广东省深圳市海滨中学八年级数学下册 线段的垂直平分线（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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线段的垂直平分线 2 一 线段的垂直平分线的定义 垂直且平分一条线段的直线是这条线段的垂直平分线 中垂线 b p 二 线段的垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 ac bc mn ab p是mn上任意一点 pa pb 三 线段垂直平分线性质定理的逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 pa pb 已知 点p在ab的垂直平分线上 老师提示 这个结论是经常用来证明点在直线上 或直线经过某一点 的根据之一 例题 已知 如图 pab中 pa pb o是 pab内一点 且ob oa 求证 直线po垂直平分ab 证明 线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等 ac bc mn ab p是mn上任意一点 pa pb性质定理的逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 pa pb 点p在ab的垂直平分线上 复习 线段的垂直平分线的作法 已知 线段ab 如图 求作 线段ab的垂直平分线 用尺规作线段的垂直平分线 1 分别以点a和b为圆心 以大于ab 2长为半径作弧 两弧交于点c和d 2 作直线cd 则直线cd就是线段ab的垂直平分线 请你说明cd为什么是ab的垂直平分线 因为直线cd与线段ab的交点就是ab的中点 所以我们也用这种方法作线段的中点 做法 结论 三角形三条边的垂直平分线相交于一点 老师期望 你能写出规范的证明过程 你能证明这个命题吗 观察这三条垂直平分线 你发现了什么 利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线 求证 三角形三条边的垂直平分线相交于一点 并且这一点到三边的距离相等 a b c p 已知 在三角形abc中 边ab的垂直平分线与边bc的垂直平分线相交于点p 求证 边ac的垂直平分线经过点p 且pa pb pc 证明 证明 连接ap bp cp ab bc的垂直平分线相交于点p 点p在线段ab的垂直平分线上 pa pb 或ab的中点 同理 pb pc pa pc 点p在线段ab的垂直平分线上 ab bc ac的垂直平分线相交于一点 基本想法 我们知道 两条直线相交只有一个交点 要想证明
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