数学人教版七年级上册神机妙算.doc

神机妙算南通市虹桥二中 汤双一、教学目标 1掌握九宫图、爱因斯坦九圈填数问题、填数成算式三种类型的填数玄机，能够运作这些神奇的解题策略解决一些简单的填数问题。2. 经历思考、猜想，并对操作活动的合理性说明的过程，感受合情推理是人们正确认识事物的重要途径，体现数学的应用价值。3. 通过探索三种类型填数问题的玄机，体会数学的神奇，培养学生积极探索的情感态度，促进良好数学观的形成。二、教学重难点：教学重点：关键位置和受限制最多的运算。教学难点：关键位置和受限制最多的运算的确定。三、教学过程：教学流程设计电子白板应用说明学教活动学生活动教师活动利用HIKey1中的“笔”， 将学生例举的数学思想和数学方法“写”在白板上。自主备学 你能举例说说在现实生活中，曾经用过哪些数学方法和数学思想解决了生活中复杂的数算能力问题吗？ 学生根据备学单进行自主备学。生活中，我们经常遇到一些复杂的数算能力问题，你能举出一例并说说我们是用了哪些方法和思想解决这一问题的吗？课堂博弈游戏一 古代幻方（九宫图）请将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数分别填入下图的幻方的9个空格中，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和相等。游戏二 爱因斯坦的九圈填数问题如图所示的九个圆圈是四个小的等腰三角形的顶点，在图上将-2、-1、0、1、2、3、4、5、6这九个数填入圆圈，要求这七个三角形中每个三角形的三个顶点上的数之和都相同。游戏三 填数成算式如图，要求把1、2、3、4、5、6、7、8这8个数分别填入图中的8个空格内，使图中四边恰好组成加、减、乘、除四个合理的等式。1.学生围绕“古代幻方（九宫图）”、“爱因斯坦的九圈填数问题”、“填数成算式”三个主题先小组交流想法。2各组选派代表在白板上写出小组讨论结果。3各小组成员争先阐述结果的推导过程，小组间碰撞出思维的火花。组织学生分别对三个主题进行交流讨论，对学生在讨论过程中出现的问题作出正确引导。1.在同一页面上显示本版块的三个游戏，学生点击任意一个游戏即可“超链接”进入这个游戏。2.利用HIKey1中的“笔”键中的“红笔”，在题目中标注重点，并用“黑笔”将结果写在白板上。其他小组成员用不同颜色的笔相互纠错或写出其他满足条件的结果。3.推导每一种结果的过程中，利用HIKey1 中的“板擦”，擦去不需要的内容。4.每一种结果得出后，利用HIKey1中的“鼠标键”，清除屏幕上标注的内容。5.利用“屏幕捕获”中的“区域捕获”功能，将每个主题讨论出的不同结果以图片形式捕获下来，并利用文本右下角“缩放按钮”，调整屏幕捕获的图片大小，将他们显示在每个主题旁边，便于学生总结规律，归纳方法。6.利用“属性按钮”的“属性”设置图像对象的透明度，突出重点。7.三个游戏均经过上述26步得到结果，然后在下一页显示整理后的“参考结果”。8.“游戏一”将一部分填数规律用分条叠加的方式显示，给人动态呈现效果。 9.“游戏一”利用“再”“想”一“想”建立“超链接”，呈现进一步思考后的三点发现。同化自省通过本节课的学习，我收获了我的疑惑是学生自主小结在解决“古代幻方（九宫图）”、“爱因斯坦的九圈填数问题”、“填数成算式”三个主题问题的过程中，用到的数学思想和数学方法。引导学生从数字的排序、各数之和、将各数翻倍或缩小后的情况、关键位置、受限制最多的运算等多角度阐述解决问题的思想和方法。利用“收”“获”“了”建立“超链接”，展示本课的学习心得和存在的疑惑。思维拓展1. 九框算式如图，在这九个方框中填入19九个数字，使图中四个等式都成立.注意:每个数字只能填一次。 2.补全四阶幻方如图，已经填入了1至16这十六个数字中的一些数，请将剩下的数字填入空格中，使每行、每列及对角线上各数的和都为34。32591514812学生自主完成练一练中的两道题目。指导学生运用本节课学习的思想和方法进行问题探究。利用HIKey1中的“笔”，将解答过程直接写在白板上。充电驿站672159834幻方幻方即将nn（n=3）个数字放入nn的方格内，使方格的各行、各列及对角线上各数字之各相等。 例如：四阶幻方上海博物馆存有一块伊斯兰教徒佩带的玉挂，它是从浦东陆家嘴附近一个名叫陆深的墓中发现的。据考证，陆深是三国时东吴大将陆逊的后人。玉挂的正面刻有：“万物非主，唯其真宰，穆罕默德为其使者。”玉挂的反面却整齐地刻着16 个阿拉伯数字，经过专家的破译，原来是个四阶完全幻方（如图），这个幻方具有如下特点：纵、横、对角线四数之和（34）都相等。对角线“折断”平行线上四数之和也相等，81114113271231696105415平方幻方自2006年1月14、16日，汕头大学陈钦梧成功构造成14、15阶平方幻方，解决两个百年历史难题后，2月初，陈钦梧、陈沐天又突破性构造成13阶平方幻方随后，汕头大学陈钦梧、陈沐天等人，法国人Jacques Guron，福州苏茂挺，西藏潘凤雏，延安高源等，又相继攻克其它阶平方幻方至今，8阶到33阶平方幻方都已经全部构成。 特高次幻方突破性进展2006年1月，潘凤雏成功构造出238阶13次及244阶14次幻方这是巨大无比的理论幻方，若将其幻方数据展开，即使现今世界上所有的各种存储媒体合起来，也无法容得下！ 师生共同欣赏各种幻方知识。学生可以随性点击任意一个文本框，“超链接”进入这个页面阅读感兴趣的内容。教后反思本节课利用电子白板软件，借助多媒体和网络平台，进行了一次将现代化信息技术与课堂教学有机融合的尝试。一方面，电子白板不论对教师还是学生都易于掌握操作要领，操作简单，使用方便。另一方面，这种授课方式新鲜、有趣，有利于调动学生的学习兴趣，所以本节课电子白板的一些功能键比如“鼠标键”、“屏幕捕获”、“多色笔运用”、“缩放功能”、“拖动功能”、“超链接”等功能键应用的比较到位。但是，由于教学内容限制，本节课电子白板还有一些功能，比如，“聚光灯功能”等没能在课堂教学中给予体现。由于软件功能的限制，本节课还有一些可以在PPT中设置的动态特效，比如文本进出方式等在电子白板里也体现