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导数的应用-综合1.已知函数，则 . 2.已知函数，则的极小值是 .13.函数，则的单调增区间是 . 4.设曲线在点处的切线与直线垂直，则 . 5.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 . 【及时巩固,牢固掌握知识】（2030m）A组 夯实基础，运用知识6. 已知对任意实数x，都有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时， f(x)0，g(x)0，则x0，g(x)0 Bf(x)0，g(x)0 Cf(x)0 Df(x)0，g(x)1时，是减函数；是增函数 8分当是增函数 10分综上所述，当a1时，增区间为，减区间为，当时，增区间为 12分13已知函数（1）求函数在1，e上的最大值，最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数图象的下方。解：（1）由 有（2分）当时，0平增 ， 6分 （2）设，则 当时，0平减，且0故时0 ，得证 12分14. 已知函数（1）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围解：（1）因为，则， 1分当时，；当时，在上单调递增；在上单调递减，函数在处取得极大值 3分函数在区间（其中）上存在极值，解得 .5分（2）不等式，即为， 7分记， 9分令，则，在上递增，从而，故在上也单调递增， ， 12分15. 已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，(1) 求函数式；（2）求函数的单调递减区间；（3）若对，都有，求实数的取值范围解：（1）当时，由得，；（且）当时，由.得 【4分】（2）当且时，由0,解得，【6分】当时，函数的单调减区间为（1，）和（，1） 【8分】（3）对，都有即，也就是对恒成立， 由（2）知当时，函数在和都单调递增 【12分】又，当时，当时，同理可得，当时，有，综上所述得，对， 取得最大值2；实数的取值范围为. 【15分】【尝试回忆，高效贮备知识】（坚持每日睡前3m）1
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