MATLAB习题参考答案

第1章 MATLAB简介1、MATLAB的主要特点有：语言简洁，编程效率高。 人机界面友善，交互性好。绘图功能强大，便于数据可视化。 学科众多、领域广泛的MATLAB工具箱。 源程序的开放性。MATLAB的典型应用领域有：自动控制 汽车 电子 仪器仪表 生物医学 信号处理 通信等。2、填空题 命令窗口、命令历史窗口、当前目录窗口 查阅、保存、编辑 清除图形窗、清除命令窗口中显示内容、清除MATLAB工作空间中保存的变量。3、如果想查看某一变量具体内容或者对其修改操作，可以在工作空间中双击该变量名称，可以打开数组编辑器，在数组编辑器中可以查看变量的具体内容，也可以对其修改。如果想删除MATLAB内存中的变量，可以在工作空间中选中该变量，然后利用工作空间窗口的菜单命令或工具条中的快捷图标进行删除。4、1+2+3+4+5+. （+ 后面可以直接跟.，也可以在+和.中加一个空格。）6+7+8+91+2+3+4+5 . （5后面必须跟一个空格，不能直接跟.，否则报错，这在预置一个+6+7+8+9 大数组时很重要。）第2章 矩阵与数值数组1、填空题： 非数、无穷大、机器零阈值，浮点数相对精度,eps= 2.2204e-016。 全下标、单下标。2、阅读程序题：（本题主要考察数组的寻访、赋值和简单运算，提示：带；的语句不显示结果） ans = 2 3 7Sa = 10 20 30A = 1 20 5 30 9 10 4 6 8 10 A = 1 3 5 7 9 11 13 15 2 4 6 8 10 12 14 16ans = 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16A = 0 0 5 7 0 0 13 15 2 4 0 0 10 12 0 0 ans = -1 -4 6 4ans = 3 0 5 -2ans = 3 6 9 12ans = 3 6 9 123、A=magic(4)； L=A x,fval = fminbnd (myfun4_4,0,2)x = 0.8333fval = -1.08335求积分Q = dblquad(x,y) (x.*cos(x+y2), pi, 2*pi, 0, pi)7求常微分方程的数值解。 dsolve(D2y*(x-1)+2*Dy+y=0,y(0)=1,Dy(0)=1,x)第5章 符号运算5.1 C5.2 B5.3 C5.4syms x;f=x4-5*x3+5*x2-6;factor(f)5.5 syms x;f=cos(x)+sqrt(-sin(x)2);f1=simple(f)f2=simple(f1)5.6 syms a t x;f=a*x2,2*t4;exp(t)*sin(x),t*log(x);dfdt2=diff(f,t,2)dfdxdt=diff(diff(f,x),t)5.7 syms x y z;f=int(int(int(x2+y2+z2,z,sqrt(x*y),x2*y),y,sqrt(x),x2),x,1,2)vpa(f)5.8 A=sym(1 1/2 1/2 -1;1 1 -1 1;1 -1/4 -1 1;-8 -1 1 1);B=sym(0;10;0;1);X=AB5.9 S=dsolve(D2x+2*Dy-x=0,Dx+y=0,x(0)=1,y(0)=0);S.xS.y5.10 syms t s;syms a b positive; % a,b为正Dt=sym(Dirac(t);Ut=sym(Heaviside(t-a);T=Dt,Ut;t2*sin(2*t),exp(-a*t)*cos(b*t);S=laplace(T,t,s)第6章 MATLAB图形绘制6.1 C6.2 A6.3 D6.4 x=0:0.01:6;y1=sin(2*x);y2=x.*cos(x);y3=exp(2*cos(x);plot(x,y1,r:,x,y2,b-.,x,y3,g-)6.5 x=-10:0.15:10;y=sin(x)./x;plot(x,y)xlabel(x);ylabel(y=sinx/x);title(门函数的频谱)6.6 x=30.5,26.5,21,10,12;subplot(1,2,1)pie(x,1 1 0 0 0)subplot(1,2,2)pie3(x,1 0 1 0 0)legend(1,2,3,4,5)6.7 income=1.02 1.35 1.66 2.01;x=2005:2008;expenses=0.85 1.06 1.21 1.48;area(x,income,facecolor,0.5 0.9 0.6,edgecolor,.b,linewidth,2) % 设置填充色、边界色和边界宽度hold onarea(x,expenses,facecolor,0.9 0.8 0.7,edgecolor,r,linewidth,2)hold offset(gca,xtick,2005:2008) % x轴为2005到2008xlabel(年份,fontsize,10) % x轴标注字号为10号ylabel(万元,fontsize,10)gtext(支出) % 通过光标在图形上添加注释gtext(收入)gtext(rightarrow利润)6.8 x=0.5 1.5 3;y=2 5 6 4 1 3 4 5 2 2 1 3 8 2 1;bar3(x,y,detached)xlabel(x轴)ylabel(y轴)zlabel(z轴)6.9 略.6.10 略. 