安徽省滁州二中八年级数学上册 一次函数的图象（1）（k对图象的影响及平移规律）课件 沪科版.ppt

第三课时 一次函数的图象 1 k对图象的影响及平移规律 正比例函数y kx的图象性质 图象 一条经过 和 的直线 性质 k 0时 从左向右上升 y随x的增大而 k 0时 从左向右下降 y随着x的增大而 当k 0时 直线y kx经过第 象限 当k 0时 直线y kx经过第 象限 当 k 越大时 图象越 复习 一次函数y kx b k 0 b 0 的图象性质 已知 正比例函数y kx k 0 的图象是一条直线 那么一次函数y kx b k o b 0 的图象是否类似 猜想结果 一次函数的图象也是一条直线 如何验证此猜想是否正确呢 来看下面的作图 y 2x 1的图象为 7 5 3 1 1 3 5 x y 2x 1 x 6 5 4 3 0 2 1 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 由此可以断言 一次函数的图象也是一条直线 在同一坐标系中作出下列函数图象 1 y 2x 1取点 0 1 0 5 0 2 y 2x 1取点 0 1 0 5 0 3 y x 3取点 0 3 3 0 4 y x取点 0 0 1 1 5 y 2x 3取点 0 3 1 5 0 因此 做一个一次函数的图象也只需要选择两点就可以了 为什么都是这样取点呢 这样取点可有好处 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 y 2x 1 y 2x 1 y x 3 y x y 2x 3 观察四条红的直线 它们的走势与那一条黑的直线的走势有区别吗 你能说明是什么原因吗 显然它们的走势是受k制约的 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减少 再看看这几条直线与y轴的交点分别是什么 再看看直线与y轴的交点纵坐标是什么 在平面直角坐标系中画出下列函数的图像 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 观察 这些函数的图像有什么特点 x y 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 两个一次函数 当k一样 b不一样时 如与 有什么共同点与不同点 y x 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 两个一次函数 当k不一样 b一样时 如与时 有什么共同点与不同点 y x k对一次函数y kx b图象的影响 1 当k 0时 y随x的增大而增大 这时函数的图象从左到右上升 2 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 3 当 k 越大时 图象越 概括 减小 下降 靠近y轴 一次函数y kx b的图象性质 疑惑 几个一次函数k相同 那么它们的图象在位置上有什么关系 k不相同呢 如何设计实验来解答上面的疑惑 1 在同一坐标系内作出函数的图象 并观察它们的位置 当k相等时 两直线平行 反之 若两直线平行 则k值相等 前提 b不同 直线y kx b可以看作是由直线y kx向纵向平移 b 个单位得到 b 0时 向上平移 b 0时 向下平移 当不相等时 两直线相交 反之 两直线相交 则不相等 2 做直线的图象 并观察它们的位置 解 过 0 6 及 3 0 作直线 过 0 1 1 0 作直线 课堂训练 下 3 2 0 0 2 4 一次函数y kx b 如b增加2个单位 则它的图象 a 向右平移两个单位 b 向上平移两个单位 c 向下平移两个单位 d 向左平移两个单位 5 填空 1 对于函数y 7x y随x的 而增大 2 对于函数y 2x 3 y随x的增大而 6 对于一次函数y 2m 1 x 5 若y随x的增大而增大 求m的取值范围 7 直线y 2x 3经过点a