《代数式》导学案.doc

潮水中学 初 一数学 编制人:孙艳艳、盛春龙 审核人：魏德庆 编号： 时间 潮水中学 初 一数学 编制人: 孙艳艳、盛春龙 审核人：魏德庆 编号： 时间 32代数式导学案学习目标：1 在具体情境中，进一步理解用字母表示数的意义。2 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。3.会求代数式的值。温故知新：你能用含有字母的式子填空吗？ (1)长方形的长为m,宽为n,周长是_,面积是_。 (2)小明每分钟打字x个,五分钟打_字。 (3)某班男生a人，比女生多b人，女生 人。 (4)一辆汽车t小时行了s千米，每小时行 千米。 (5)立方体的棱长为a，体积为 。新课学习： 上面出现了这样的式子，是由什么组成的？ 师生共同讨论分析以上各式的组成成分 数： 字母： 运算符号： 提出问题：像这样用运算符号把数或表示数的字母连结起来而成的式子，叫做什么呢？一、代数式1、代数式的定义像这样用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子都是代数式。如4+3（x+1）,x+x+(x+1)，ab,3x+5y，等都是代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。如8，x,a，0等也是代数式。注意：代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；代数式中不含有“=、”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式； 代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。请你举几个代数式的例子。1、 代数式的书写要求有哪些？ 代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt； 数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如应写作； 数字与数字相乘，一般仍用“”号，即“”号不省略；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4（a-4）应写作；注意：分数线具有“”号和括号的双重作用。在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米3.学习例题例1 用代数式表示 （1） 的7倍与2b的差； （2）x、y两数的平方和减去两数积的2倍； （3）的倒数与b的和；练习：用代数式表示(1) a的11倍再加上2，可以表示为_(2) 长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长为c，长方形与正方形面积的 和是_(3) 甲数为a，比甲数的平方大3 的数是_(4) x、y两个数的平方的和是_ (5) x减去y的差的平方是_（6）每包书有12册，n书有 册 （7）温度t由下降 2后是 8 （8）棱长是a cm 的正方形的体积是 cm3例2 教材P84页例题2 二、代数式的意义举出实例，说说25可以表示什么？例题：说出下列代数式的意义：（1）2a+3 （2）2(a+3) （3） （4） a - （5）a2+b2 （6）(a+b)2 巩固练习：一、 基本练习1.用代数式表示 f的11倍再加上2可以表示为_。 数a与它的 的和可以表示为_。 一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有_扇门和_扇窗户。 产量由m千克增长15后，达到_千克。2. 举例说明下列代数式的意义：(1)代数式6p可以表示 (2) (a+b)(ab)可以解释为_(3) 8a3可以解释为_(4) 可以解释为_(5)某商品的价格是x元，则x 可以解释为_（6）代数式2a-b表示的意义是_.3 下列各题中，错误的是（ ） A. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积B. x 的5倍与y的和的2倍，用代数式表示为 5x+2y C. 比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3二巩固提升1.一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；2、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数3、如何用代数式表示一个三位数？四位数呢?2、一个长方形的长为2a厘米，宽为b厘米（1） 求这个长方形的周长和面积。（2）当a=5,b=3时，这个长方形的周长和面积分别是多少？3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为_，计算10年后的树高为_米.4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n2的自然数）应收租金_元.三、能力提升：1. 某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则剩下_人.2. 甲以a千米/小时、乙以b千米/小时（ab）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_小时.3. 若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为_;当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为_.4. 一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_，当a=5时，这个两位数为_.四、课堂检测：（一）、填空题： 1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_个梨.2.小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_岁. 3.一个正方体边长为a，则它的体积是_.4.一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_cm2.5.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_千米.6.“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距_千米.7.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_.8、张强比王华大3岁，