五年级期末复习之分数的认识.doc

徐州朗格教育认识分数一、“分数”基础知识讲解：1、“分数中的单位1”的讲解： 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做分数单位。分成的份数做分母，所占的份数做分子。练习：最大的分数单位是（ ）。2、分数与单位1的关系。 分数与单位1，是源与流的关系，没有单位1，就不能分而取之得到分数；不知单位1的大小多少，分数也就也就没有代表数量的意义。例1：五年级一班的三好学生占全班人数的，的意义是什么？解析：的意义是把全班人数看作单位“1”，平均分成8份，三好学生有这样的1份。 想一想，五年级一班的人数可以是36或44人吗？例2：的分数单位是多少？再加上几个这样的分数单位是最小的素数？ 解析：是指把单位“1”平均分成9份，表示其中的2份的数。表示其中的一份的数是 ，所以的分数单位是。最小的素数是2，又因为18个是2，所以再加上 16个就是最小的素数2。练习1：小明用了一张纸折出3个同样的纸花，平均每个纸花有了这张纸的几分之几？练习2： 米表示把1米平均分成多少份？取其中的几份？3、真分数和假分数： 根据每个分数分子和分母的大小关系，可以把分数分成两类： 分子比分母小的分数，叫做真分数；真分数表示不足一个整体的量，所以真分数都小于1（单位“1”）。例如，练：真分数有（ ）个；分母为9的真分数有（ ）个；分子为6的真分数有（ ）个。 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数；整而或有余，所以假分数大于或等于1，例如， 有整数和真分数组成的分数叫作带分数，带分数大于1。例如、练习：1、在（是自然数）中，当 时，它是真分数；当 时，它是假分数；当 时，它等于0；当 时，它就是这个分数的分数单位。 练习：2、要使是真分数，是假分数，则可以是哪些数？4、分数值及分数与除法的关系： 除法算式中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，即 分数中的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，即。分子除以分母所得的商即是分数值。一个分数值可对应多个分数。练习：1、812 （ ）（ ）2、求分数值：=（ ），=（ ），=（ ）3、写出四个分数值为0.5的分数。5、假分数与整数、带分数的互化：分子是分母倍数的假分数，能化成整数。例如；练习：=（ ），=（ ）分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。例如 就可以看作是（就是1）和合成的数，写作，读作一又三分之一。练习：=（ ），=（ ）6、分数和小数的关系分数表示将单位“1”平均分成分母份，取其中分子份。小数，是以十进制为原则，先将单位“1” 平均分成10份，所取部分占的完整份数，写在小数点后一位（十分位）；不足一份（）的，将已分得1份大小再次平均分成10份，所得完整份数写在小数点后第二位（百分位）；以此类推，直至分完。小数化成分数：例如0.7化成分数为；0.17化成分数为。分数化成小数：分子除以分母，例如化成小数位250.4。练习：0.3= 0.21= =（ ） =（ ）单位换算：小单位向大单位转化，用小单位除以进率，结果用分数表示。例如：7厘米=分米=米练习：200克=千克，130米=千米，25分钟=小时=天7、比较大小：同分母的分数，分子越大，分数就越大。例如。同分子的分数，分母越大，分数就越小。例如。分数和小数比较大小，应该都化成分数或者都化成小数再进行比较。练习：（ ），（ ），（ ）8、分数实际应用题： 例1：2米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），3段占全长的（ ），每段长 （ ）米。 解析：2米长的绳子平均分成7段，每段占全长的，3段占全长的，每段长27=米。 注意：后面没有单位的看份数，后面有单位的要计算。 例2：小明有7本书，小红有4本书，小明的书占了所有书的几分之几？小明的书比小红多几分之几？小红的书比小明少几分之几？ 解析：“小明的书是所有书的几分之几”这个问题当中，“是”的后面是“所有书”，即单位1，对应份数写在分母位置上；前面是“小明”，对应份数写在分子位置上，即“”；“小明的书比小红多几分之几”这个问题中，“比”的后面是“小红”，为单位1，这个问题也可以理解成：小明的书和小红的书的差量占小红的书的几分之几，套用上一问公式，用分数表示为“”；第三问中，“小红的书比小明少几分之几”，“比”的后面是“小明”，为单位1，这个问题也可以理解成：小明的书和小红的书的差量占小明的书的几分之几，套用上一问公式，用分数表示为“” 表示为分数是。提示：“是”、“占”、“比”后面数量为单位“1”. 例3：有两根同样长的电线，第一根剪去米，第二根剪去它的，哪根电线剩下的长？ 解析：哪根剩下的长和原来电线的长度有关：（1） 电线长度等于1米时，第一根剩下1-=（米），第二根剩下1=（米），这 时两根剩下的一样长；（2）电线长度大于1米时，第二根用去的长度大于米，所以第一根剩下的长；（3）电线长度小于1米时，第二根用去的长度小于米，所以第二根剩下的长。二、巩固练习1、下图哪些图里的阴影部分是，在（ ）里打“”。 （ ） （ ） （ ）2、用分数表示各图中的阴影部分。 （ ） ( )3、在（ ）里填上合适的分数。 （ ）（ ） （ ） 0 1 24、写出每个分数的分数单位。 5、是（ ）个 4个是（ ） （ ）个是6、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数 单位就是4 。 7、比较大小。 （ ） （ ）1 （ ） （ ）0.85 （ ）5.6 （ ）0.48、在括号里填上适当的分数 16厘米（ ）米 45秒（ ）分 250千克（ ）吨 16时（ ）日 50毫升（ ）升 15分（ ）时9、判断题（1） 分数单位大的分数就大。 （ ）（2） 分数的分母越大，它的分数单位就越小。 （ ）（3） 的分数单位是。 （ ）（4） 假分数都比1大。 （ ）10、在（ ）里填上适当的数。 311= 1319= =（ ）（ ） 716= 1935= =（ ）（ ）11、把下面的分数化成小数或者小数化成分数。 = 0.8= 0.125= 0.65= 3.07=12、 填空题（1）一堆煤，用去25吨，还剩15吨，剩下的煤占这堆煤的；（2）五年级有学生48人，其中男生有25人，女生占全班人数的，男生人数是女生人 数的，男生比女生多，男生比女生多了男生的。（3） 池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是前一天的2倍，已知60天水草就长满了池 塘，则（ ）天水草长满了池塘面积的。（4） 修一条3千米长的公路，7天修完，平均每天修这条公路的（ ），3天修这条公路的（ ）， 每天修（ ）千米。13、把化成小数后，小数部分的前27位数字的和是多少？三、作业：1、一个分数的分子是最小的奇质数，分母是最小的偶合数，这个分数是（ ）。2、分数单位是的所有真分数的和是（ ）。3、分子是10的最大假分数是（ ），最小假分数（ ）。4、在（ ）里填上“”“”或“=”。 （ ）0.515 （ ） 1.34（ ） 2.25（ ） （ ）0.6 （ ）5、按要求填空。7分米49厘米15秒12分用分数表示（ ）米（ ）米（ ）分（ ）时用小数表示（ ）米（ ）米（ ）分（ ）时6、在（是自然数）中，当 时，它是真分数；当 时，它是假分数；当 时，它等于0；当 时，它就是这个分数的分数单位。7、 把下面的小数化成分数。 0.37= 0.8= 1.55= 4.85=8、 把下列分数化成小数（除不尽的保留