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经典分析摩擦力做功模型建构:摩擦力在斜面上仅在重力作用下做功,位移仅仅取决于水平位移【模型】单个物体在斜面上滑动,不受其它外力作用时,滑动摩擦力做功Wf = -Gx (x为物体运动的水平位移)【特点】一个物体在斜面上滑动;FN=mgcos;摩擦力为阻力;摩擦阻力做功为Wf = -Gx (x为物体运动的水平位移);=图1xmgFf【典例】如图1所示,物体在斜面上滑动,只受滑动摩擦力作用时,滑动摩擦力的大小是f = -mgcos滑动摩擦阻力做功为W= - fS = -GcosS= -Ggx 模型典案:m1m1m1m1图2【典案1】已知物体与轨道之间的滑动摩擦因数相同,轨道两端的宽度相等,且轨道两端位于同一水平面上。问质量不同的物体,以相同的初速度沿着如图2所示的不同运行轨道运动时,末速度的大小关系如何?解析由于轨道的水平宽度x相等,物体沿着轨道从左端运动到右端,初速度v0相同,虽然滑动摩擦阻力不同,但滑动摩擦阻力做的功相同,均为W= -mgx,重力做功为零。根据动能定理:解得:可见物体到达右端时速度大小相同,与物体质量无关,与斜面的倾角无关。【典案2】已知斜面高度为h,倾斜角为,物体从斜面AB顶端由静止开始下滑,经过水平面BC到达C点停止。设滑动摩擦因数相同,BC间距离为l,求:滑动摩擦因数=?ABC图3解析物体从A到C重力做功为W1=mgh滑动摩擦阻力做功为W2= -mg(hcot+l)全过程根据动能定理:W1+W2=0hPAB图4得:mgh=mg(hcot+l)解得:典案3如图4所示,物体从离地高为h处沿光滑斜面自由滑下,然后进入倾斜的传送带上,物体与传送带之间存在摩擦。当传送带静止时,物体从传送带B端斜抛到地面上的P点。其它条件不变,当传送带逆时针转动时,物体落地点A、仍在P点 B、在P点的左侧 C、在P点的右侧 D、不能确定解析物体从B点做斜上抛运动,只要B点的速率vB相同,就能斜抛到地面上的P点,大于vB就斜抛到P点的右侧,小于vB就斜抛到P点的左侧。当传送带静止或逆时针转动时,物体沿光滑斜面到达A点的速度vA是相同的,在皮带轮上的运动与斜面等效,从A到B位移相同,物体受到的滑动摩擦阻力相同,克服阻力做功均为W1= mgx,(x为A、B间的水平位移)克服重力做功均为W2=mghAB根据动能定理: 得知两种情况B点的速度相同可见物体仍然落到P点处,A正确请同学们讨论:当皮带轮顺时针转动时,物体还能落在P点吗?模型体验:ABCDE图5【体验1】如图5所示,在竖直平面内的AC两点间有两点间有三条轨道。一个质量为m的质点从顶点A由静止开始先后沿三条不同的轨道下滑,三条轨道的摩擦因数都是,转折点能量损耗不计,由该物体分别沿着AC、AEC、ADC到达C点时的速度大小正确的说法是( )A物体沿AC轨道下滑到达C点速度最大B物体沿AEC轨道下滑到达C点速度最大C物体沿ADC轨道下滑到达C点速度最大D物体沿三条轨道下滑到达C点速度相同ABh1图6h2解析根据可见到达C点处的速度相同。正确答案为C【体验2】一木块从左侧斜面上A点由静止开始下滑,经过水平
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