数学人教版七年级下册坐标的简单应用.doc

62坐标方法的简单应用351根据以下条件画一幅示意图，标出教学楼、图书馆、运动场、校门的位置校门：出教学楼向南走200 m，再向东走50 m 图书馆：出教学楼向西走150 m； 运动场：出教学楼向北走150 m，再向东走100 m 点评 用坐标表示地理位置一般包括建立直角坐标系一标出单位长度一画出各点三个步骤原点一般选取与其他位置有关的参照点，再根据实际距离的大小选取适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度，标出各点的坐标和名称352如图6一l5是某学校的平面示意图，试回答下列问题： (1)若用(4，3)表示A教学楼的位置，则校门、B 教学楼、实验楼及宿舍楼的位置如何表示?(8，7) 表示哪座建筑的位置? (2)若每格为50 m，则小王进校门后先到8教学楼拿书，然后到实验室做实验，他该怎么走?他走的路程的总和是多少?点评 (1)利用平面直角坐标系的横纵坐标相对应的关系确定点的位置 (2)根据点的坐标的含义来讨论问题中的实际距离353如图616所示，此图是某小区的平面示意图，借助量角器、刻度尺来解决下列问题： (1)住宅楼位于小区大门的北偏西多少度的方向?距离约为多少厘米?实际距离呢? (2)若有(5，1)表示小区大门，那么文化休闲广场该如何表示?住宅楼又应怎样表示? (3)请以住宅楼与综合市场所在直线为x轴建立适当直角坐标系，并描述图中各个地点的坐标点评 确定物体的位置，要根据建立的直角坐标系来表示建立坐标系的方法有多种情形，只要合理都可以但比例尺的选取，坐标原点、X轴、Y轴的确定要有可行性354 图618是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为l个单位长度)，请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置 (1)光岳楼 (2)金凤广场 ； (3)动物园 点评 建立直角坐标系逸取的原点位置不同，各景点的坐标也会不同，但各景点之间的位置关系不会变355如图620(1)-角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B(3，1)，C (1， 2) (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点依次连结点 各点，所得三角形点与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点依次连结点 各点，所得三角形点与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?点评 坐标系中图形的平移是保持坐标轴不变，将图形整体移动，图形形状及大小不变，仅仅只是图形的相对位置改变本题可运用点的平移公式确定平移后点的坐标356如图621等腰三角形ABC的顶点坐标为A(一2 ，0)，B(2，0)，C(0， 3)，做如下变化：(1)横坐标不变，纵坐标变成原来的2倍，再将所得点用线依次连起来，所得图案与原来的图案相比，有什么变化?(2)横坐标不变，纵坐标分别减去3，再将所得点依次连接起来，所得图案与原图案相比有何变化?点评 本题考查坐标的变化与图形平移，伸长的关系，注意图形的伸长与图形平移的判断识别 357如图624所示，铅笔图形的5个端点的坐标分别是 (0，2)，(4，2)，（5，l5)，(4，1)，(0，1)将坐标 轴向下平移4个单位长度，作出相应的图形，并写出平移后相应5个端点的坐标 点评 本题易产生图625中图形A那样向下平移的误解，错误理解为铅笔图形横坐标不变，纵坐标减去4应注意坐标轴向下平移与图形向下平移有着本质上的区别358如图626，已知的坐标分别为A(3，2)，B(1，3)，C(1，一2)，将向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到在图上画出并标出各顶点的坐标点评 平移时要注意平移的方向与纵坐标、横坐标相应变化的规律，弄清横纵坐标的变与不变是解决相关平移问题的前提359如图627，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A (一3，1) B(一4，一3)，C(一1，-2)，将三角形沿x轴正方向平移3个单位，各个顶点的坐标变为多少?将它沿Y轴正方向平移2个单位长度呢?分别画出平移后的图形，并观察所得三角形与原三角形的对应顶点的坐标有什么关系?点评 一个图形平移后，图形上的所有点的坐标都要发生变化：若图形左右平移，则对应点的横坐标相应地减小或增大，纵坐标不变；若图形上下平移，则对应点的横坐标不变，纵坐标增大或减小360如图629，三角形是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P （x0，y0)经平移后对应点为的坐标及线段AC上一点Q的对应点Q，的坐标 点评 本题由PP1的平移过程可看作两次平移由此平移规律，AABC中各顶点均按此方式平移准确领悟图形平移方式，正确运用平移公式是求解关键361一题多解如果点M(1-x，1一y)在第二象限，那么点N(1一x， y一l) 关于原点的对称点P在哪个象限? 点评 应用 图形的轴对称、点对称的坐标特点是解题的前提362一题多变如图630， 坐标平面内有A(6，3)， B(4，0)，C(0，0)三个点，依次连接三个点得到一个三角形如果把三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移1个单位，写出平移后三个顶点A1， B1，C1三点的坐标 变式题1 若把ABC的三个顶点A，B，C的横坐标乘以一1，纵坐标不变，所得的图形与原来的图形有什么变化?变式题2 若把的三个顶点A，B，C的纵坐标乘以一1，横坐标不变，所得的图形与原来的图形有什么变化?变式题3 若把的三个顶点A，B，C的横纵坐标均乘以一1，所得的图形与原来的图形有什么变化?点评 本题考查图形的对称性的运用，把握平移及奸图形对称的坐标变化规律，讨论图形变化情况 363正常人的体温是随时间而变化的图634是某人一昼夜体温变化的曲线图，其中横轴是时间 (时)，纵轴是体温T()，其中早8时至晚9时，每小时测试一次，晚9时以后至早8时前每两小时测一次据此图回答下列问题：(1)一昼夜间最高体温和最低体温各是多少? (2)一昼夜体温变化的幅度有多大?(3)哪段时间体温比较平稳?哪段时间体温在上升、下降?哪段时间体温波动较大? (4)由图上还能看出什么? 点评 本题重点考查平移图形的识别及相对运动的综合判断，即观察认识点在坐标系中运动(运动轨迹是曲线)时，它的两个坐标的变化，大体可以概括出如下几点：一般都是由左向右看，1即以横坐标由小到大为标准；不论在哪个象限，点的运动(曲线走向)如果由左下到右上的，纵坐标逐渐变大；由左上到右下的，纵坐标逐渐减小；忽上忽下的，形成波动；先上后下的形成最高点；先下后上，形成最低点；向上或向下伸向无穷的，就没有最高或最低点 364在方格纸上建立平面直角坐标系，并描出以下各点： A(1，1)，C(3，3)，E(l，一2)，G(3，2) I(一1，一l)，K(一1，一3)，B(5，1)，D(一3，3) F(1，4)，H(3，-2)，J(1，1)，L(5，一l) 连接AB，CD，EF，GH，IJ，KL，找出它们中点的坐标，将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系?写出你的发现，并与其他同学进行交流 点评 此为一道探究性试题，要注意观察分析，善于发现规律，探索知识间的相互联系，培养创新能力365如图636，在直角坐标系中，第一次将0AB变成第二次将 变成第三次将变成已知A(1，3)，367(辽宁省中考题)在平面直角坐标系中，点P(一1，1)关于x轴的对称点在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限点评 本题考查利用对称点的坐标特征确定点在平面直角坐标系中的位置368(黄冈市中考题)在直角坐标系中：(1)画出以A(0，0)，B(3，4)，C(3， -4)为顶点的并判断的形状；(