激光的物理基础.doc

激光的物理基础1、 相干性的光子描述1.光子的基本性质（1） 光子的能量 与光波频率对应-=h（2） 光子具有动质量-m=/c2 但没有静质量（3） 光子的动量P与单色平面光波的波矢k对应p=mcn0=（h/c）n0=hk k=(2pi/)n0（4） 光子具有两种可能的独立偏振状态，对应光波场的两个独立偏振方向。（5） 光子具有自旋，其自旋量子数S=1为整数 (电子自旋量子数S=1/2或S=-1/2为半整数故为费米子)，故光子为玻色子，它的状态的分布集合服从量子统计中玻色-爱因斯坦 (Bose-Einstein)统计规律,即处于同一状态中的光子数目是没有限制的。2、 从波动观点推导光波模式数在光频域，一种光的模式对应Maxwell方程组的一个特解，代表具有一定偏振、一定传播方向、一定频率和一定寿命的光波。对于封闭的有限空间，这种模式， 实际上就是存在于该空间体积内的各种不同频率的驻波。（1） 偏振和频率一定，因传播方向不同，可能存在的模式数目g-瑞利判据（2） 传播方向和偏振一定，频率不同可能存在的模式数目-测不准关系（3） 偏振状态不同，而可能存在的模式数- 互相垂直的两个线偏振态是描写光偏振特性的两个独立的偏振状态，因此将（1）*（2）*2=g/V3、 从粒子的观点讨论光波的状态数光子的动量与坐标之间存在海森堡测不准关系（1） 在 频 率 + 间隔内，因光子的动量不同，所可能存在的状态数g综上所述：2 3 结果一致：光子态与光波模式 等价关系定义：单色模密度mv4、 光波模式与光子的量子状态式中 m= n= q=1。可见，一种光波模式在相空间也占一个相格h，所以光波模式和光的量子状态在物理概念上是等效的，模式表示光波在时空中存在的形态，即代表可以相互区分的光子的量子状态。5、 光子的相干性光的相干性：在不同时刻光波场的某些特性（例如光波场的相位）的相关性。相干长度定义式为c=2/，是指具有一定谱宽的光源能够发生干涉的最大光程差，其中是光源的光谱宽度（ 1）相格空间体积以及一个光波模式或光子态占有的空间体积都等于相干体积。（ 2）属于同一量子状态的光子或同一模式的光波是相干的，不同量子状态的光子或不同模式的光波是不相干的。光源单色性能参数1、 定义6、 光子的简并度（1）热平衡状态下的光子简并度光子属于玻色子，其分布遵循Bose-Einstein统计规律，即于同一量子态的光子个数无限制。当体系处于热平衡状态时，n个光子中出现在能量为 i = hi 状态的最可几的光子数目为（ 2）非热平衡状态下的光子简并度与光源的单色亮度在非热平衡状态下，光子的分布规律一般无法表达。可粗略估算每个状态内平均光子数的近似值 B为光源的光辐射单色定向亮度，即光源通过垂直于传播方向单位截面、 单位频率宽和单位立体角内所辐射的光功率。2、 物质辐射（1）.黑体辐射的普朗克公式(2)原子能级与玻尔兹曼分布(3)自发辐射、受激吸收和受激辐射自发辐射： 处于高能级E2上的原子，总是会自发地跃迁到低能级E1上，伴随着辐射出一个频率为n 的光子。P.S.： 自发辐射是随机过程，处于高能级的各原子随时地、独立地向低能级自发跃迁，发射的光子形成一个个相位、偏振态和传播方向均彼此无关的波列，因而是非相干的。受激吸收： 处于低能级E1上的原子，受到频率为n的外来入射光照射时，有可能吸收一个光子的能量h而跃迁到相应的高能级E2上.P.S.： 处于高能级E2上的原子，在受到频率 正好满足h =E2-E1的入射光子的作用时，有可能自所处高能级E2跃迁到低能级E1上，并辐射一个同频率的光子。受激辐射： 处于高能级E2上的原子，在受到频率 正好满足h =E2-E1的入射光子的作用时，有可能自所处高能级E2跃迁到低能级E1上，并辐射一个同频率的光子。说明： 与自发辐射不同，受激辐射光子与入射光子具有相同的模式，即同频率、同相位、同偏振态，因而是相干的。 受激辐射与受激吸收互为逆过程，两者同时发生，同时存在。（4） 爱因斯坦公式 自发辐射过程的粒子数变化规律：dn21 = A21n2dt 自发辐射跃迁几率A21意义:原子体系单位时间内从高能态E2跃迁到低能态E1的粒子总数dn21/dt只与E2态上的粒子数n2成正比，与辐射场无关。 受激辐射与受激吸收过程的粒子数变化规律意义： 原子体系单位时间内从始态到终态跃迁的粒子数，除了与始态上的粒子数有关外，还与能量等于两能级差的入射光子数密度()成正比 吸收与辐射的守恒性： 推导爱因斯坦公式(5) 光和物质相互作用的几种处理方法1 经典理论将光频电磁场与组成工作物质的原子体系均采用经典物理模型描述，即用经典Maxwell方程组描述光频场，以经典电偶极子描述原子，光与原子的相互作用归结为电磁场与电偶极子之间的作用，整个经典辐射理论体系属于电动力学范畴。它是处理谐振腔与激光传输等问题的理论基础，能定性地解释原子的自发辐射及线宽、光的吸收和放大等光与物质相互作用的现象。同时在描述非共振相互作用时也有一定作用，如自由电子激光器完全可用运动电子电磁辐射的经典理论描述之2 半经典理论将光频电磁场视为满足Maxwell方程组的经典电磁场，而将工作物质原子之中的电子视为服从量子力学规律的微观粒子。激光场与原子的作用归结量子力学中的微扰。它能解释激光的增益饱和、频率牵引与推斥、多模耦合与模式竞争、位相锁定、增益曲线的烧孔效应、拉姆凹陷及非稳运转等，但不能反映自发辐射的产生、激光振荡的线宽极限、噪声和相干性等与场量子化特性有关的规律特征。再者，其数学处理也较复杂。3 速率方程理论它把光频电磁场看成量子化的光子，把物质体系看成具有量子化能级的粒子体系，忽略光子的相位和数量涨落起伏的特征，是全量子理论的一种简化形式。其理论基础是爱因斯坦关于光的自发辐射、受激辐射和受激吸收等唯象理论。本课程以速率方程为重点，讨论激光产生的条件和输出功率等问题。综上所述，激光理论可表示成下述形式：3、 激光器的构成思想l 受激辐射过程，是激光形成的物理基础l 受激辐射光子与入射光子具有相同的模式，即同频率、同相位、同偏振态，因而是相干的l 受激辐射与自发辐射：由下：W21/A21=简并度，因此要想激光形成，就必须使受激辐射远远超过自发辐射，即W21A21，或者说就必须提高光子简并度。光子数密度， n为单位体积单位频率宽度内的模式数。l 受激吸收与受激辐射：爱因斯坦证明，正常情况下两种过程发生的可能性是相等的，若上能级粒子数较多，则受激辐射的可能性占优势，反之，则受激吸收占优势。(1) 必须有激光工作物质-针对受激辐射与自发辐射的关系要使W21A21，就要提高光子数密度，这就必须有能产生光子的激光工作物质。选择具有适当能级结构的工作物质，在工作物质中能形成粒子数反转，为受激辐射的发生创造条件；(2) 必须增加一个激励系统-针对受激辐射与自发辐射的关系在热平衡条件下，物质下能级的粒子数远远多于上能级的粒子数。也就是说，在热平衡条件下，工作物质不但对光无放大作用，而且因吸收的光子超过受激辐射的光子，将使得光子数密度不增加反而减少，所以，还必须要增加一个激励系统，工作物质在激励系统的作用下，打破了热平衡情况下工作物质粒子的玻尔兹曼分布，形成n2n1的非平衡状态的反转的粒子数分布，从而使得工作物质对光子的吸收为主变为对光子的放大超过吸收，使得轴向光波模式获得了极高的光子简并度，从而实现W21A21。(3) 必须有谐振腔-针对受激吸收与受激辐射的关系光子数密度=0eGz式中， 0是z=0处光子数密度， z为光通过工作物质的总长度。由于各种原因，激光工作物质不可能做得很长，若让光多次通过激光工作物质，这即等效于加长了激光工作物质=0eGml，式中l为工作物质的长度， m为通过工作物质的次数。可见，通过工作物质的次数越多，光子数密度越大，这就需要一个提供反馈的光反射装置，即由两面反射镜组成的谐振腔。4、 激光器的组成通常激光器的构成是：工作物质、谐振腔和激励系统三部分构成。在激光腔内加入激光工作物质，并用激励系统泵浦使其处于激活状态（粒子数反转分布状态），当光在谐振腔内往返传播时，非轴向光将很快损耗掉，而沿轴向传播的光将不断地放大，很快形成极强的激光振荡而输出。5、 激光特性和激光器的分类激光的特性（一般通称为激光的四性）（1） 方向性：激光束的方向性比普通光源发出的光好的多，主要是由于激光器受激辐射的机理和光学谐振腔对光束的方向限制所决定的。同时，激光所能达到的最小光束发散角还要受到衍射极限的限制，他不能小于激光通过输出孔径的衍射角m， m为衍射极限。（2）单色性（3） 能量集中（4） 相干性激光工作物质按其状态划分可分为：固体、气体