数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计

北师大版六年级下册正比例教学设计（第一课时）仙阳中心小学：徐新兴|教学内容:教材第4143页，“正比例”教材分析:本节课是北师大版六年级下册正比例的第一课的内容。本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行教学的。教学目标:1、 知识与技能经历正比例间义的构建过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成比例的量。2、 过程与方法经历观察、分析、讨论、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括的能力，初步体会函数的思想。3、 情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数 学结论的确定性，并乐于与人交流。学情分析：六年级的学生抽象逻辑思维能有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。在学习正比例之前已经学习过比，两个相互依赖变化的量，本节课在此基础上，学生进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的是离开具体数据，判两个量是否成正比例。教学重点使学生理解正比例的意义。教学难点：引导学生通过观察，思考发现两种相关联的量的变化规律（即它们相对应的两个数的比值一定），从而概括出正比例的概念。教学设计思想：引导学生结合实例，认识正比例，并能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学从“正方形周长与边长，面积与边长的变化关系”的数学情境展开，激发学生的学习兴趣，并提供“当速度一定时，汽车行驶的路程与时间的变化关系”的具体情境，通过学生的合作探讨、总结规律，引导学生经历从具体情境中抽象出正比例意义的过程；分析成正比例的量的特征，在实际生活中寻找到成正比例关系的例子，从而真正掌握正比例的知识。教学准备：教师准备：课件教材中的表格。学生准备：预习教材相关内容。教学设计：一、游戏导入1.师:同学们会玩石头、剪刀、布的游戏吗？生:会。师:上课前老师就给大家一分钟的时间来玩这个游戏。同桌一起来玩，一边进行游 戏，一边用笔记下你们赢的次数。(学生游戏并记录）2，师出示次数和得分表格”。师:大家数数你们的记录，告诉大家你赢了多少次呢？学生汇报次数，老师在表格内输人数据）师:大家计算一下,如果我们赢一次能得5分，看看你们得了多少分呢？(学生计算，老师填人得分情况。学生没说的次数，老师让学生回答:如果赢了 X次 得多少分?）赢的次数2345678X得分101520253035405 X次数和得分表格：师:如果我们赢了 X次，得分就用X乘以5。得分是随着赢的次数逐渐变化的，我们 可以说它们是两个相关联的量，今天我们继续研究两个相关联的量之间的关系。师板书课题：正比例。（设计意图：让学生从计算和观察中明白：得分随着赢的次数的变化而变化，它们是两个相关联的量，初步感受正比例关系，学生学习新知识显得自然轻松又印象深刻。）二、探究新知师:大家都预习了数学书，下面我们进行两个活动,大家通过观察和分析，进行讨论， 老师要看看谁能发现最有价值的数学问题。活动一:正方形周长与边长、面积与边长的变化关系。1.师出示教材“正比例”中第1题，引导学生仔细观察，回答下面的问题。(工)填表，观察正方形周长与边长、面积与边长的变化情况，你发现了什么？学生独立填表，并从表格中获取信息）学生填表如下：边 长 (cm）123周 长 ( cm)4812边长 ( cm )123面积 ( cm )149师:谁愿意来说说你的想法？生1：正方形的周长和面积都是随着边长的增加而增加的。生2：正方形的周长和边长、面积和边长是两个相关联的量。)正方形周长与边长、面积与边长的变化规律相同吗？(教师鼓励学生先用自己的语言说一说发现的变化规律，再小组讨论交流） 师:请同学来说一下你们小组的讨论结果。生1：我发现周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数在发生变化。生2：=4，=4，周长与边长的比值不变。生3：=1，=2，面积与边长的比值不相等。2,师生共同小结:（板书）=4（一定） =边长（不一定） （设计意图：学生通过讨论和实践，得出结论，培养了学生的观察能力和归纳概括的能力。）活动二:当速度一定时，汽车行驶的路程与时间的变化关系。1.师出示教材“正比例”中第2题。(学生把表格填写完整后，先用自己的语言说一说发现了什么，再小组讨论交流） 学生填表如下：时间(时）1234567路程(km）90180270360450540630师:谁来说说你们的发现？生1:火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米生2:表中有两个相关联的量，路程随着时间的变化而变化。生3：=90,也就是路程与时间的比值是一定的。师根据学生的回答板书一定师：比值90表示什么？生:速度。师:你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗？生:=速度（一定）（板书）2、师生共同小结:通过刚才的观察和分析，汽车行驶的路程和时间是两个相关联的量，汽车行驶的时间越长，行驶的路程就越远，这两种量的变化规律是路程和时间的比值 总是90,就是说这辆汽车的速度始终是90千米/时。3,概括正比例意义:像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变 化，而且路程与时间的比值(也就是速度一定，我们就说路程和时间成正比例。3、第1个问题中，正方形的周长与边长，面积与边长成正比例吗？生1:正方形的周长与边长成正比例，因为它们的比值一定。生2:正方形的面积与边长不成正比例，因为它们的比值不一定。（设计意图：运用讨论交流的形式，引导学生得出结论，这就是发现、培养学生概括能力的好方法，培养了学生交流与合作的能力和发现并概括知识的能力。）三、巩固练习：课堂练习：1、判断题：对的在括号里打“”，错的打“”，并说明理由。（1）、长方形的长一定，面积和宽成正比例。（ ）（2）、甲行驶的路程和乙行驶的时间成正比例。（ ）（3）、总路程一定，已行的路程和剩下的路程成正比例。（ ）（4）、圆柱的底面积一定，体积和高成正比例。（ ）（5）、减数一定，被减数和差成正比例。（ ）2、游戏中赢的次数和得分成不成正比例？为什么？3、举出生活中成正比例的例子，并说明理由。三、全课小结：今天你学会了什么？有什么收获？板书设计正比例=4（一定）=边长（不一定）=速度（一定）教学反思学生在上学期已经学过比的意义、比的化简与比的应用。在上一节课也学习了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。学生理解正比例的意义时比较困难，为此，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了一系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引导学生认识成正比例的量以及明确正比例在实际生活中的广泛应用。首先由石头、剪刀、布的游戏导入课题，使学生学习兴趣浓厚,很快进入学习状态,课堂上我设计了正方形的周长与边长、面积与边长的变化关系。通过表格、表达式的比较，使学生体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律并不相同。同时，也让学生初步感知“在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定”，为认识正比例奠定基础。接着，我给学生提供第二个情境：当速度一定时，汽车行驶的路程与时间的变化关系。教学时，我先让学生把汽车行驶的时间和路程表填完整，引导学生小组合作交流，观察并思考：当时间发生变化时，路程怎样变化。通过以上实例，引导学生认识到：当速度一定时，路程随时间的变化而变化，在变化的过程中路程与时间的比值相同。在此基础上，让学生通过比较，概括出以上实例的共同点，引出“正比例”的意义。最后，通过小结、练习让学生总结出判断两个量成正比例的条件：1.两个量是相关联的量；2.两个量中相对应的两个数的比值是一定。在巩固练习题中我让学生大量的复习了常见的