数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项（1）.doc

3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项 珠海市前山中学 柯碧华【教学目标】1、知识与技能：（1）通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性；（2）、运用合并同类项知识解方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。2、过程与方法：在运用方程解决实际问题的过程中，体会方程的应用价值，体验数学的建模思想。3、情感、态度与价值观：通过具体情境引入问题，激发思考、探究的热情，培养分析并解决实际问题的能力。【教学重点】1、分析实际问题中的等量关系，从而列方程；2、利用合并同类项解一元一次方程。【教学难点】1、 独立分析实际问题中的等量关系，列方程；2、 体会方程中的化归思想。【教学过程】一、 创设情境 （出示背景资料）约公元820年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本取名为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？通过我们后面的学习和研究，一定能回答好这个问题。【师生活动】教师展示幻灯片，学生阅读，了解数学史料记载的内容。【设计意图】通过对数学史料的介绍，有助于激发学生学习数学的兴趣，同时提出了下面几节课要讨论的内容，起到了承上启下的作用。学生通过感受数学历史文化知识，产生进一步学习的愿望。二、 温故知新1、同类项的概念是什么？合并同类项的步骤是什么？请合并下列同类项：（1）2x5xx （2）2、等式有什么性质？用等式的性质解方程； （1）6x42 （2）x+7-16【师生活动】教师提问，学生迅速回答。【设计意图】通过对旧知的回顾，为进一步学习做准备。三、 合作探究问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？【师生活动】教师提出问题，引导学生回忆如何列方程？分哪些步骤？设前年购买计算机 x 台. 可以表示出：去年购买计算机_台，今年购买计算机_台.学生填空，用含x的代数式表示题目中其它的未知量；找出相等关系；根据题意列出方程。【设计意图】以学生身边的实际问题展开讨论，此题如果使用算术方法解，较为繁琐，通过利用方程解决此题，感受方程与生活的联系。以“留空”的方式作铺垫，降低学生学习的难度。让学生发现“总量=各部分量的和”这一基本的相等关系，并且明确找出等量关系是列方程解应用题的关键，培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。问题2：如何将上述方程转化为x=a的形式？解这个方程的具体过程： 合并同类项 系数化为1 思考：上面方程中合并同类项起了什么作用？【师生活动】学生利用合并同类项可以实现目标。【设计意图】渗透化归思想。让学生体会到数学知识前后连贯性，使学生形成系统的知识体系和思维模式。四、 例题讲解例1：解下列方程：（1）（2）【师生活动】学生口述解题，教师板书规范思路、形式。【设计意图】合并同类项和有理数运算学生已经很熟悉，在解方程的过程中，关注学生计算是否准确的同时，重点关注学生合并同类项解方程这一思路的形成。五、 巩固新知1、 这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正。 2、 解下列方程：【师生活动】学生先思考讨论，上黑板做题，教师巡堂辅导。【设计意图】通过纠错，使学生明确解方程的易错点，避免出错；通过练习解方程，及时巩固新知识，加深对方程思想的感受。六、 小结1、今天学习分解方程有哪些步骤？2、