八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形的性质第1课时课件（新版）华东师大版.pptx

第18章平行四边形18 1平行四边形的性质第1课时 1 理解平行四边形的概念和性质 重点 2 会用平行四边形的性质进行计算或证明 重点 难点 一 平行四边形的定义有两组 分别 的四边形叫做平行四边形 平行四边形ABCD记作 对边 平行 ABCD 二 平行四边形的性质 1 定理1 平行四边形的对边 2 定理2 平行四边形的对角 3 其他性质 平行四边形的两组对边 对称性 平行四边形是 图形 相等 相等 分别平行 中心对称 三 两条平行线之间的距离 1 概念 两条直线平行 其中一条直线上 到另一条直线的距离就是两条平行线之间的距离 2 性质 平行线之间的距离 任一点 处处相等 打 或 1 平行四边形的邻边相等 2 平行四边形的邻角相等 3 一组对边平行的四边形是平行四边形 4 两条平行线间的任意两条线段都相等 知识点1平行四边形的性质 例1 如图 平行四边形ABCD中 E F分别是AB CD上的点 且AE CF 证明 DE BF 教你解题 总结提升 平行四边形的性质的应用 1 利用平行四边形的性质是证明线段 或角 相等的一种常用方法 应用时注意挖掘隐含条件 平行四边形的对边平行且相等 对角相等 邻角互补 2 常常结合全等三角形 平行线的性质等知识进行综合考查 知识点2平行四边形的边 角性质的应用 例2 如图 在 ABCD中 CE AB E为垂足 若 A 125 则 BCE 思路点拨 平行四边形的邻角互补 A 125 求 B的度数 CE AB B与 BCE互余 求 BCE的度数 自主解答 四边形ABCD是平行四边形 A 125 B 180 A 55 CE AB B BCE 90 BCE 90 B 35 答案 35 总结提升 平行四边形中的边 角关系 1 平行四边形的对边平行且相等 2 平行四边形的对角相等 邻角互补 题组一 平行四边形的性质1 2013 杭州中考 在 ABCD中 下列结论一定正确的是 A AC BDB A B 180 C AB ADD A C 解析 选B 四边形ABCD是平行四边形 AD BC A B 180 2 如图 E是 ABCD的边AD的中点 CE与BA的延长线交于点F 若 FCD D 则下列结论不成立的是 A AD CFB BF CFC AF CDD DE EF 解析 选B 四边形ABCD是平行四边形 AD BC B D AB CD BF CD F FCD FAE D AE ED AEF DEC AF CD EF EC FCD D CE DE EF DE 故C D都成立 B D F 则CF BC AD 故A成立 没有条件证明BF CF 3 在 ABCD中 若 C B D 则 A 解析 因为在 ABCD中 B D 所以 C 2 B 又因 B C 180 所以 B 60 C 120 故 A C 120 答案 120 4 在 ABCD中 B 45 对角线AC 2cm 且AC BC 则 ABCD的周长为 解析 如图 AC BC 则 ACB 90 B 45 则 BAC B 45 AC BC 2cm 在 ABCD中 AB CD 2cm BC AD 2cm ABCD的周长为 2 AB BC 4 4 cm 答案 4 4 cm 5 已知 如图 在 ABCD中 延长AB到点E 使BE AB 连结DE交BC于点F 求证 BEF CDF 证明 四边形ABCD为平行四边形 CD AB CD AB E FDC 又 BE AB CD BE 又 DFC EFB BEF CDF A A S 题组二 平行四边形的边 角性质的应用1 已知 ABCD的周长为32 AB 4 则BC A 4B 12C 24D 28 解析 选B 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC ABCD的周长是32 AB 4 2 AB BC 32 BC 12 2 如图所示 在平行四边形ABCD中 B 110 延长AD至F 延长CD至E 连结EF 则 E F等于 A 110 B 30 C 50 D 70 解析 选D 因为平行四边形的对角相等 所以 ADC B 110 即 FDC 180 110 70 所以 E F FDC 70 3 在 ABCD中 若 A 2 B 则 B 解析 四边形ABCD是平行四边形 A B 180 A 2 B B 60 答案 60 4 如图 在平行四边形ABCD中 AB 5cm AD 7cm ABC的平分线交AD于点E 交CD的延长线于点F 则DF cm 解析 由四边形ABCD为平行四边形可知 AB CD ABF CFB 又 ABF CBF CBF CFB CF CB AD 7cm DF CF CD 2cm 答案 2 5 如图所示 ABCD的相邻边AD AB 5 4 过点A作AE BC AF CD 垂足分别为E F AE 4cm 求AF的长 解析 因为S ABCD BC AE CD AF 所以AF