广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《双曲线及其标准方程》基础复习课件 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

1 双曲线及其标准方程 19 29 椭圆的定义 探索研究 平面内与两个定点f1 f2的距离的和等于常数 大于 f1f2 的点轨迹叫做椭圆 思考 如果把椭圆定义中的 距离之和 改为 距离之差 那么点的轨迹是怎样的曲线 即 平面内与两个定点f1 f2的距离的差等于常数的点的轨迹 是什么 19 29 2 如图 a mf1 mf2 f2f 2a 如图 b mf2 mf1 2a 由 可得 mf1 mf2 2a 差的绝对值 上面两条曲线合起来叫做双曲线 每一条叫做双曲线的一支 看图分析动点m满足的条件 两个定点f1 f2 双曲线的焦点 f1f2 2c 焦距 1 2a f1f2 平面内与两个定点f1 f2的距离的差的绝对值等于常数 小于 f1f2 的点的轨迹叫做双曲线 2 2a 0 双曲线定义 思考 1 若2a f1f2 则轨迹是 2 若2a f1f2 则轨迹是 说明 3 若2a 0 则轨迹是 mf1 mf2 2a 1 两条射线 2 不表示任何轨迹 3 线段f1f2的垂直平分线 x o 设m x y 双曲线的焦距为2c c 0 f1 c 0 f2 c 0 常数为2a f1 f2 m 以f1 f2所在的直线为x轴 线段f1f2的中点o为原点建立直角坐标系 1 建系 2 设点 3 列式 mf1 mf2 2a 4 化简 f1 f2 若建系时 焦点在y轴上呢 共性 区别 椭圆与双曲线定义的比较 1 两者都是平面内动点到两定点的距离问题 2 两者的定点都是焦点 3 两者定点间的距离都是焦距 椭圆是距离之和 双曲线是距离之差的绝对值 f c 0 f c 0 a 0 b 0 但a不一定大于b c2 a2 b2 a b 0 a2 b2 c2 双曲线与椭圆之间的区别与联系 mf1 mf2 2a mf1 mf2 2a f 0 c f 0 c 判断下列方程是否表示双曲线 若是 求出其焦点的坐标 分析 方程表示双曲线时 则m的取值范围是 变式二 变式一 如果方程表示双曲线 求的取值范围 达标测试
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