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文档简介
正切函数的性质与图象 回顾探究 试根据研究正 余弦函数的图象与性质的经验 以同样的方法研究正切函数的图象与性质 周期性 所以 正切函数是周期函数 周期是 奇偶性 所以正切函数式奇函数 单调性 1 2 4 3 如图 1 2 由正切线的变换规律可得 正切函数在内是增函数 又由正切函数的周期性可知 正切函数在开区间内都是增函数 值域 1 2 所以正切函数的值域是实数集r 利用正切线画出一个周期内的正切函数图象 1 作直角坐标系 并在直角坐标系y轴左侧作单位圆 3 把单位圆右半圆中作出正切线并平移 4 找交叉点 用平滑的曲线把这些点连起来 x y o 作法如下 叫做正切曲线 全体实数r 正切函数是周期函数 正切函数在开区间内都是增函数 定义域 值域 周期性 单调性 正切函数性质和图象 奇偶性 正切函数是奇函数 正切曲线关于原点0对称 图象 1 正切函数在整个定义域内是增函数吗 为什么 2 正切函数会不会在某一区间内是减函数呢 为什么 例1求函数的定义域 周期和单调区间 解 函数的自变量应满足 即 所以 函数的定义域是 由于 因此函数的周期为2 由 解得 因此 函数的单调递增区间是 巩固与提高 1 观察正切曲线 写出满足下列条件的x的值的范围 1 tanx 0 2 tanx
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