数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（2））教学设计.doc

课题：平行四边形的性质（2） 【北师大版八年级下册 】 漳州市玉兰学校 陈勇兴教学目标：1、知识与技能: 掌握平行四边形的对角线互相平分性质，会应用平行四边形的性质进行简单的推理、计算及解决实际问题。在活动中发展学生的探究意识及合作交流的习惯。进一步培养学生的逻辑推理能力和发散思维能力。2、过程与方法:教师运用实物展示，类比迁移、启发引导、层层设疑，组织学生合作探究，通过学生的观察、猜测、度量、实验、推理、验证得到平行四边形的性质。3、态度与情感 培养学生在解决问题时，多思考、多观察、多尝试，能多角度来思考问题，培养学生团队精神，体验获得劳动成果的满足感与成就感。教学重点：平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用。教学难点：运用平行四边形性质进行有关的论证和计算。教学设想：教学活动是教与学的双边相互促进活动，在教学活动中，学生是学习的主体。为使几何课上得有趣、生动、高效，结合本节课内容和学生的实际水平，采用学生实验发现法为主的教学方法。在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，直接从生活实践的应用引入课题，而后提出问题，诱导学生思考，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。让学生自主探究平行四边形的性质，给学生提供体验主动学习和探索的过程和经历。教学过程设计 （一）、复习提问： 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的表示方法：记为“ABCD”,。3、平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行;平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。（二）、激趣设疑，引入新课 问题1 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？设计意图：教师利用课件显示问题情境，调动学生的积极性，教师乘机引出课题，明确学习任务.创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣.（三）合作探究，得出性质。我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？猜想：如图，四边形ABCD是平行四边形，它的两条对角线AC与BD相交于点O. 比较OA ，OC ，OB ，OD 的长度，有哪些线段相等？你能作出什么猜测？1、动手试一试（分组讨论）拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.2、猜一猜OA与OC，OB与OD的关系？3、看一看：采用动画形式让学生再次体会。（多媒体展示）B ( F )C ( G )GF C B OA HA ( E )D ( H )ED F (D)G (A ) E ( C ) H（B）O体会：平行四边形的中心对称性，哪些点，哪些线段重合。4、证一证：平行四边形的对角线互相平分分析：命题的题设，结论，引导学生写已知，求证。学生分组讨论证明方法。引导学生探究多种方法证明已知: 在ABCD中，对角线相交于点O。求证：OA=OC，OB=OD已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。活动目的：通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。活动效果及注意：因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础，但是在证明完定理后应该给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。老大老二老三老四几何语言：四边形ABCD是平行四边形 OA=OC= OB=OD= 5、议一议 （公平吗？）如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.讨论：（1）图中有哪些三角形全等？（2）图中有哪些三角形面积相等？目的：让学生综合利用平行四边形的性质研究它的全等性，及等积问题(四）学以致用，形成技能1.活动内容探索问题2 OCBADEF(1)如图1，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F.求证:OE=OFA议论交流B师生共析归纳解：证明： 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC AD/BC OA=OC DAO=BCO又 AOE=COF AOECOF OE=OF思考：在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.当直线EF绕O点旋转时，（1）图中有哪些三角形全等？（2）图中有哪些三角形面积相等？（3）图中有哪些梯形面积相等？看动画变式1：在上述问题中,若直线EF与边DC、AB的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。在本题证明完后，教师结合图形的适当变换对学生进行变式训练（主要结合下面的图形），而且在学生的解答中主要是思路的总结，帮助学生总结出该类题目解答的要求是：利用平行四边形的对边的性质；利用平行四边形对角线的性质；寻找到合适的全等三角形来证明线段相等。活动目的：通过练一练的变式问题的训练，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。2.当堂检测1、如图， 在ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= .(2)若AB=13厘米，则COD的周长为 。（3）若AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是 2.如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度. 3如图，四边形ABCD是平行四边形，DBAD，求BC，CD及OB,OA的长. 4.如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明。5.对角线可以将平行四边形分成全等的两部分，这样的直线还有很多。（1）多做几条这样的直线，看看它们有什么共同的特征（2）试着用旋转的有关知识解释你的发现。目的：考察本节学生学习情况，针对学生错误，及时查漏补缺,进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。五、课堂小结1、 通过本节课的学习，你有什么收获？2、 平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心活动目的：通过师生反思评价，实理知识的系统归纳，对知识和方法进行总结，并通过作业和考题全面巩固平行四边形性质。板书设计平行四边形的性质 性质二：猜想：平行四边形对角线互相平分 已知： 求证： 几何语言： 六、作业课本139页习题第1、2、4题图5平行四边形的性质教学反思平行四边形的性质这节课承接了上一节平行四边形的性质：对边相等，对角相等，本节继续研究对角线互相平分的性质，课本的设计意图是利用图形旋转让学生直观感知，再通过论证得出平行四边形的性质。我在设计本节课时尽量让学生手、眼、脑全面参与，通过动手操作，体会平行四边形绕中心旋转180和自身重合。观察多媒体动画，从动画的旋转过程中猜想平行四边形的性质：平行四边形对角线互相平分。再经过论证把猜想的命题上升为定理。议一议、评一评、练一练是定理的应用。探究是本节知识的升华。当堂检测非常必要，通过检测，我发现求平行四边形对角线的取值范围错误较多，及时进行了查漏补缺。课堂小结有利于理顺本节思路，重视重点及难点。因为本章课标明确