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概率第三章习题（附答案提示）一、填空题1、设随机变量X服从0，2上均匀分布，则 。2、设随机变量服从参数为的泊松（Poisson）分布，且已知1，则_ _。3、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数，则E(X)= 。4、随机变量X的数学期望，方差，k、b为常数，则有= ；= 。5、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y =3X -2, 则E(Y)= 。6、设随机变量X服从0,2上的均匀分布，Y=2X+1，则D (X)= ，D(Y)= 。7、设（X，Y）为二维随机向量，D(X)、D(Y)均不为零。若有常数a0与b使，则X与Y的相关系数 。8、随机变量，则 。9、设随机变量XB(100，0.8)，由中心极限定理可知，P74X86_.(1.5)=0.9332)二、选择题1、设为标准正态分布函数，且，相互独立。令，则由中心极限定理知的分布函数近似于（ ）。A. B C D2、设离散型随机变量的概率分布为，则（ ）。A. 1.8 B. 2 C. 2.2 D. 2.43、若，则（ ）。 A. 和相互独立 B. 与不相关 C. D. 4、若随机向量（）服从二维正态分布，则一定相互独立； 若，则一定相互独立；和都服从一维正态分布；若相互独立，则Cov (X, Y ) =0。几种说法中正确的是（ ）。A. B. C. D. 5、已知随机变量和相互独立，且它们分别在区间1，3和2，4上服从均匀分布，则（ ）。A. 3 B. 6 C. 10 D. 12 6、两个独立随机变量，则下列不成立的是（ C ）。A. B. C. D. 7、是二维随机向量，与不等价的是（ ）A. B. C. D. 和相互独立8设随机变量XB(10，)，YN(2，10)，又E(XY)=14，则X与Y的相关系数=（ ）A-0.8B-0.16C0.1D0.8三、计算题1、2、设随机变量(X，Y)的联合分布为求：(1)E(X)，E(Y)，D(X)；(2)Cov(X，Y)3、一盒同型号螺丝钉共有100个, 已知该型号的螺丝钉的重量是一个随机变量, 期望值是100g, 标准差是10g, 求一盒螺丝钉的重量超过10.2kg的概率. （）答案提示：第三章习题一、填空题1、1/3 2、1 3、 4、 5、4 6、1/3，4/3 7、-1 8、N(0,1)9、0.8664 二、选择题1-5 BBDBA 6-8 CDD三、计算题1
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