人教版七年级数学下册平方根课件

6 1平方根 1 我们现已学过哪些运算 2 加法与减法这两种运算之间有什么关系 乘法与除法之间有什么关系 3 乘方有没有逆运算 加 减 乘 除 乘方五种 互为逆运算 思考 合作探究 一 1 一个数的平方是9这个数是什么数 2 一个数的平方是 这个数是多少 3 填空 2 16 2 2 0 2 0 49 1 2 2 1 44 1 2叫做1 44的平方根 2 2 4 2叫做4的平方根 x a x叫做a的平方根 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 也叫做a的二次方根 a叫被开方数 解 7 2 49 7叫做49的平方根 2 叫做的平方根 02 0 0叫做0的平方根 概念引入 定义一 a的平方根表示为 x2 a a 0 表示a的负的平方根 符号表示 1 4 9 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 1 2 2 3 3 开平方 平方 平方运算与开平方运算互为逆运算 合作探究 二 结合下图 比较平方运算与开平方运算 2 0 0的平方根是 2等于 4 4 平方根 1 2 2 1 44 1 44的平方根是 2 2 4 4的平方根是 0 0 不存在 1 2 2 没有 一个正数有两个平方根 这两个平方根互为相反数 0只有一个平方根它就是0本身 负数没有平方根 平方根的性质 开平方的定义 求一个数的平方根的运算 叫做开平方 定义二 1 下列各数是否有平方根 请说明理由 3 2 02 0 012 2 下列说法对不对 为什么 4有一个平方根 只有正数有平方根 任何数都有平方根 若a 0 a有两个平方根 它们互为相反数 解 1 3 2和02有平方根 因为 3 2和02是非负数 0 012没有平方根 因为 0 012是负数 2 只有 对 因为一个正数有正 负两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 练一练 1 9 2 3 0 36 4 例1求下列各数的平方根 求一个数的平方根的运算叫做开平方 开平方是平方的逆运算 3 9 3 0 6 0 36 2 1 4 4 4 3 16 9 解 2 对 1 错100的平方根是 3 错因为 所以的平方根是 4 对 例2判断正误 并把错的改正 1 100的平方根是10 2 非负数 正数和零统称非负数 一定有平方根 3 的平方根是 4 2的平方根是 3 下列各数有没有平方根 如果有 求出它的算术平方根 如果没有 请说明理由 解 有平方根 0 36没有平方根 因为负数没有平方根 例题3 说出下列各式的意义 并计算 学以致用 1判断比拼 1 64的平方根是8 2 2的平方根可表示成 3 4 2的算术平方根是 4 判断正误 若错误请说明理由 对 错 错 错 4 2快乐填空 1 一个数的平方根是 7 则它的另一个平方根是 这个数是 2 的平方根是它本身 3 7 49 0 0 4 4 5 9 3 对于正数a 等于多少 1 2 4 对于任意数a 一定等于a吗 3拓展延伸 平方根包括算术平方根 0的平方根和算术平方根均为0 只有非负数才平方根和算术平方根 正数a的算术平方根有一个 正数a的平方根有两个 如果一个正数x的平方等于a 那么这个正数就叫做a的算术平方根 如果一个数的平方等于a 这个数就叫做a的平方根 符号不同 个数不同 定义不同 平方根和算术平方根的比较 用表示 3 9 自我检测填空 1 a的一个平方根是3 则另一个平方根是 a 2 81的平方根是 的算术平方根是 3 3a 2和2a 3是一个正数的两个平方根 则这两个平方根是 和 这个数是 3 1 1 1 相信你是最棒的 2 下列各式有意义吗 3 3 求下列各式的值 4 拓展与应用 1已知 则2x 5的平方根为 能力提升 这节课我们学到了哪些知识 归纳提升 1 数的平方根的概念