数学人教版五年级下册长方体与正方体体积公式2

长方体、正方体体积公式2学案 班级： 姓名： 等级：学习内容课本p31学习目标1、能够说出长方体与正方体的体积还可以等于底面积高2、会正确运用“体积底面积高”解决实际问题学习重点学习难点重点：学习和掌握“体积底面积高”的计算与运用难点：计算公式的推导与运用学习过程知识链接1. 读一读，背一背长方体、正方体的体积2. a表示两个a（ ）。 a表示三个a（ ）3. 一个长方体。长是7厘米，宽是4厘米，高是3厘米，（1）这个长方体的体积是（ ）（2）这个长方体的底面积是（ ）（3）用底面积高（ ），会与体积相等吗？4.一个正方体棱长是4分米，（1）它的体积是（ ）（2）它的底面积是（ ）（30用底面积高（ ），会与体积相等吗？通过第3、4题的练习，你发现了什么？自主探究认真阅读课本p31页。观察上图，长方体或正方体底面的面积叫做（ ）。长方体和正方体的底面积是怎么求呢？长方体的底面积= 正方体的底面积= 长方体的体积=长宽高； 正方体的体积=棱长棱长棱长 （ ） （ ）所以，长方体和正方体的体积也可以这样计算。长方体（或正方体）的体积= ，用字母s表示底面积，这个公式可以写成： 问题反馈 基本练习1. 一个长方体的底面积是10平方厘米，高是2厘米，体积是多少？2. 一个正方体的底面积是25平方分米，高是5分米，它的体积是多少？3. 一个长方体的底面积是20a平方米，高是4米，它的体积是多少？4. 一个正方体的底面积是a平方米，高是3米，它的体积是多少？5. 一个长方体，长是10分米，它横截面的面积是36平方分米，这个长方体的体积是多少？当堂检测1.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是3米。这些木料一共多少立方米？2.一个长方体的体积是200立方分米，它的底面积是20平方分米，这个长方体的高是多少？3.一个正方体的体积是125立方米，底面积是25平方米，这个正方体的棱长是多少？拓展延伸一个长方体，长是30分米，把它横截成两个小长方体后，表面积增加24平方分米，这个长方体原来的体积是多少？长方体、正方体体积公式2导案课本p31学习目标1、能够说出长方体与正方体的体积还可以等于底面积高2、会正确运用“体积底面积高”解决实际问题教学目标1让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系2使学生掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“体积底面积高”，并应用统一计算公式解决一些简单的实际问题3能发展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。重难点重点：学习和掌握“体积底面积高”的计算与运用难点：计算公式的推导与运用学习过程学习过程知识链接1、读一读，背一背长方体、正方体的体积2、a表示两个a（ ）。 a表示三个a（ ）3、一个长方体。长是7厘米，宽是4厘米，高是3厘米，（1）这个长方体的体积是（ ）（2）这个长方体的底面积是（ ）（3）用底面积高（ ），会与体积相等吗？4、一个正方体棱长是4分米，（1）它的体积是（ ）（2）它的底面积是（ ）（30用底面积高（ ），会与体积相等吗？通过第3、4题的练习，你发现了什么？一、复习旧知，启发探索。师：学生汇报结果，全班交流问题。设计意图：结合具体的数据让学生初步体会长方体的体积和底面积与高的关系，为新知做做备，并具通过数据思考：底面积高，会与体积相等吗？带着问题进入自学，能更好的抽象出体积的统一公式。自主探究认真阅读课本p31页。观察上图，长方体或正方体底面的面积叫做（ ）。长方体和正方体的底面积是怎么求呢？长方体的底面积= 正方体的底面积= 长方体的体积=长宽高； （ ）正方体的体积=棱长棱长棱长 （ ）所以，长方体和正方体的体积也可以这样计算。长方体（或正方体）的体积= ，用字母s表示底面积，这个公式可以写成： 二、观察思考，推导公式。师：出示主题图，什么是长方体或正方体的底面积？师：长方体或正方体的底面积怎么求？师：小组同学互相说一说长方体或正方体的体积还可以怎么计算？注意：要说明理由。师：哪个小组要先来汇报。设计意图：通过让学生观察，引导学生运用迁移转化的方式去观察、比较、讨论，使他们在交流中各抒己见。同时在汇报时突出让学生说明理由：因为长方体的体积长宽高，长宽就是求出了长方体的底面积，所以计算长方体的体积也可以用底面积高；正方体的体积棱长棱长棱长，棱长棱长就是在求正方体的底面积，正方体的一条棱长又相当于长方体的高，所以正方体的体积也可以用底面积高。长方体和正方体的体积都可以用底面积高。为了突出重点，对学生在探究中发现的某些结论有的放矢，最终使学生得出了“长方体的正方体体积的统一公式”。这样教学,既突出了学生的主体地位，又体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的新理念。学生在这样一次次的自我发现、探索和概括中感受到了学习成功的乐趣,体验到了学习成功的快乐,提高了学生的创新意识,发展了学生的思维能力。通过学案的能引导学生按一定的步骤去自觉的提出问题、研究问题、解决问题和发现新知，从而使他们在学习过程中获取成功的体验，这比教师急于下结论要好得多。学生一时不能发现的问题，教师要有足够的耐心，给孩子们充足的时间，让学生起思考，去发现。问题反馈基本练习1、一个长方体的底面积是10平方厘米，高是2厘米，体积是多少？2、一个正方体的底面积是25平方分米，高是5分米，它的体积是多少？3、一个长方体的底面积是20a平方米，高是4米，它的体积是多少？4、一个正方体的底面积是a平方米，高是3米，它的体积是多少？5、一个长方体，长是10分米，它横截面的面积是36平方分米，这个长方体的体积是多少？三、巩固练习，运用公式。设计意图：通过练习让学生运用公式解决问题，并将前面所认识的用字母表示数的知识联系起来，沟通新旧知识之间的联系，使学生能灵活运用知识解决问题；练习第5题时，引导学生理解横截面，可以让学生交流说明横截面的意义，教师可以提供一引动模型，让学生借助这些具体的模型来说明横截面的意义。当堂检测1、 家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是3米。这些木料一共多少立方米？2、一个长方体的体积是200立方分米，它的底面积是20平方分米，这个长方体的高是多少？3、一个正方体的体积是125立方米，底面积是25平方米，这个正方体的棱长是多少？四、