第7章 M文件和MATLAB编程1. 脚本文件的扩展名为 m ，函数文件的扩展名为 m 。2. MATLAB语言支持的3种最基本的控制结构为顺序结构、 选择结构 和 循环结构 。3. 在循环结构中跳出当前循环，继续下一次循环的命令为 c 。A.break B.return C.continue D.keyboard4.简述使用M文件与在MATLAB命令窗口中直接输入命令有何异同？有何优缺点？MATLAB命令窗口中直接输入命令为指令驱动模式。在MATLABM命令行窗口下用户输入单行指令时， MATLAB立即处理这条指令，并显示结果。命令行方式程序可读性差，而且不能存储，当处理复杂问题和大量数据时很不方便。M文件模式是将MATLAB语句构成的程序存储成以m为扩展名的文件，然后再执行该程序文件，这种工作模式称为程序文件模式。程序文件不能在指令窗口下建立，因为指令窗口只允许一次执行一行上的一个或几个语句。该工作方式便于文件修改保存，使用方便。5.编写脚本文件，计算1+3+5+7+(2n+1)的和。clc,clear sum=0;n=input(输入n);for i=1:2:2*n+1 sum=sum+i; endsum6.编写脚本文件，用magic(6)产生一矩阵，求解其下三角所有元素的和。clc,clear a= magic(6);sum=0;for i=1:6 for j=1:6 if i=j sum=sum+a(i,j); end endendsum7.编写一个函数文件，利用函数的递归调用，求n！。 function f=factor(n) if n=1 f=1; else f=factor(n-1)*n; end8.编写一个脚本文件，在该文件中调用上题编写的函数文件，求s=1!+2!+3!+4!+5!。s=0;for i=1:5 s=s+factor(i);ends第8章 SIMULINK交互式仿真集成环境1 Simulink环境中创建的模型保存为 B 文件。A.m B.mdl C.mex D.fig2 建立如下图所示的仿真模型并进行仿真，观察波形的变化。试再建立一个新的仿真模型，并得到同样的仿真结果。仿真结果为圆。将sine wave1的phase参数设置为pi/2.3 使用阶跃信号为输入信号，经过传递函数的一阶系统，查看输出波形在示波器上的显示。4 二阶系统的微分方程为，是单位阶跃信号。用积分模块创建求解该微分方程的模型，仿真时间为。5 封装一个子系统，系统方程为，其中x为输入，y为输出，通过对话框输入a、b、c的值。a=1,b=2,c=36 系统在时，输出为单位脉冲信号，当输出为。试建立该系统模型，并进行仿真分析。第9章 MATLAB在电路仿真中的应用1、搭建如图所示的仿真电路，根据题目给出的条件设置各元器件参数,得到仿真结果。 练习题9.1 仿真电路图2、解答：搭建好的仿真电路如图9.16所示，为了把电容上的三种电压波形画在一张图内，这里选用Voltage Measurement模块取出电容两端的电压，并送给Sinks下的out模块，这样在仿真时会在MATLAB工作空间中产生2个默认变量，时间变量tout和数据变量yout。仿真时间设为10S，步长和方法一保持一致，设为0.1S。仿真过程由以下几个步骤完成： 如图9.16连接好仿真电路，然后对各元件设置参数。交流电压源AC的参数为：Peak amplitude（V）为0，Frequency(Hz)的值由角频率可算得大约为0.318Hz。开关Breaker的Initial state设为0， Switching times(s)设为0.01。电阻R阻值为2，电容C的Capacitance(F)设为0.5，capacitor initial voltage(V)设为5。参数设置完毕进行仿真，仿真结束后在MATLAB工作空间产生tout和yout，在工作空间中修改yout为yout1（如图9.17所示），yout1为电容电压的零输入响应。交流电压源AC的参数Peak amplitude（V）设为10，电路其它参数不变，只把电容C的Set the initial capacitor voltage不选中，即不设置初始电压值，再进行仿真，在工作空间中修改yout为yout2，yout2为电容电压的零状态响应。 