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文档简介

九年级数学导学案 吉林省珲春市英才学校 穆新荣课题一道习题的演变教学目标1、知识技能：综合应用正方形、全等三角形、坐标、函数相关知识解决问题。2、数学思考：把证明线段相等的问题转化为构造全等三角形的问题。体现化归的思想，体会从特殊到一般的思想。3、问题解决：通过参与构造、证明等数学活动，发展合情推理和演绎推理能力，逐步培养清晰地表达自己的能力。4、情感态度：在探索经典习题演变的过程中，经过自主探究与合作交流，敢于发表自己的观点，有团结协作和合作意识。重点难点根据题目条件合理构造三角形。板块一：原题再现（八下第69页14题）如图，在正方形OABC中，点E 是边OA的中点，CEF=90，EF 交正方形外角的平分线AG 于点P.求证：CE=EP. 变式1：若E为边OA上的任意一点（不与点A重合），其他条件不变。求证：CE=EP。变式2：若E为边OA延长线上的一点，其他条件不变。求证：CE=EF. 板块二:变式提升如图，将正方形OABC置于坐标系中，正方形边长为4，E为边OA上的任意一点（不与点A重合），点E坐标为（t ，0）。CEF=90，EF 交正方形外角的平分线AG 于点P.（1）求出点P的坐标（用含t 的代数式表示）。（2）设AEP的面积为S，写出S与t之间的函数关系式。（3）当t 为何值时，S有最大值？并求出最大值是多少。PABOxyCEGF能力拓展（供学有余力的学生研究）如图，将边长为 4 的正三角形OAB 的顶点O放在坐标原点处，点A 在x轴的正半轴上，点E 是OA边上的点（不与点A重合），满足BEF =60，边EF 与正三角形外角平分线AG 交于点P.（1）求出点P的坐标（用含t 的代数式表示）。（2）设AEP的面积为S，写出S与t之间的函数关系式。（3）当t 为何值时，S有最大值？并求出最大值是多少。如图，将边长为 4 的正六边形ABCDNH 的顶点O放在坐标原点处，点A、H分别在x轴、y轴的正半轴上，点E 是AB边上的点（不与点A重合），满足HEF =120，边EF 与正六边形外角平分线BG 交于点P.（1）求出点P的坐标（用含t 的代数式表示）。（2）设BEP
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