2011-2012学年新人教版八年级(下)期末复习数学试卷.doc

菁优网2011-2012学年新人教版八年级（下）期末复习数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2008大庆）使分式有意义的x的取值范围是（）AxBxCxDx2（3分）下列计算正确的是（）A（0.1）2=100B103=CD3（3分）下列化简中正确的是（）ABCD4（3分）（2008深圳）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80下列表述错误的是（）A众数是80B中位数是75C平均数是80D极差是155（3分）在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）Aa=3，b=4，c=5Ba=5，b=6，c=7Ca=6，b=8，c=9Da=7，b=23，c=256（3分）（2008齐齐哈尔）关于x的分式方程=1，下列说法正确的是（）A方程的解是x=m+5Bm5时，方程的解是正数Cm5时，方程的解为负数D无法确定7（3分）（2008襄阳）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度P（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（）A5kg/m3B2kg/m3C100kg/m3D1kg/m38（3分）（2008扬州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形D当AC=BD时，它是正方形9（3分）如图，将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起，若DAB=60，AD=2，则重合部分的面积为（）A2BCD210（3分）如图，把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12cm2，则打开后梯形的周长是（）A（10+2）cmB（12+2）cmC22cmD20cm二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义） _12（3分）人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m，用科学记数法表示_m13（3分）（2007白银）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的_（中位数，平均数，众数）14（3分）今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断下降，根据调查，今年1月份一级猪肉的价格是5月份猪肉价格的1.25倍小英同学的妈妈同样用20元钱在一月份购得一级猪肉比在5月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年一月份的一级猪肉每斤的价格是_元15（3分）如图，直线y1=mx+n与双曲线两个交点的横坐标分别是2和，则使y1y2时的x取值范围是_16（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，则菱形的面积S=_17（3分）（2002天津）如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC=5cm，BD=12cm，则该梯形的中位线的长等于_cm18（3分）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，ABO=30，AB=6，D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在反比例函数y=的图象上，则k=_三、解答题（共46分）19（4分）解方程：+=320（6分）先化简代数式：（），然后选取一个你喜欢，且使原式有意义的x的值代入求值21（6分）如图，在四边形ABCD中，B=90，AB=，BAC=30，CD=2，AD=2，求ACD的度数22（10分）已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y=的图象经过A点，（1）写出点A和点E的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）判断点E是否在这个函数的图象上23（10分）（2010通化）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？24（10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=12，BC=21，AD=16动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动设运动的时间为t（秒）（1）设DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3）分别求出当t为何值时，PD=PQ，DQ=PQ2011-2012学年新人教版八年级（下）期末复习数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2008大庆）使分式有意义的x的取值范围是（）AxBxCxDx考点：分式有意义的条件。1366103分析：要使分式有意义，分母不等于0所以2x10，即可求解解答：解：根据题意得2x10，解得x，故选D点评：主要考查了分式的意义，只有当分式的分母不等于0时，分式才有意义，解答此类题目的一般方法是用分母不等于0来列不等式解出未知数的范围2（3分）下列计算正确的是（）A（0.1）2=100B103=CD考点：负整数指数幂。1366103专题：计算题。分析：根据负整数指数幂的运算法则进行计算解答：解：A、正确；B、错误，应等于；C错误，应等于25；D，错误，应等于故选A点评：幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂转化为相应的正整数指数幂的倒数进行计算负整数指数幂的法则：任何不等于零的数的n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用字母表示为：an=（a0，n是正整数）3（3分）下列化简中正确的是（）ABCD考点：约分。1366103专题：计算题。分析：根据约分的定义：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分依次判断即可解答：解：A、=x4，故本选项错误；B、0，故本选项错误；C、=，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选C点评：本题考查了约分的定义，解题时牢记定义是关键4（3分）（2008深圳）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80下列表述错误的是（）A众数是80B中位数是75C平均数是80D极差是15考点：算术平均数；中位数；众数；极差。1366103专题：应用题。