在命令窗口输入：yout3=yout1+yout1，yout3为电容电压的全响应。 在命令窗口用绘图指令画出电容上的三种响应波形，如下图所示：plot(tout,yout1,-,tout,yout2,:,tout,yout3,-.*), grid on %把三种数据画在一张图上legend(yout1,yout2,yout3) % 用图例标注 练习题9.2 波形图3、这个题的参数也得改动如下：如图所示电路，已知A，L1=3H，L2=2H，M=1H，R2=2。试利用MATLAB中的电力系统模块集和虚拟仪器对电路进行仿真，画出电流i2（t）的波形。i2(t)Mi2(t) 练习题3 图解答：搭建如下图所示的仿真电路，并根据题目给出的条件设定参数（注意交流电源要和一个比较大的电阻并联，然后和互感线圈相连，否则报错）。 练习题9.3 仿真电路图 然后进行仿真，得如下波形图： 练习题9.3 波形图第10章 MATLAB在信号处理中的应用10.1在用MATLAB表示离散序列并将其可视化时，要注意什么？答：在用MATLAB表示离散序列并将其可视化时，我们要注意以下几点：第一，与连续时间信号不同，离散时间信号无法用符号运算来表示；第二，由于在MATLAB中，矩阵的元素个数是有限的，因此，MATLAB无法表示无限序列；第三，在绘制离散信号波形时，要使用专门的绘制离散数据的stem命令，而不是plot命令。10.2已知的波形如图1所示，用MATLAB画出下列信号的波形。 0 3 2 （1） （2） （3） （4） 图1 解：MATLAB程序如下%ex10_2.m 10.2题参考程序clearsyms tf=sym(-2/3*t+2)*(u(t)-u(t-3);f1=subs(f,t,t+3);subplot(221),ezplot(t,f1,-4,1,-1,2.2),title(f(t+3)f2=subs(f,t,2*t-2);subplot(222),ezplot(t,f2,0,3,-1,3),title(f(2t-2)f3=subs(f,t,2-2*t);subplot(223),ezplot(t,f3,-1,2,-0.2,2.2),title(f(2-2t)f4=subs(f,t,-0.5*t-1);subplot(224),ezplot(t,f4,-10,-1,-0.2,2.2),title(f(-0.5t-1)运行结果如图2所示。 图2 习题10.2的结果10.3用MATLAB画出下列微分方程所描述系统的冲激响应和阶跃响应。 （1） （2） 解：MATLAB程序如下%ex10_3.m 第10.3题参考程序%第（1）题a=1 2;b=3;figure(1)subplot(121),impulse(b,a)subplot(122),step(b,a)%第（2）题a=1 3 2;b=1 0 0;figure(2)subplot(121),impulse(b,a)subplot(122),step(b,a)运行结果如图3所示。（a） 习题10.3（1）结果 (b) 习题10.3（2）结果 图310.4已知某LTI连续系统的微分方程为 用MATLAB求该系统的频率响应，并画出其幅频曲线和相频曲线。 解：MATLAB程序如下%ex10_4.m 10.4题参考程序b=2;a=1 3;w=0:0.01:10;h=freqs(b,a,w);H=abs(h); %求幅频响应p=angle(h); %求相频响应subplot(211);plot(w,H);gridxlabel( w);ylabel(幅度);title(H(jw)的幅频特性);subplot(212);plot(w,p*180/pi);gridxlabel( w);ylabel(相位(度);title(H(jw)的相频特性);运行结果如图4所示。 图4 习题10.4的结果10.5已知下列系统函数所表示的系统，分析这些系统是否稳定。（） （）（3）（4）解：MATLAB程序如下%ex10_5.m 10.5题参考程序%（1）A1=1 4 1 -6;B1=1 0 0;figure(1)p1,q1=sjdt(A1,B1);%（2）A2=1 1 0;B2=1 -2;figure(2)p2,q2=sjdt(A2,B2);%（3）A3=1 -0.5 -0.005 0.3;B3=1 2 1;figure(3)p3,q3=ljdt(A3,B3);%（4）A4=5 5 2;B4=10 2;figure(4)p4,q4=ljdt(A4,B4);运行结果如图5所示。 (a) 习题10.5（1）结果 (b) 习题10.5（2）结果 (c) 习题10.5（1）结果 (d) 习题10.5（2）结果 图5由图5(a)可见：（1）系统函数的极点不全在左半开平面，该连续系统不稳定 （2）系统函数的极点不全在左半开平面，该连续系统不稳定 （3）系统函数的极点均在单位圆内，该离散系统稳定 （4）系统函数的极点均在单位圆内，该离散系统稳定10.6已知描述某LTI系统的微分方程为 输入，初始状态，。