北京二中2012-2013学年高一上学期第一次模块考试数学试卷.doc

高一数学班级学号姓名密 封 线-北京二中20122013学年度第一学段高一年级模块考试试卷数学必修I命题人： 高一数学组 审核人： 高一数学组 得分： 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分请将答案填涂在机读卡上）1.若全集U=R,集合A=，B=,则 A. B. C. D. 2.命题p:，则为 A. B. C. D. 3.不等式的解集为 A. B. C. D. 4.已知p：，q:，若q是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 5.如果恒成立，则实数k的取值范围是 A. B. C. D. 6.若是定义在R上的奇函数，当时，则在R上的表达式为 A. B. C. D. 7.已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 8.对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是 A. B.方程有且只有一个实根 C. D.函数北京二中20122013学年度第一学段高一年级模块考试试卷数学必修I命题人： 唐绍友 审核人： 刘冬 得分： 班级学号姓名密 封 线-签名：签名：/shiti/zhongxue_sx/g1 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分请将答案填写在题目中的横线上）9.若函数的定义域是，则函数的定义域为_10. 若实数x,y满足，则的取值范围是_11.已知函数满足()，且在x2时为增函数，则按从大到小的顺序排列出来是_12.设定义在-2,2上的偶函数在区间0,2上单调递减，若，则实数m的取值范围是_13.已知命题p:,命题q:在区间()上是减函数，若命题”p或q”为真，命题”p且q”为假，则实数m的取值范围是_14.已知函数是定义在-1,1上的奇函数，且f(1)=1,若时，有，若对所有恒成立，则实数a的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，满分共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分13分）计算：（1）其中（2）16（本小题满分13分）已知二次函数满足：（1）关于的方程的两实根是.()求的解析式；（）设，且在区间上是单调函数，求实数的取值范围.17（本小题13分）已知关于的不等式的解集是，函数的定义域是，若.求实数的取值范围.18 (本小题满分13分)设函数密 封 线-（）求证：是奇函数，在区间上是单调递减函数；（）若对任意恒成立，求实数的取值范围.19（本小题满分14分）班级学号姓名密 封 线-定义在上的函数满足：对任意、恒成立，当时，.() 求证在上是单调递增函数；（）已知，解关于的不等式；（）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.20（本小题满分14分）设二次函数满足条件：（1）当时，都有且成立;(2)当时，；（3）在上的最小值为0.() 求的值及的解析式；（）求最大的实数，使得存在，只要，就有成立.班级学号姓名密 封 线-北京二中20122013学年度第一学段高一年级模块考试试卷数学必修I(参考答案)一、选择题（共40分）12345678DCABCBCD二、填空题（共30分）91011121314三、解答题（共80分） 15（本小题满分13分）计算：（1）其中解：原式=6分（2）解：原式=（13分16（本小题满分13分）已知二次函数满足：（1）关于的方程的两实根是.()求的解析式；（）设，且在区间上是单调函数，求实数的取值范围.解：（1）设，由题意可知：解得：，所以6分（），对称轴因为在区间上是单调函数，所以或或13分17（本小题13分）已知关于的不等式的解集是，函数的定义域是，若.求实数的取值范围.解：由题意得：，2分（1）当时，所以，7分（2）当时，所以，12分（3）当时，满足综合上述：13分18 (本小题满分13分)设函数密 封 线-（）求证：是奇函数，在区间上是单调递减函数；（）若对任意恒成立，求实数的取值范围.证明：（），所以是奇函数3分当，因为，所以，所以在区间上是单调递减函数. 8分（）对任意恒成立，只需整理得，即13分19（本小题满分14分）班级学号姓名密 封 线-定义在上的函数满足：对任意、恒成立，当时，.() 求证在上是单调递增函数；（）已知，解关于的不等式；（）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.()当时，所以，所以在上是单调递增函数4分（），由得在上是单调递增函数，所以8分（）由得所以，由得在上是单调递增函数，所以对任意恒成立.记只需.对称轴（1）当时，与矛盾.此时（2）当时，又，所以（3）当时，又综合上述得：14分20（本小题满分14分）设二次函数满足条件：（1）当时，都有且成立;(2)当时，；（3）在上的最小值为0.() 求的值及的解析式；（）求最大的