分析：根据平均数，中位数，众数，极差的概念逐项分析解答：解：（1）80出现的次数最多，所以众数是80，A正确；（2）把数据按大小排列，中间两个数为80，80，所以中位数是80，B错误；（3）平均数是80，C正确；（4）极差是9075=15，D正确故选B点评：此题考查学生对平均数，中位数，众数，极差的理解5（3分）在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）Aa=3，b=4，c=5Ba=5，b=6，c=7Ca=6，b=8，c=9Da=7，b=23，c=25考点：勾股数。1366103专题：计算题。分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可进行逐一判断即可解答：解：A、能，因为32+42=52，故能构成直角三角形；B、不能，因为52+62=2072，故不能构成直角三角形；C、不能，因为62+8292，故不能构成直角三角形；D、不能，因为72+232252，故不能构成直角三角形故选：A点评：本题考查勾股数即勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可6（3分）（2008齐齐哈尔）关于x的分式方程=1，下列说法正确的是（）A方程的解是x=m+5Bm5时，方程的解是正数Cm5时，方程的解为负数D无法确定考点：分式方程的解。1366103专题：计算题。分析：先按照一般步骤解方程，用含有m的代数式表示x，然后根据x的取值讨论m的范围，即可作出判断解答：解：方程两边都乘以x5，去分母得：m=x5，解得：x=m+5，当x50，把x=m+5代入得：m+550，即m0，方程有解，故选项A错误；当x0且x5，即m+50，解得：m5，则当m5且m0时，方程的解为正数，故选项B错误；当x0，即m+50，解得：m5，则m5时，方程的解为负数，故选项C正确；显然选项D错误故选C点评：本题在判断方程的解是正数时，容易忽视m0的条件7（3分）（2008襄阳）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度P（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（）A5kg/m3B2kg/m3C100kg/m3D1kg/m3考点：反比例函数的应用。1366103专题：应用题；跨学科。分析：根据题意：密度P与体积V成反比例函数，且过点（5，2）故PV=10；故当V=10m3时，气体的密度是=1kg/m3解答：解：PV=10P=当V=10m3时，P=1kg/m3故选D点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式8（3分）（2008扬州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形D当AC=BD时，它是正方形考点：正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定。1366103分析：根据已知及各个四边形的判定对各个选项进行分析从而得到最后答案解答：解：A：正确，一组邻边相等的平行四边形是菱形；B：正确，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；C：正确，有一个角为90的平行四边形是矩形；D：不正确，对角线相等的平行四边形是矩形而不是正方形；故选D点评：此题考查了菱形，矩形，正方形的判定方法对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形9（3分）如图，将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起，若DAB=60，AD=2，则重合部分的面积为（）A2BCD2考点：翻折变换（折叠问题）。1366103分析：根据折叠的性质易知，重合部分为菱形，然后根据菱形的面积公式计算即可解答：解：根据折叠的性质可知DAB=60，AD=2，故其面积为22=2故选D点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系10（3分）如图，把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12cm2，则打开后梯形的周长是（）A（10+2）cmB（12+2）cmC22cmD20cm考点：剪纸问题。1366103分析：根据已知条件和观察图形，先求出梯形的上底和下底的长，再由剪掉部分的面积求梯形的高，根据勾股定理求腰长，从而求得打开后梯形的周长解答：解：由题意知，打开后梯形的上底是2cm，下底是10cm剪掉部分的面积为12cm2，打开后梯形的高是3cm由勾股定理得，等腰梯形的腰长是5cm，打开后梯形的周长是5+5+2+10=22cm故选C点评：本题主要考查了剪纸问题，结合直角梯形、等腰梯形和三角形的有关知识进行解答二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义） 考点：分式有意义的条件。1366103专题：开放型。分析：分式有意义，分母不为0，若不论x取任何实数，该分式都有意义，则分母不论x取任何实数，分母都不为0，据此写出满足条件的分式解答：解：要是分式有意义，分母不为0，若不论x取任何实数，该分式都有意义，则不论x取什么值，分母都不为0，答案不唯一，例如，故答案点评：本题主要考查分式有意义的条件的知识点，注意分式有意义，分母不为012（3分）人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m，用科学记数法表示7.7107m考点：科学记数法表示较小的数。1366103专题：应用题。分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.000 000 77m=7.7107m点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定13（3分）（2007白银）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的众数（中位数，平均数，众数）考点：统计量的选择。1366103专题：应用题。分析：班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数解答：解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数故填众数点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用14（3分）今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断下降，根据调查，今年1月份一级猪肉的价格是5月份猪肉价格的1.25倍小英同学的妈妈同样用20元钱在一月份购得一级猪肉比在5月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年一月份的一级猪肉每斤的价格是11.25元考点：分式方程的应用。1366103分析：求的是单价，总价明显，一定是根据数量来列等量关系，本题的关键描述语是：用20元钱在1月份购得一级猪肉比在5月份购得的一级猪肉少0.4斤，等量关系为：5月份20元能买的斤数1月份20元能买的数量=0.4解答：解：设今年5月份的一级猪肉价格是每斤x元，1月份的一级猪肉价格是每斤（x+1.25）元，根据题意得：=0.4，解得：x=10，经检验得：x=10是原方程的解故x+1.25=10+1.25=11.25（元），故答案为：11.25点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键注意：总价=单价数量15（3分）如图，直线y1=mx+n与双曲线两个交点的横坐标分别是2和，则使y1y2时的x取值范围是2x或x0考点：反比例函数与一次函数的交点问题。