利用MATLAB在s域求该系统的零状态响应。解：MATLAB程序如下%ex10_6.m 10.6题参考程序syms s Yzsa=1 5 6;b=0 0 3;F=1/(s+1);Sn=s2 s 1; %s的二阶多项式A=a*Sn; %分母多项式B=b*Sn; %分子多项式H=B/A; %计算H(s)Yzs=H.*F; %计算零状态响应的拉式变换yzs=ilaplace(Yzs); %拉式反变换求得零状态响应disp(零状态响应)pretty(yzs)运行结果： 零状态响应 3/2 exp(-3 t) - 3 exp(-2 t) + 3/2 exp(-t)10.7考察DFT的长度对双频率信号频谱分析的影响。设待分析的信号为 令两个长度为16的正余弦序列的数字频率为及。取N为四个不同值16，32，64，128，画出四个DFT幅频图。分析DFT长度对频谱分辨率的影响。解：MATLAB程序如下%ex10_7.m 10.7题参考程序N=input(输入谱分析长度N=)f1=0.22;f2=0.34;n=0:N-1;xn=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n);X=abs(fft(xn,N);k=0:N-1;figurestem(k,X)xlabel(k)ylabel(|X(k)|)string=num2str(N),点DFT幅频图;title(string);运行结果如图7所示。 图7 习题10.7结果10.8使用MATLAB设计线性相位低通FIR滤波器，要求希望逼近的理想低通滤波器通带截止频率，滤波器长度N=21.分别选用矩形窗、Hanning窗、Hamming窗和Blackman窗进行设计，绘制用每种窗函数设计的单位脉冲响应及其损耗函数曲线，并进行比较，观察各种窗函数的设计性能。解：MATLAB程序如下%ex10_8.m 10.8题参考程序%设置初始参数N=21;Wc=0.25;w=0:0.02*pi:pi;%-%设计四种滤波器%矩形窗window1=boxcar(N);B1=fir1(N-1,Wc,low,window1);H1=freqz(B1,1,w);%汉宁窗window2=hanning(N);B2=fir1(N-1,Wc,low,window2);H2=freqz(B2,1,w)%哈明窗window3=hamming(N);B3=fir1(N-1,Wc,low,window3);H3=freqz(B3,1,w)%布莱克曼窗window4=blackman(N);B4=fir1(N-1,Wc,low,window4);H4=freqz(B4,1,w)%画四种窗所设计低通滤波器的幅频响应figure(1)subplot(2,2,1)plot(w/pi,20*log10(abs(H1)gridxlabel(w(pi);ylabel(增益/dB);title(矩形窗设计的低通幅频曲线);subplot(2,2,2)plot(w/pi,20*log10(abs(H2)gridxlabel(w(pi);ylabel(增益/dB);title(汉宁窗设计的低通幅频曲线);subplot(2,2,3)plot(w/pi,20*log10(abs(H3)gridxlabel(w(pi);ylabel(增益/dB);title(布莱克曼窗设计的低通幅频曲线);subplot(2,2,4)plot(w/pi,20*log10(abs(H4)gridxlabel(w(pi);ylabel(增益/dB);title(哈明窗设计的低通幅频曲线);%-%求四种窗设计低通滤波器的脉冲响应a=(N-1)/2;n=0:N-1;h1=sin(Wc.*(n-a)/(pi.*(n-a).*window1;h2=sin(Wc.*(n-a)/(pi.*(n-a).*window2;h3=sin(Wc.*(n-a)/(pi.*(n-a).*window3;h4=sin(Wc.*(n-a)/(pi.*(n-a).*window4;%画脉冲响应figure(2)subplot(2,2,1)stem(n,h1)title(矩形窗设计低通滤波的脉冲响应);subplot(2,2,2)stem(n,h2)title(汉宁窗设计低通滤波的脉冲响应);subplot(2,2,3)stem(n,h3)title(布莱克曼窗设计低通滤波的脉冲响应);subplot(2,2,4)stem(n,h4)title(哈明窗设计低通滤波的脉冲响应);运行结果如图8所示。 (a) (b)图8 习题10.8的结果10.9简述窗函数法和频率采样法设计FIR数字低通滤波器，用MATLAB实现的主要步骤和命令，并比较这两种方法的优缺点。