一元二次方程单元试题.docx

大公初中八年级数学单元试卷一元二次方程单元练习（2014.5）一、 选择题（每题2分，共20分）1.（2012佛山）用配方法解一元二次方程x22x3=0时，方程变形正确的是【 】 A（x1）2=2 B（x1）2=4 C（x1）2=1 D（x1）2=72.（2013白银）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为【 】A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=483.（2012莱芜）已知m、n是方程x22x10的两根，则代数式的值为【 】 A9 B3 C3 D54.（2012烟台）下列一元二次方程两实数根和为4的是【 】Ax2+2x4=0Bx24x+4=0Cx2+4x+10=0Dx2+4x5=05.（2012呼和浩特）已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是【 】Aa=3，b=1 Ba=3，b=1 C，b=1 D，b=16.（2012襄阳）如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【 】Ak Bk且k0 Ck Dk且k07一元二次方程（m1）x2+x+m2+2m3=0的一个根为0，则m的值为【 】A3 B1 C1或3 D4或28. 已知实数a，b分别满足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，则的值是（）A7B7C11D119.（2012包头）关于x的一元二次方程的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，则m的值是【 】 A.2 B. 6 C. 2或6 D . 710.（2012泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为【 】A3B3.5C2.5D2.8二、填空题（每题2分，共16分）11. （2012常州）已知关于x的方程的一个根是2，则m= ，另一根为 。12. （2012上海市）如果关于x的一元二次方程x26x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 13.（2013自贡）已知关于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；则正确结论的序号是 （填上你认为正确结论的所有序号）14. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是 15.（2012滨州）方程x（x2）=x的根是 16.（2012鄂州）设x1、x2是一元二次方程x25x3=0的两个实根，且，则a= .17. （2012吉林）若方程，的两个根为，则=_ _. 18.已知二次三项式是完全平方式，则m的值是 三、简答题19.解下列方程（16分）（1） （2）（3） (4) (用配方法)20.（2013襄阳3+3）有二人患了流感，经过两轮传染后共有128人患了流感（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？21.（4+4）a,b,c为三角形ABC三边，其中a,b为关于x的一元二次方程的两根。（1）若两根之积为12，求a,b,c的值。（2）判定三角形ABC的形状，并说明理由。22. （2012怀化4+6）已知是一元二次方程的两个实数根.（1）是否存在实数a，使成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；（2）求使为负整数的实数a的整数值.23（3+4）某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m（1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由24. （2012鄂州3+4）关于x的一元二次方程.（1）证明：方程总有两个不相等的实数根；（2）设这个方程的两个实数根为x1，x2，且x1=x22，求m的值及方程的根。25（2013安徽3+3+4）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0AOB)是方程x218x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD (1)求点C的坐标； (2)求直线AD的解析式； (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由【答案】1. B。2.D 3.C4.D 5.D。6.D。7.A 8.A 9.B。10.C 11.1 ， 12.c9 13. 14.7 15. 0，3。16.10。17.1。18.6或18 19.略20.解答：解：（1）设每轮传染中平均每人传染了x人，2+2x+2x（x+1）=128x=7或x=9（舍去）答：每轮传染中平均一个人传染了7个人；（2）1287=896（人）答：第三轮将又有896人被传染21。略22.解：（1）成立。是一元二次方程的两个实数根，由根与系数的关系可知，；一元二次方程有两个实数根，=4a24（a6）a0，且a-60，解得，a0，且a6。由得，即。解得，a=240，且a60。存在实数a，使成立，a的值是24。（2），当为负整数时，a60，且a6是6的约数。a6=6，a6=3，a6=2，a6=1。a=12，9，8，7。使为负整数的实数a的整数值有12，9，8，7。23. 解答：解：（1）设宽为x米，长（402x）米，根据题意得：x（402x）=200，2x2+40x200=0，解得：x1=x2=10，则鸡场靠墙的一边长为：402x=20（米），答：鸡场靠墙的一边长20米（2）根据题意得：x（402x）=250，2x2+40x250=0，b24ac=4024（2）（250）0，方程无实数根，不能使鸡场的面积能达到250m224解：（1）证明：关于x的一元二次方程中， 方程总有两个不相等的实数根。（2）这个方程的两个实数根为x1，x2，x1x2=m3，x1x2= 。x1=x22，x2x1=2。 两边平方，得，即。 ，即，解得或。 当时，方程为，解得。 当时，方程为，解得。25 【解】 (1)OA=6，OB=12 点C是线段AB的中点，OC=AC作CEx轴于点E OE=OA=3，CE=OB=6 点C的坐标为(3，6) (2)作DFx轴