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22.1.4 二次函数y=ax+bx+c的图象和性质学案孝义三中 路会新学习目标：会画二次函数一般式yax2bxc的图象理解二次函数一般式yax2bxc的性质.重点：通过配方把二次函数yax2bxc化成y=a(x-h)+k的形式，求出对称轴和顶点坐标。难点：二次函数yax2bxc的性质运用1、 创设情境，引入新课1、在前面的学习中我们已经学习了二次函数的y=a(x-h)+k图像和性质，它们都可以通过由平移得到，下面我们先来回顾一下：2、说出二次函数 y=-4(x-2)2+1 图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.它是由y=-4x2怎样平移得到的？你能把它写成二次函数的一般式吗？ 学生自主探究，得出y=-4(x-2)2+1的一般式y=-4x2+16x-12、 学习新课：1、 你能把二次函数y=-4x2+16x-1化成顶点式y=-4x(x-2)2+1吗？师生合作探究，共同得出结论，总结出化顶点式的方法.2、你能用配方法将二次函数yx26x21化为y=a(x-h)+k的形式，并画出图象 学生自主探究化为顶点式，师生合作得出函数图像 yx26x21 因此，抛物线开口_，对称轴是直线_，顶点坐标是（ ）由对称性列表：x3、自学检测： 1. 根据yx26x21 的图象说出函数的增减性2.用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标4、合作探究：教师启发学生思考：你能用配方法求抛物线y=ax+bx+c（a0）的顶点和对称轴吗？师生合作探究，共同得出结论yax2bxca(_)c 提取二次项系数ax2x()2()2c 配方法a(_)()2c 化为完全平方式a(_)2_.化为y=a(x-h)+k的形式学生归纳：当a0时，开口向上，当a0时，开口向下，对称轴是_，顶点坐标是(_，_)师生共同总结归纳二次函数y=ax+bx+c（a0）的图像和性质三、尝试应用，深化问题：1、课本39页练习2、根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：（1）y=2x2-12x+13( 2 )y=-5x2+80x-319(3)y=3(x+2)(2-x)四、当堂训练，分层达标1、不画图象，说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值(1)y=x6x (2)y=2x2+4x+2、抛物线y= 2x4x是由抛物线y= 2x怎样平移得到的？ 3、若抛物线y=2x4bx1的对称轴为直
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