高考数学二轮复习 专题2 函数、不等式、导数 第3讲 不等式、线性规划课件.ppt

第一部分 专题强化突破 专题二函数 不等式 导数 第三讲不等式 线性规划 高考考点聚焦 备考策略本部分内容在备考时应注意以下几个方面 1 掌握不等关系与不等式解法 基本不等式的应用 2 熟练掌握求解线性规划问题的方法 给出线性不等式组可以熟练找出其对应的可行域 3 关注目标函数的几何意义和参数问题 掌握求目标函数最值的方法 预测2018年命题热点为 1 不等式的性质 不等关系及不等式解法 利用基本不等式求函数最值 2 求目标函数的最大值或最小值及求解含有参数的线性规划问题 核心知识整合 c 0 c 0 0 0 0 0 f x g x 0 0 f x g x 0 0 且g x 0 3 简单指数不等式的解法当a 1时 af x ag x 当0ag x 4 简单对数不等式的解法当a 1时 logaf x logag x 当0logag x f x g x f x g x f x g x 0 g x f x 0 a b a b 高考真题体验 d 解析 根据题意作出可行域 如图阴影部分所示 由z x y得y x z 作出直线y x 并平移该直线 当直线y x z过点a时 目标函数取最大值 由图知a 3 0 故zmax 3 0 3 故选d a 解析 不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示 将目标函数z 2x y化为y 2x z 作出直线y 2x 并平移该直线 知当直线y 2x z经过点a 6 3 时 z有最小值 且zmin 2 6 3 15 故选a d a 8 4 命题热点突破 命题方向1不等式的性质及解法 d 分析 已知a b a b 0 讨论各表达式是否成立 可以应用不等式的性质或构造函数利用函数的单调性求解 也可取特值检验 c 解析 由题意可知f x f x 即 x 2 ax b x 2 ax b 2a b x 0恒成立 故2a b 0 即b 2a 则f x a x 2 x 2 又函数在 0 单调递增 所以a 0 f 2 x 0 即ax x 4 0 解得x4 规律总结 1 解简单的分式 指数 对数不等式的基本思想是把它们等价转化为整式不等式 一般为一元二次不等式 求解 2 解决含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类 关键是找到对参数进行讨论的原因 确定好分类标准 有理有据 层次清楚地求解 3 解不等式与集合结合命题时 先解不等式确定集合 再按集合的关系与运算求解 4 分段函数与不等式结合命题 应注意分段求解 c d 解析 根据指数函数的性质得x y 此时x2 y2的大小不确定 故选项a b中的不等式不恒成立 根据三角函数性质 选项c中的不等式也不恒成立 根据不等式的性质知选项d中的不等式恒成立 命题方向2基本不等式及其应用 d c 命题方向3线性规划问题 b b 规律总结 1 线性规划问题一般有三种题型 一是求最值 二是求区域面积 三是由最优解确定目标函数中参数的取值范围 2 解决线性规划问题首先要画出可行域 再注意目标函数所表示的几何意义 数形结合找到目标函数达到最值时可行域的顶点 或边界上的点 但要注意作图一定要准确 整点问题可通过验证解决 3 确定二元一次不等