高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的简单几何性质课件新人教A版_第1页
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2 3 2双曲线的简单几何性质 1 了解双曲线的范围 对称性 顶点 离心率 渐近线等几何性质 2 能解决一些简单的双曲线问题 3 能区别椭圆与双曲线的性质 1 双曲线的简单几何性质 答案 B 答案 C 答案 B 答案 6 题型一 题型二 题型三 题型四 求双曲线的标准方程 例1 已知双曲线的渐近线方程为2x 3y 0 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思双曲线的方程有两种设法 第一种方法是直接设出双曲线的标准方程 利用条件列出独立的关于a b c的等式 解方程组求出待定系数 第二种方法是利用共渐近线的双曲线系 由题设条件建立关于参数 的关系式并确定 但应注意 的符号与双曲线焦点位置的对应 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 求双曲线的简单几何性质 分析 由于PF2 x轴 因而可先求得点P的纵坐标 即可知 PF2 的值 再结合 PF1F2为直角三角形及双曲线的定义 可求得a b间的关系 就可求得渐近线的斜率 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思双曲线上一点P与两个焦点F1 F2连线形成的 PF1F2是常遇到的一种图形 我们有时称之为 焦点三角形 它往往把三角形的相关知识 如勾股定理 正弦定理 余弦定理 三角形面积公式等 与双曲线的相关知识相结合构造不同的问题 题型一 题型二 题型三 题型四 答案 C 题型一 题型二 题型三 题型四 求双曲线的离心率 例3 求适合下列条件的双曲线的离心率 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 解析 如图所示 F1PF2 90 又2 PF1F2 PF2F1 PF1F2 30 PF2F1 60 在 F1PF2中 F1F2 2c PF1 PF2 答案 C 题型一 题型二 题型三 题型四 易错辨析易
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