中考数学 专题 方程、函数与几何相结合型综合问题题型专讲专练课件（12、13真题为例） .ppt

方程 函数与几何相结合型综合问题 1 2012 嘉兴 如图 正方形abcd的边长为a 动点p从点a出发 沿折线a b d c a的路径运动 回到点a时运动停止 设点p运动的路程长为x ap长为y 则y关于x的函数图象大致是 d c c 4 2013 安徽 图 所示矩形abcd中 bc x cd y y与x满足的反比例函数关系如图 所示 等腰直角三角形aef的斜边ef过c点 m为ef的中点 则下列结论正确的是 a 当x 3时 ec emb 当y 9时 ec emc 当x增大时 ec cf的值增大d 当y增大时 be df的值不变 d 5 2013 天水 如图 已知等边三角形abc的边长为2 e f g分别是边ab bc ca的点 且ae bf cg 设 efg的面积为y ae的长为x 则y与x的函数图象大致是 c 点评 对应训练 1 求抛物线的解析式 2 若点p为线段ob上的一个动点 不与点o b重合 直线pc与抛物线交于d e两点 点d在y轴右侧 连接od bd 当 opc为等腰三角形时 求点p的坐标 求 bod面积的最大值 并写出此时点d的坐标 1 若oa 10 求反比例函数解析式 2 若点f为bc的中点 且 aof的面积s 12 求oa的长和点c的坐标 3 在 2 中的条件下 过点f作ef ob 交oa于点e 如图 点p为直线ef上的一个动点 连接pa po 是否存在这样的点p 使以p o a为顶点的三角形是直角三角形 若存在 请直接写出所有点p的坐标 若不存在 请说明理由 点评 此题考查了反比例函数的综合 用到的知识点是三角函数 平行四边形 反比例函数 三角形的面积等 要注意运用数形结合的思想 要注意 3 有三种情况 不要漏解 对应训练 例3 2013 宁波 如图 在平面直角坐标系中 o为坐标原点 点a的坐标为 0 4 点b的坐标为 4 0 点c的坐标为 4 0 点p在射线ab上运动 连接cp与y轴交于点d 连接bd 过p d b三点作 q与y轴的另一个交点为e 延长dq交 q于点f 连接ef bf 1 求直线ab的函数解析式 2 当点p在线段ab 不包括a b两点 上时 求证 bde adp 设de x df y 请求出y关于x的函数解析式 3 请你探究 点p在运动过程中 是否存在以b d f为顶点的直角三角形 满足两条直角边之比为2 1 如果存在 求出此时点p的坐标 如果不存在 请说明理由 解 1 设直线ab的函数解析式为y kx 4 代入 4 0 得 4k 4 0 解得 k 1 则直线ab的函数解析式为y x 4 2 由已知得 ob oc bod cod 90 又 od od bdo cod bdo cdo cdo adp bde adp 连接pe adp是 dpe的一个外角 adp dep dpe bde是 abd的一个外角 bde abd oab adp bde dep abd dpe oab oa ob 4 aob 90 oab 45 dpe 45 dfe dpe 45 df是 q的直径 def 90 def是等腰直角三角形 df de 即y x 点评 此题考查了一次函数 矩形的性质 圆的性质的综合 关键是综合运用有关知识作出辅助线 列出方程组 注意数形结合思想的应用 易错专攻 50 不能混淆点的坐标与距离的概念 易错专攻 50 不能混淆点的坐标与距离的概念 易错专攻 50 不能混淆点的坐标与距离的概念 易错专攻 50 不能混淆点的坐