四川省古蔺县中学高中数学 2.2.1.1 对数第1课时课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时对数 1 理解对数概念 2 能够进行对数式与指数式的互化 3 培养学生应用数学意识 假设2010年我国的国民生产总值为a亿元 如果每年平均增长8 那么经过多少年后国民生产总值是2010年的2倍 设经过x年后国民生产总值是2010年的2倍 则有 这是已知底数和幂的值 求指数的问题 即指数式ab n中 已知a和n 求b的问题 这里 你能看得出来吗 怎样求呢 小结 如果ax n a 0 且a 1 那么数x叫做以a为底n的对数 记作 其中a叫做对数的底数 n叫做真数 注意 负数和零没有对数 对数的定义 对数式要注意的事项 1 a n的范围 a 0且a 1和n 0 负数与零没有对数 2 对数符号是一个完整的符号 对数与指数的区别 对数与指数有什么区别与联系 名称 式子 a x n 底数 底数 指数 对数 幂 真数 a 0 a 1 3 logaa 1 结论 1 负数与零没有对数 在指数式中n 0 2 loga1 0 对任意a 0且a 1 都有 通过求x的值 结合对数的定义 你能得出什么样的结论 对任意a 0且a 1 都有 常用对数与自然对数的定义 1 以10为底的对数叫做常用对数 为了方便 n的常用对数log10n简记为 lgn 2 以e为底的对数叫做自然对数 为了方便 n的自然对数logen简记为 lnn 例1 将下列指数式化为对数式 对数式化为指数式 3 例2 求下列各式中的x的值 求下列各式的值 练习 1 4 3 2 5 6 4 5 6 求下列各式的值 1 3 2 解 请同学们结合本节课的学习 说出你有什么收获 1 对数的定义 2 掌握指数式与对数式的互化 一般地 如果a a 0 a 1 的x次幂等于n 即ax n 那么数x叫做以a为底n的对数 记作logan x 式
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