中考数学总复习 第12讲 一次函数及其图象课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）.ppt

第12讲一次函数及其图象 1 概念 形如函数 叫做一次函数 其中x是自变量 特别地 当b 0时 则把函数 叫做正比例函数 2 正比例函数y kx的图象 过 两点的一条直线 y kx b k b都是常数 且k 0 y kx 0 0 1 k 3 正比例函数y kx的性质 1 当k 0时 2 当k 0时 4 一次函数y kx b的图象 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 5 一次函数y kx b的性质 过 的一条直线 1 2 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 1 2013 湖州 若正比例函数y kx的图象经过点 1 2 则k的值为 a b 2c d 2 d 2 2012 温州 一次函数y 2x 4的图象与y轴的交点坐标是 a 0 4 b 4 0 c 2 0 d 0 2 a 3 如图 在平面直角坐标系中 线段ab的端点坐标为a 2 4 b 4 2 直线y kx 2与线段ab有交点 则k的值不可能是 a 5b 2c 3d 5 b 4 2012 湖州 一次函数y kx b k b为常数 且k 0 的图象如图所示 根据图象信息可求得关于x的方程kx b 0的解为 x 1 5 2013 温州 如图 在平面直角坐标系中 abc的两个顶点a b的坐标分别为 2 0 1 0 bc x轴 将 abc以y轴为对称轴作轴对称变换 得到 a b c a和a b和b c和c 分别是对应顶点 直线y x b经过点a c 则点c 的坐标是 1 3 归类探究 考点1一次函数y kx b对图象及性质的影响 例1 2013 徐州 下列函数中 y随x的增大而减少的函数是 a y 2x 8b y 2 4xc y 2x 8d y 4x c 点评 根据一次函数的性质 若已知系数k的符号就可以直接说出函数y的值随x增大的增减情况 即增减性 反之 若知道一次函数的增减性 就能推断系数k的符号 直线y kx b与y轴交点 0 b 根据交点的位置 就能推断b的符号 归类探究 考点1一次函数y kx b对图象及性质的影响 归类探究 考点1一次函数y kx b对图象及性质的影响 d 对应训练 2 2013 福州 a b两点在一次函数图象上的位置如图所示 两点的坐标分别为a x a y b b x y 下列结论正确的是 a a 0b a 0c b 0d ab 0 b 归类探究 考点1一次函数y kx b对图象及性质的影响 考点2待定系数法求一次函数的解析式 a 点评 1 k b是一次函数y kx b的未知系数 这种先设待求函数关系式 再根据条件列出方程或方程组 求出未知数 从而得出所求结果的方法 就是待定系数法 2 函数中常用的方法还有代入法 考点2待定系数法求一次函数的解析式 考点2待定系数法求一次函数的解析式 对应训练 2 1 2013 青岛 如图 一个正比例函数图象与一次函数y x 1的图象相交于点p 则这个正比例函数的表达式是 y 2x 考点2待定系数法求一次函数的解析式 2 2013 河北 如图 a 0 1 m 3 2 n 4 4 动点p从点a出发 沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动 且过点p的直线l y x b也随之移动 设移动时间为t秒 当t 3时 求l的解析式 考点2待定系数法求一次函数的解析式 若点m n位于l的异侧 确定t的取值范围 直接写出t为何值时 点m关于l的对称点落在坐标轴上 归类探究 考点3一次函数与一次方程 一次不等式综合问题 x 2 归类探究 考点3一次函数与一次方程 一次不等式综合问题 x 2 归类探究 考点3一次函数与一次方程 一次不等式综合问题 点评 进一步熟悉函数图象的作法 通过图象体会一次函数与一元一次方程 一元一次不等式的内在联系 提高识图能力 一次函数y kx b 当y 0 则kx b 0 得到一元一次方程 当y 0 则有kx b 0 得到一元一次不等式 归类探究 考点3一次函数与一次方程 一次不等式综合问题 3 1 2013 黔西南州 如图 函数y 2x和y ax 4的图象相交于点a m 3 则不等式2x ax 4的解集为 对应训练 a 归类探究 考点3一次函数与一次方程 一次不等式综合问题 2 2013 潍坊 一次函数y 2x b中 当x 1时 y 1 当x 1时 y 0 则b的取值范围是 2 b 3 3 2013 武汉 直线y 2x b经过点 3 5 求关于x的不等式2x b 0的解集 解 直线y 2x b经过点 3 5 5 2 3 b b 1 即不等式2x 1 0 解得x 考点4一次函数的实际应用 例4 2013 哈尔滨 梅凯种子公司以一定价格销售 黄金1号 玉米种子 如果一次购买10千克以上 不含10千克 的种子 超过10千克的那部分种子的价格将打折 并依此得到付款金额y 单位 元 与一次购买种子数量x 单位 千克 之间的函数关系如图所示 下列四种说法 考点4一次函数的实际应用 一次购买种子数量不超过10千克时 销售价格为5元 千克 一次购买30千克种子时 付款金额为100元 一次购买10千克以上时 超过10千克的那部分种子的价格打五折 一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱 其中正确的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 d 考点4一次函数的实际应用 点评 1 数形结合 把数式和图形结合起来进行思考 互相解释 互相补充 2 认真审题 理解题意 看懂坐标轴及图象上的点所表示的实际意义 是解决这类问题的关键 注意分段函数是由自变量的取值决定的 考点4一次函数的实际应用 对应训练 4 2013 徐州 为增强公民的节约意识 合理利用天然气资源 某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整 实行阶梯式气价 调整后的收费价格如表所示 150 考点4一次函数的实际应用 考点4一次函数的实际应用 考点4一次函数的实际应用 答题