答：窗函数法设计低通滤波器的步骤：根据给出的过渡带宽及阻带衰减要求，按照表10.1中的参数选择合适的窗函数类型并估计窗长N；根据待求滤波器的理想频率响应函数求出；将与窗函数相乘得FIR数字滤波器的脉冲响应；计算FIR数字滤波器的频率响应，并验证是否满足要求；如果不满足要求，重新调整窗口类型或窗长，重复以上4步操作，直到满足要求为止。频率采样法设计步骤： 确定希望设计的滤波器的频率响应函数，输入窗长N，通带截止频率，阻带截止频率，通带衰减，阻带衰减；根据阻带最小衰减选择过渡带采样点个数；构造一个希望逼近的频率响应函数 ；进行频率采样，得到；对进行N点IDFT得到第一类线性相位FIR数字滤波器的的单位脉冲响应；检验设计结果。如果阻带最小衰减未达到指标要求，则要改变过渡带采样值，直到满足指标要求为止。如果滤波器边界频率未达到指标要求，则要微调的边界频率。窗函数法的优点是设计简单，易于理解物理含义。缺点是边界频率不易控制。频率采样法设计滤波器最大的优点是直接从频率域进行设计，比较直观，也适合于设计具有任意幅度特性的滤波器。但边界频率不易控制，因采样频率只能等于的整数倍，不能确保截止频率的自由取值。如果增加采样点数N，对确定边界频率有好处，但N加大会增加滤波器的成本。因此，比较适合于窄带滤波器的设计。10.10设计一个IIR数字带通滤波器，要求通带范围为0.25rad到0.45rad，通带最大衰减，0.15rad以下和0.55rad以上为阻带，阻带最小衰减。绘出所设计滤波器的幅频特性曲线，验证是否满足要求。解：MATLAB程序如下%ex10_10.m 10.10题参考程序%设计IIR数字带通滤波器%数字带通滤波器的技术指标wu=0.45*pi;wl=0.25*pi;ws2=0.55*pi;ws1=0.15*pi;Rp=3;Rs=15;%设置周期为1T=1;%用双线性变换法转换为模拟带通滤波器的指标Omegau=2/T*tan(wu/2);Omegal=2/T*tan(wl/2);Omegas1=2/T*tan(ws1/2);Omegas2=2/T*tan(ws2/2);Omega0=sqrt(Omegau.*Omegal);B=Omegau-Omegal;%转换为归一化模拟低通的指标yitas2=Omegas2/B;yita0=Omega0/B;lanmdas=(yitas2.2-yita0.2)/yitas2;lanmdap=1;%设计归一化模拟低通滤波器N,Wn=cheb2ord(lanmdap,lanmdas,Rp,Rs,s) z0,p0,k0=cheb2ap(N,Rs); p=p0*Wn;z=z0*Wn;k=k0*WnN; ba=k*real(poly(z); aa=real(poly(p); %转换为模拟带通w0=(Omegau+Omegal)/2; %模拟带通的中心频率bt,at = lp2bp(ba,aa,w0,B) %双线性不变法转换为数字带通bd,ad=bilinear(bt,at,1/T); %求数字带通的频率响应 h,w=freqz (bd,ad); %画幅度响应图plot(w/pi,20*log10(abs(h)/max(abs(h);axis(0,1,-30,0) title(数字带通滤波器的幅度响应);xlabel(w（pi rad);ylabel(分贝数);grid运行结果如图9所示。 图9 习题10.10的结果10.11简述脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字低通滤波器，用MATLAB实现的主要步骤和函数，并比较这两种方法的优缺点。答：设计IIR滤波器的步骤和函数总结如下:(1)设计归一化模拟低通原型滤波器；确定所需数字滤波器的技术指标低通、高通为、带通、带阻为、转换为对应类型模拟滤波器的指标、，和保持不变；转换时若采用脉冲响应不变法，则 若采用双线性变换法， 则 转换为归一化模拟低通滤波器的指标、。 如果设计的是高通滤波器，则 如果设计的是带通滤波器，则 ，其中 如果设计的是带阻滤波器，则，其中根据转换后的技术指标设计使用滤波器阶数选择函数，确定最小阶数N和固有频率Wn，根据选用的模拟低通滤波器的类型可分别用函数:buttord、cheb1ord、cheb2ord、ellipord;运用最小阶数N产生模拟滤波器原型，模拟低通滤波器的创建函数有:butter、cheby1、cheby2、ellip。（2）运用固有频率Wn把模拟低通滤波器原型转换成模拟高通、带通、带阻滤波器，可分别用函数lp2hp、lp2bp、lp2bs；（3）运用脉冲响应不变法或双线性变换法把模拟滤波器转换成数字滤波器，分别用函数impinvar和bilinear来实现；（4）画出所设计滤波器的幅频图，验证设计结果是否满足指标要求，画图函数为freqz。脉冲响应不变法的优点是时域逼近良好，而且模拟频率和数字频率之间呈线性关系。其缺点是存在频率混叠效应，在某些情况下这种混叠是不可接受的。只有当模拟滤波器基本上是有限带宽的低通或带通滤波器，