b通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量m 8kg的物块a连接 细绳平行于斜面 a在外力作用下静止在圆心角为60 半径r 2m的光滑圆弧轨道的顶端a处 此时绳子恰好拉直且无张力 圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切 bc与一个半径r 0 2m的光滑圆轨道平滑连接 由静止释放a 当a滑至b时 c恰好离开挡板p 此时绳子断裂 已知a与bc间的动摩擦因数 0 1 重力加速度g 10m s2 弹簧的形变始终在弹性限度内 细绳不可伸长 图9 9 10 8 1 求弹簧的劲度系数 答案 解析 答案5n m 解析设弹簧的劲度系数为k a位于a处时 绳无张力且物块b静止 故弹簧处于压缩状态对b由平衡条件可得kx mgsin30 当c恰好离开挡板p时 c的加速度为0 故弹簧处于拉伸状态对c由平衡条件可得kx mgsin30 由几何关系可知r x x 9 10 8 2 求物块a滑至b处 绳子断后瞬间 a对圆弧轨道的压力大小 答案 解析 答案144n 9 10 8 解析由 1 可知物块a在a处与在b处时 弹簧的形变量相同 弹性势能相同 故a在a处与在b处时 a b系统的机械能守恒 如图所示 将a在b处的速度分解 由速度分解关系有vacos30 vb 由牛顿第三定律可知 a对圆弧轨道的压力大小为144n 9 10 8 3 为了让物块a能进入圆轨道且不脱轨 则bc间的距离应满足什么条件 答案 解析 答案见解析 9 10 8 解析物块a不脱离圆轨道有两种情况第一种情况 不超过圆轨道上与圆心的等高点由动能定理 恰能进入圆轨道时需要满足 代入数据解得x1 8m x2 6m 即6m x 8m第二种情况 过圆轨道最高点 在最高点 由牛顿第二定律可得fn mg 9 10 8 9 10 8 热点精练4功能关系在电场中的应用 知识方法链接 1 电场力的功与电势能的变化一一对应wab epa epb 2 只有电场力做功时 带电粒子的电势能与动能之和守恒即epa eka epb ekb 3 只有电场力和重力做功时 带电体的电势能与机械能之和守恒 真题模拟精练 答案 解析 11 2017 福建厦门市3月质检 如图10所示 在水平地面上竖直固定一绝缘弹簧 弹簧中心直线的正上方固定一个带电小球q 现将与q带同种电荷的小