1366103专题：数形结合。分析：根据图象，写出直线在双曲线上方的x的取值范围即可解答：解：由图形可知，当2x或x0时，y1y2故答案为：2x或x0点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合的思想找出符合条件的x的取值范围即可，比较简单，准确识图是解题的关键16（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，则菱形的面积S=24考点：菱形的性质。1366103分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解解答：解：菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，菱形的面积S=ACBD=86=24故答案为：24点评：本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键17（3分）（2002天津）如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC=5cm，BD=12cm，则该梯形的中位线的长等于6.5cm考点：梯形中位线定理。1366103分析：先过D作DEAC，交BC的延长线于E再利用两组对边平行，可证四边形ACED是，那么就有AD=CE，DE=AC，又DEAC，ACBD，那么BDE=90，再利用勾股定理可求BE，而BE=BC+CE=BC+AD，再利用梯形中位线定理可求中位线的长解答：解：先过D作DEAC，交BC的延长线于E，ADCE，DEAC，四边形ACED是平行四边形，AD=CE，DE=AC，又ACBD，DEAC，BDE=90，BE=13，又BE=BC+CE，BE=BC+AD，中位线长=BE=13=6.5故答案为：6.5点评：本题利用了平行四边形的判定和性质、梯形中位线定理等知识18（3分）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，ABO=30，AB=6，D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在反比例函数y=的图象上，则k=考点：反比例函数综合题。1366103专题：计算题；几何变换。分析：由将ADO沿直线OD翻折知OE=OA=2，而BOC=30，由此可以求出E的坐标，进而得的值解答：解：由将ADO沿直线OD翻折知OE=OA而ABO=30，AB=6OA=OE=2如图，过E作EFOC于FABO=30EF=，OF=3E（3，）点E在反比例函数y=的图象上K=3故答案为：3点评：此题难度较大，考查反比例函数的性质、坐标意义及直角三角形性质三、解答题（共46分）19（4分）解方程：+=3考点：解分式方程。1366103专题：计算题。分析：因为2x2=2（x1），1x=（x1），所以方程最简公分母为：2（x1），故方程同乘以最简公分母化为整式方程求解解答：解：方程两边同乘2（x1），得：32=6（x1），整理得：1=6x6，解得：x=经检验：x=是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根20（6分）先化简代数式：（），然后选取一个你喜欢，且使原式有意义的x的值代入求值考点：分式的化简求值。1366103专题：计算题；开放型。分析：主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简要熟悉混合运算的顺序，正确解题注意化简后，代入的数不能使分母的值为0解答：解：原式=（）（2分）=（4分）=（6分）当x=1时，原式=1（9分）（此题答案不唯一，只要不取x=2，0，2，且计算正确就得分）点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算；化简后，代入的数要使原式和化简中的每一步都有意义21（6分）如图，在四边形ABCD中，B=90，AB=，BAC=30，CD=2，AD=2，求ACD的度数考点：勾股定理；勾股定理的逆定理。1366103分析：直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半，先求出边AC的长度，再利用勾股定理逆定理判断出ACD为直角三角形解答：解：B=90，BAC=30BC=AC，设BC=x，则AC=2x又AB=（2x）2=x2+（）2x=1BC=1，AC=2又CD=2，AD=2AC2+CD2=8，AD2=8AC2+CD2=AD2ACD是直角三角形ACD=90点评：在勾股定理中本题较难，知道一边，另两边表示成含同一个未知数的代数式，再利用勾股定理求解是本题的突破点，也是难点同时勾股定理逆定理也是本题的考查点之一22（10分）已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y=的图象经过A点，（1）写出点A和点E的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）判断点E是否在这个函数的图象上考点：反比例函数综合题。1366103专题：待定系数法。分析：（1）因为四边形ABCD是矩形，所以点A横坐标与点B相同，纵坐标与点D相同；因为E为对角线BD的中点，所以点E纵坐标为点A纵坐标一半，横坐标为BC与点B横坐标之和；（2）设Y=，由反比例函数y=的图象经过A点，所以K=13=3，即解；（3）欲判断点E是否在这个函数的图象上，就看其坐标是不是方程Y=的解解答：（1）解：B（1，0），D（3，3），E为对角线BD的中点点E坐标为（2，），又四边形ABCD是矩形点A的横坐标等于点B的横坐标，点A的纵坐标等于点D的纵坐标，故点A坐标为：（1，3）（2）解：设所求的函数关系式为y=，把x=1，y=3代入，得：k=31=3，y=为所求的解析式（3）解：当x=2时，y=（8分）点E（2，）在这个函数的图象上（9分）点评：此题难度中等，考查反比例函数的图象和性质及矩形性质同学们要熟练掌握此类题型23（10分）（2010通化）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？考点：分式方程的应用。1366103专题：应用题。分析：应求出甲乙工程队的工效时间明显，应根据工作总量来列等量关系关键描述语是：甲、乙两队合作完成工程需要20天等量关系为：甲20天的工作量+乙20天的工作量=1，然后分情况分析后比较所需费用解答：解：设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要2x天，（1分）根据题意得，（2分）解得x=30经检验，x=30是原方程的解，且x=30，2x=60都符合题意（2分）应付甲队301000=30000（元）应付乙队302550=33000（元）答：公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元（3分）点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键此题涉及的公式：工作总量=工作效率工作时间24（10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB