四川大学信号与系统考研真题+答案11年.doc

川大2011信号与系统参考解, 填空 题（每小题3分,共27分）1,信号的最小周期为 70 .2, 。 3,实信号x(t)的FT为则FT 为 j2I() 。（x1(t)是实奇函数） 4,已知连续时间周期信号x(t)(周期为T)的FS系数,其谱线间隔由 决定,当周期增大时其谱线间隔 减小 。5, 6,DLTI系统的单位阶跃响应是则其单位脉冲响应u(n-1)。 7,巳知的FT,则2x(t) 。 .8,连续时间周期信号的FS表示信号可分解成 各？ 个不同的谐波关系复措数信号之和.9,的LT为 。 .二,简答题（每小题4分,共24分）1,已知周期信号通过LTI系统,能输出下列哪些频率（如75Hz,225Hz,130Hz,140Hz）的信号？为什么？2, 连续时间周期信号的FT是否具有周期性和离散性？写出其FS与FT的关系。3,有一因果信号在时刻为一有限值,其LT在有限S平面仅有两个零点,请问在有限S平面内有多少极点？（要求写出理由）4,的ZTX(z)共有两个极点,分别为且绝对可和,请问x(n)为左边信号、右边信号、双边信号中的哪一种？（要求写出理由）5,信号的能量和平均功率各是多少？（要求有一定步骤）6,下列式子中,哪些式子所 表示的系统同时具有时不变性、线性性、因果性和稳定性？ 1), 2), 3),y(n)= 4),三,完成下列运算或变换（每小题6分,共42分）1,己知如图一所示,请画出的波形图。 X(-2t+5) 1 t-2 -1 0 1 -1图一2,已知x1(t)和x2(t)如下图a,c所示。其中如下图b所示。求 X1(t) 1 T -2 0 2 a 1-4 -2 0 2 4 b 1 t 0 1 3 5 -1 c3,已知信号x(t)的FT。求x(t)=？ 解：按IFT有 4,设信号,计算其FS。 5,求信号的LT。 解：及都是能量信号，可用LT的卷积性质 6,已知求信号x(n). 解： 即求围线积分，由于分子是单项式，将其作位移考虑，减少运算复杂度。用留数法则有 左移4位得 左移4位得 X(n)=7,带限信号x(t)的最高角频率200求x(3t)+x(0.5t)、x2(2t)的米样周期T以便通过理想低通滤波器可完全恢复出来。 解： 其中时间压缩3倍，频谱扩展, 最高角频600rad; 时间扩展, 频谱压缩2倍。其线性运算结果的最高角频600rad,如x(t)是低频带限信号,则抽样周期 相应 由比例和线性卷积可得的最高角频仍为200rad, 则抽样周期四, (本题共3小题,共19分) 有一因果DLTI系统,其系统函数H(z)仅有两个极点p1=-0.5,p2=0.8,仅有一个零点z1=2,且。 求：1),系统函数H(z)和单位脉冲响应h(n) 2),判断系统稳定性 3),起始条件y(-1)=15,y(-2)=3.5,输入x(n)=u(n)-u(n-2)的全响。 解：1),由题给条件可得H(z)为 2),稳定。因为极点均在单位园内。 3),五, (本题共3小题,共20分) 有一因果cLTI系统满足如下方程 求：1), 系统函数H(s) 2),画出系统零极点图和系统方框图 3),输入时的零状态响应 解：1），在中，用 得由题给方程，设则得 2），zero： Poles： 3), 六, (本题共3小题,共18分) 已知某系统如下图所示,其牛的频谱为 A (A) A B y(t)(B) G(tgg g(t)求：1),图中A点处的时域表达式（或画出A点处的时域波形）6分 2),当满足何条件时,可在图B的B点处得刭y(t)=x(t)？ 3),求满足2)（y(t)=x(t)）的g(t)。解：